2019-2020年中考數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)聚焦 第十四章 投影與試圖.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)聚焦 第十四章 投影與試圖 考情分析 高頻考點(diǎn) 考查頻率 所占分值 1.中心投影的有關(guān)計(jì)算 ★ 3~8分 2.平行投影的有關(guān)計(jì)算 ★ 3.判斷物體的三視圖 ★★★ 4.由三視圖判斷幾何體 ★★ 5.根據(jù)三視圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 ★★ 6.三視圖的畫(huà)法 ★ 本題在觀察影子的位置變化情況時(shí)應(yīng)注意與地理坐標(biāo)相結(jié)合:上北、下南、左西、右東. 方法技巧(三)確定中心投影的光源 識(shí)別中心投影,關(guān)鍵看相應(yīng)的光線位置關(guān)系,如果相應(yīng)光線相交于同一點(diǎn),這種投影就是中心投影.反過(guò)來(lái),我們可以利用這一特點(diǎn)確定中心投影的光源. 方法技巧(四)物體正投影的畫(huà)法 平面圖形、立體圖形的正投影作圖是點(diǎn)、線段的正投影作圖的綜合,因此,平面圖形、立體圖形的正投影作圖可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)、線段的正投影作圖,點(diǎn)、線段在投影上面的作法如下表: 名稱 內(nèi)容 作空間在投影面上的正投影 過(guò)空間點(diǎn)作投影面的垂線,垂線與投影面的交點(diǎn)就是空間點(diǎn)在投影面上的正投影 作線段在投影面上的正投影 分別作出線段的兩個(gè)端點(diǎn)在投影面上的正投影,然后連接兩投影點(diǎn)即可 注意 側(cè)棱在投影面上的投影應(yīng)為這這條線段,因?yàn)槟芸吹?,所以?huà)成實(shí)線,不要畫(huà)成虛線或漏畫(huà). 易混易錯(cuò)辨析 易混易錯(cuò)知識(shí) 平行投影與中心投影. 平行投影是物體在太陽(yáng)光線照射下形成的投影,其特征是形成影子的光線是平行的;中心投影是物體在燈光照射下形成的投影,其特征是形成影子的光線交于一點(diǎn). 易混易錯(cuò)(一)不能正確表示太陽(yáng)光線致錯(cuò) 易混易錯(cuò)(二)混淆中心投影與平行投影致錯(cuò) 中考試題研究 中考命題規(guī)律 本講在中考中主要考查平行投影與中心投影的識(shí)別及應(yīng)用,通常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn). 中考試題(一)平行投影的應(yīng)用 中考試題(二)中心投影的應(yīng)用 知識(shí)能力解讀 知能解讀(一)試圖的概念及特點(diǎn) (1)視圖:當(dāng)我們從某一個(gè)方向觀察一個(gè)物體時(shí),所看到的平面圖形叫作物體的一個(gè)視圖.視圖可以看作是物體在某一方向光線下的正投影機(jī). (2)三視圖:用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面,其中正對(duì)著我們的平面叫作正面,下方的平面叫作水平面,右邊的平面叫作水平面,右邊的平面叫作側(cè)面.一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)分別進(jìn)行正投影,在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖,叫作主視圖;在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖,叫作俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖,叫作左視圖. 將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi),得到這一物體的三視圖.三視圖中,主視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的長(zhǎng),主視圖和左視圖可以表示同一個(gè)物體的高,左視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的寬. 知能解讀(二)常見(jiàn)幾何體的三視圖 視圖 幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖 知能解讀(三)畫(huà)立體圖形的三視圖 畫(huà)三視圖時(shí),三個(gè)視圖都要放在正確的位置上(主視圖在左邊,它的正下方是俯視圖,左視圖在主視圖的右邊),并注意:主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)這正,主視圖與左視圖的高平齊,左視圖與俯視圖的寬相等. 畫(huà)圖時(shí)還規(guī)定:看的見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線,因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線化成虛線. 