第5課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

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第1單元 分?jǐn)?shù)乘法 第5課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘小數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1．讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。 2．在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。 3．通過(guò)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇合適的計(jì)算方法的能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課 1．計(jì)算下面各題： ； ； 2．通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便。（讓學(xué)生自由回答，教師加以引導(dǎo)與整理。） 3．教師導(dǎo)語(yǔ)：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識(shí)。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)技能，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時(shí)，簡(jiǎn)明扼要地導(dǎo)入新課，讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！? 　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 （一）閱讀理解 1．出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學(xué)信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生自主提出問(wèn)題，教師選擇問(wèn)題板書(shū)。） （1）松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？ （2）松鼠樂(lè)樂(lè)的尾巴有多長(zhǎng)？ 【設(shè)計(jì)意圖：由孩子們喜歡的小動(dòng)物的知識(shí)引出例5，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息是解決問(wèn)題的第一步，可以幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?！? （二）探究解答：例5（1） 1．自主解答 松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？怎樣列式？你能計(jì)算出來(lái)嗎？在練習(xí)本上試一試。（板書(shū)：，學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，請(qǐng)不同做法的學(xué)生板演。） 2．交流探討，體會(huì)不同算法 先在小組內(nèi)交流計(jì)算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計(jì)算方法。 （1）可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，再跟相乘，結(jié)果是，化成帶分?jǐn)?shù)。 （dm） （2）可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.1相乘，結(jié)果是1.575。 2.1=2.10.75=1.575（dm） 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個(gè)層次，一個(gè)是在小組內(nèi)交流，給每個(gè)學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使交流活動(dòng)不至于成為個(gè)別學(xué)生的專(zhuān)場(chǎng)展示，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都說(shuō)出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的同時(shí)，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來(lái)的快樂(lè)，并掌握自己未考慮到的計(jì)算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！? 3．師小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得都很不錯(cuò)，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來(lái)計(jì)算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算，這兩種方法用到了我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。 【設(shè)計(jì)意圖：教師的這段簡(jiǎn)單小結(jié)以舊引新，促進(jìn)知識(shí)遷移，鞏固掌握新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了有意識(shí)的學(xué)法指導(dǎo)。】 （三）探索簡(jiǎn)便方法：例5（2） 1．自主解答 剛才例5第（1）題大家完成得很不錯(cuò)，下面第（2）題有沒(méi)有信心做對(duì)呢？（出示課件，學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。） 2．交流反饋 （1）可以把2.4化成分?jǐn)?shù)，再跟相乘，結(jié)果是。 （dm） （2）可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.4相乘，結(jié)果是1.8。 2.4=2.40.75=1.8（dm） 3．自學(xué)課本 （1）除了上面兩種計(jì)算方法，這道題還有另一種算法。同學(xué)們打開(kāi)課本第8頁(yè)，看一看，有沒(méi)有不明白的地方？（學(xué)生看書(shū)自學(xué)。） （2）這種算法你看懂了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程。（課件逐步出示第三種算法。） 小數(shù)2.4和分?jǐn)?shù)的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結(jié)果是1.8。 4．對(duì)比思考。 為什么可以這樣約分？你覺(jué)得這樣約分計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完例5第（2）題，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計(jì)算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過(guò)自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計(jì)算的方法，不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法，更使學(xué)生深刻地體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡(jiǎn)便。】 （四）回顧反思 1．既然先約分再計(jì)算這種方法這么簡(jiǎn)便，為什么第（1）題沒(méi)用這種簡(jiǎn)便方法計(jì)算呢？ 2．師小結(jié)：先約分再計(jì)算雖然簡(jiǎn)便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒(méi)有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算的方法。所以在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進(jìn)行計(jì)算。 【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)思考“為什么第（1）題沒(méi)用這種簡(jiǎn)便方法計(jì)算呢？”，讓學(xué)生體會(huì)到先約分再計(jì)算的局限性，從而引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中靈活選擇合適的算法。】 三、鞏固練習(xí)，深化提高 （一）對(duì)比練習(xí) 1.學(xué)生獨(dú)立完成。 2.反饋：計(jì)算時(shí)你更喜歡哪種算法？ 【設(shè)計(jì)意圖：在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)充分感受了先約分再計(jì)算的簡(jiǎn)便性，在這個(gè)練習(xí)中，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到這種算法不僅在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中可以讓計(jì)算更簡(jiǎn)便，在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)?！? （二）基本練習(xí) 教材第8頁(yè)做一做： 1．學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來(lái)做？哪種方法更簡(jiǎn)便？然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。 2．反饋交流時(shí)提問(wèn)：哪幾題可以先約分再計(jì)算？（、、）。 可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)四道題的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計(jì)算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)一步感受計(jì)算方法的靈活性與合理性。最終在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得結(jié)論的過(guò)程，加深記憶。】 （三）提高練習(xí) 教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第2題：美國(guó)人均淡水資源量約為1.38萬(wàn)立方米，我國(guó)人均淡水資源量?jī)H為美國(guó)的。我國(guó)人均淡水資源量是多少萬(wàn)立方米？ 1．學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。 2．反饋計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再乘。并適時(shí)補(bǔ)充我國(guó)的水資源知識(shí)，進(jìn)行節(jié)約用水教育。 （四）拓展練習(xí)（多余條件）（機(jī)動(dòng)） 教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 1．學(xué)生獨(dú)立完成。 2．交流匯報(bào)。 3．教師點(diǎn)撥：在解決含多余條件的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要先弄清楚題意，看問(wèn)題所需的條件是什么，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關(guān)系，列出算式，最后檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。 　　【設(shè)計(jì)意圖：這道題隱含了一個(gè)多余條件，增加了學(xué)生的審題難度，所以要引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵條件，提高學(xué)生的審題能力，掌握解決含多余條件的實(shí)際問(wèn)題的一些基本策略?！? 　　四、回顧全課，總結(jié)提升 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù)） 分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么計(jì)算？計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？ 　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，既幫助學(xué)生理清思路、把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，又鞏固新知識(shí)、強(qiáng)化記憶?！? 　　五、布置作業(yè) 完成教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第1題和第3題。