2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第5課 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第5課 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1 班級(jí):高二( )班 姓名:____________ 教學(xué)目標(biāo):1.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)部分基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式; 2.能利用導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 教學(xué)重點(diǎn):基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用. 教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題情境 1.問(wèn)題情境. 給定函數(shù) 計(jì)算 令無(wú)限趨近于0 無(wú)限趨近于 (1)在上一節(jié)中,我們用割線逼近切線的方法引入了導(dǎo)數(shù)的概念,那么如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢? (2)求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟: ①求出P點(diǎn)的坐標(biāo); ②利用切線斜率的定義求出切線的斜率; ③利用點(diǎn)斜式求切線方程. (3)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的概念 2.探究活動(dòng). 用導(dǎo)數(shù)的定義求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1) (為常數(shù)); (2)(為常數(shù)); (3); (4); (5); (6); (7). 思考 由上面的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1); (2)(為常數(shù)); (3); (4); (5); (6); (7). 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1.幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù): 思考 由上面的求導(dǎo)公式(3)~(7), 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (8)(為常數(shù)); (9)(且); (10)(且); (11); (12); (13); (14). 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1 利用求導(dǎo)公式求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù). (1); (2); (3); (4); (5); (6); (7). 例2 若直線為函數(shù)圖象的切線,求及切點(diǎn)坐標(biāo). 變式1 求曲線在點(diǎn)處的切線方程. 變式2 求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程. 班級(jí):高二( )班 姓名:____________ 1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1),=________________,(2),=______________, (3),=________________,(4),=______________。 2.(09江蘇)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在曲線上, 且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 3.求曲線在點(diǎn)處的切線方程。 4.求曲線在點(diǎn)P處的切線方程。 5.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的斜率。 6.直線是()的一條切線,求實(shí)數(shù)的值。 7.已知拋物線通過(guò)點(diǎn)P(1,1),且在點(diǎn)Q(2,-1)處與直線y=x-3相切,求實(shí)數(shù)a、b、c的值. 8.求過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線相切的直線方程。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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