注意 畫(huà)立體圖形時(shí)要循序漸進(jìn),不妨從熟悉的圖形出發(fā),于點(diǎn)一般的立體圖形要先仔細(xì)觀察和想象,再畫(huà)它的三視圖. 知能解讀(四)由視圖到立體圖形 由視圖現(xiàn)象實(shí)物時(shí)不像由實(shí)物到視圖那樣唯一確定,要借助于三個(gè)視圖綜合分析、想象,僅僅一個(gè)方向的視圖只能了解物體的部分信息.由一個(gè)視圖往往可以想象出多種形狀的物體,根據(jù)視圖只能描述物體的形狀. 注意 三個(gè)視圖的作用:由視圖描述物體的形狀,三個(gè)視圖可以提供不同的信息. (1)主視圖:由主視圖可以分清物體的長(zhǎng)和高,主要提供正面的形狀. (2)左視圖:由左視圖可以分清物體的高和寬. (3)俯視圖:由俯視圖看不出高度,這一點(diǎn)認(rèn)識(shí)很重要.由俯視圖可以分清物體的長(zhǎng)和寬. 方法技巧歸納 方法技巧(一)三視圖的識(shí)別 在識(shí)別時(shí)一是要認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的三視圖,二是要有空間想象能力,三是要善于觀察生活中的物體. 點(diǎn)撥 掌握集中簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是畫(huà)幾何體的視圖的基礎(chǔ).日常生活中看到的很多物體,它們的形狀不很規(guī)則,但是它們一般可以看作是由一些基本幾何體(棱柱、棱臺(tái)、棱錐、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球等)組合或切割而成的. 方法技巧(二)三視圖的畫(huà)法 三視圖的具體畫(huà)法:(1)確定主觀視圖的位置,畫(huà)出主視圖;(2)在主觀視圖正下方畫(huà)出俯視圖,注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”;(3)在主視圖正右方畫(huà)出左視圖,注意與主視圖“高平齊”,與俯視圖“寬相等”. 注意 畫(huà)立體圖形的三視圖時(shí),一是注意三視圖的位置;二是避免斜視幾何體. 方法技巧(三)由三視圖還原立體圖形的方法 由三視圖描述幾何體,一般先根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀,然后綜合起來(lái)確定幾何體的形狀,再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的位置以及各個(gè)面的尺寸. 點(diǎn)撥 由三視圖來(lái)判斷實(shí)際幾何體的形狀時(shí),關(guān)鍵在于找到三視圖之間的關(guān)系以及對(duì)一些簡(jiǎn)單幾何體三視圖的熟練掌握. 方法技巧(四)由三視圖求幾何體的表面積的方法 由三視圖求幾何體的表面積時(shí),首先要根據(jù)三視圖描述幾何體(或畫(huà)出表面展開(kāi)圖),再根據(jù)三視圖“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系和輪廓線的位置確定各條線段的尺寸,然后應(yīng)面積公式求出表面積. 點(diǎn)撥 由三視圖求幾何體的表面積關(guān)鍵是確定幾何體的形狀. 技巧方法(五)根據(jù)視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù) 由三視圖判斷幾何體的形狀,首先,分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,再綜合起來(lái)考查. 點(diǎn)撥 主視圖表示幾何體的上、下、左、右,俯視圖表示幾何體的左、右、前、后,左視圖表示幾何體的上、下、前、后,據(jù)此可判斷搭建一個(gè)幾何體所需要的正方體的個(gè)數(shù). 易混易錯(cuò)辨析 易混易錯(cuò)知識(shí) 畫(huà)視圖時(shí)虛線與實(shí)現(xiàn)混淆. 在三視圖中,看不到的輪廓線要求畫(huà)成虛線,同學(xué)們?nèi)菀资韬龆鴮⑵洚?huà)成實(shí)線. 易混易錯(cuò)(一)由三視圖還原立體圖形時(shí)因忽視其中的條件而致誤 易混易錯(cuò)(二)畫(huà)視圖時(shí)將看不見(jiàn)的棱畫(huà)成實(shí)線而致誤 中考試題研究 中考命題規(guī)律 本講在中考中主要考查基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球等)的三視圖,會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖,會(huì)利用空間想象能力作圖或識(shí)圖,通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn). 中考試題(一)判斷物體的三視圖 中考試題(二)由三視圖判斷幾何體 中考試題(三)利用三視圖計(jì)算- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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