2019-2020年高中數(shù)學 第二十二教時 換底公式教案 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第二十二教時 換底公式教案 新人教A版必修1 教材： 換底公式 目的：要求學生掌握對數(shù)的換底公式，并能解決有關的化簡、求值、證明問題。 過程： 一、 復習：對數(shù)的運算法則 導入新課：對數(shù)的運算的前提條件是“同底”，如果底不同怎么辦？ 二、 換底公式： ( a > 0 , a 1 ) 證：設 log a N = x , 則 a x = N 兩邊取以 m 為底的對數(shù)： 從而得： ∴ 兩個較為常用的推論： 1 2 （ a, b > 0且均不為1） 證：1 2 三、 例一、計算：1 2 解：1 原式 = 2 原式 = 例二、已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示） 解：∵ log 18 9 = a ∴ ∴l(xiāng)og 18 2 = 1 - a ∵ 18 b = 5 ∴ log 18 5 = b ∴ 例三、設 求證： 證：∵ ∴ ∴ 例四、若log 8 3 = p , log 3 5 = q , 求 lg 5 解：∵ log 8 3 = p ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ 以下例題備用： 例五、計算： 解：原式 例六、若 求 m 解：由題意： ∴ ∴ 四、 小結：換底公式及其推論 五、 作業(yè)： 1． 求下列各式的值： 1 2 (10) 3 4 2． 已知 求 的值。 3． 已知 lg 5 = m , lg 3 = n 用 m , n 表示 log 30 8 4． 已知 求 log 12 3 (a) 5． 設 a , b , c 為不等于 1 的正數(shù)，若 且 求證：abc = 1 6． 求值： 7． 求值： ( -189)