2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練10 直線與圓 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練10 直線與圓 文 一、選擇題(5分/題) 1.[xx武邑中學(xué)]過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根據(jù)兩直線垂直,斜率乘積為,得直線斜率為,由點(diǎn)斜式得,即. 2.[xx甘肅二診]圓心為且與直線相切的圓的方程為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意可知:圓的半徑為圓心到直線的距離,即:,結(jié)合圓心坐標(biāo)可知,圓的方程為:. 3.[xx咸陽(yáng)二模]已知命題:“”,命題:直線與直線互相垂直”,則命題是命題的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要 【答案】A 【解析】命題中,直線的斜率是,所以,,所以命題是命題成立的充分不必要條件.選A. 4.[xx榆林二中]圓截直線所得弦長(zhǎng)為2,則實(shí)數(shù)等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,∴圓的圓心為,半徑為,∴圓心到直線的距離為.由條件得,解得. 5.[xx貴陽(yáng)一中]已知圓的圓心在直線上,且與直線平行,則的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】設(shè)直線為,代入點(diǎn)得.故選A. 6.[xx遂寧二診]已知直線與圓相交于兩點(diǎn),且線段是圓的所有弦中最長(zhǎng)的一條弦,則實(shí)數(shù)等于( ) A.2 B. C.1或2 D.1 【答案】D 【解析】由題設(shè)可知直線經(jīng)過(guò)圓心,所以,應(yīng)選答案D. 7.[xx贛州二模]已知?jiǎng)狱c(diǎn)在直線上,動(dòng)點(diǎn)在圓上,若,則的最大值為( ) A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】如圖所示,設(shè)點(diǎn),圓心到直線的距離為,則,因?yàn)橹本€與圓有交點(diǎn),所以,所以,解得,所以的最大值為,故選C. 8.[xx揭陽(yáng)三中]已知直線,點(diǎn),.若直線上存在點(diǎn)滿足,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直線與圓有公共點(diǎn)時(shí),的取值范圍,數(shù)形結(jié)合易得. 9.[xx黃山二模]已知圓,點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向圓引兩條切線、,、為切點(diǎn),則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè),,是圓的切線,,,是圓與以為直徑的兩圓的公共弦,可得以為直徑的圓的方程為①,又②,①-②得,可得滿足上式,即過(guò)定點(diǎn),故選B. 10.[xx湖北聯(lián)考]已知圓.設(shè)條件,條件圓上至多有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,則p是q的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】因?yàn)閳A心到定直線的距離為,若半徑,如圖,則恰有三個(gè)點(diǎn)到定直線的距離都是1.由于,故圓上最多有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1;反之也成立.應(yīng)選答案C. 11.[xx重慶一診]設(shè)曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為,最小值為,則的值為( ) A. B. C. D.2 【答案】C 【解析】由題設(shè)可知這是一個(gè)半圓上點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值問(wèn)題,因圓心到直線的距離,則,,故,應(yīng)選答案C. 12.[xx天津二模]若直線(,)被圓截得的弦長(zhǎng)為4,則的最小值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由題意得,所以直線過(guò)圓心,即,,因此,選A. 二、填空題(5分/題) 13.[xx廣元三模]在上隨機(jī)抽取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為_(kāi)_________. 【答案】 【解析】圓心到直線的距離,即,如圖:陰影區(qū)域的面積為,所以. 14.[xx云師附中]點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值是__________. 【答案】2 【解析】因?yàn)?,直線的方程為,圓心到直線的距離為,所以圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最小值為,所以面積的最小值為. 15.[xx延邊模擬]點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的另外兩頂在圓上,且的中點(diǎn)為,則的最大值為_(kāi)_________. 【答案】 【解析】如圖,設(shè),由于是的中點(diǎn),則,于是.又因?yàn)?,得.即的軌跡方程為.那么,的最大值為. 16.[xx煙臺(tái)期末]定義點(diǎn)到直線的有向距離為.已知點(diǎn)到直線的有向距離分別是,給出以下命題:①若,則直線與直線平行;②若,則直線與直線垂直;③若,則直線與直線平行或相交;④若,則直線與直線相交.其中所有正確命題的序號(hào)是__________. 【答案】③④ 【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,, 則,, ①若,即, ∴, ∴若時(shí),即, 則點(diǎn)都在直線上,∴此時(shí)直線與直線重合,∴①錯(cuò)誤. ②由①知,若時(shí),滿足,但此時(shí), 則點(diǎn)都在直線上,此時(shí)直線與直線重合,∴②錯(cuò)誤. ③若時(shí),則, 即,∴點(diǎn)分別位于直線的同側(cè), ∴直線與直線平行或相交,∴③正確; ④若,則, 即, ∴點(diǎn)分別位于直線的兩側(cè),∴直線與直線相交,∴④正確. 故答案為③④.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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