2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：勾股定理逆定理 課后練習(xí)一及詳解.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：勾股定理逆定理 課后練習(xí)一及詳解 題一： 如圖，已知CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90，BC=24cm，AB=26cm，求四邊形ABCD的面積． 題二： 以下各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　　） A．5cm，6cm，7cm B． 2cm，3cm，4cm C．2cm，2cm，1cm D．5cm，12cm，13cm 題三： 如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度數(shù)． 題四： 如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是 ． 題五： △ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，求AC的長(zhǎng)． 題六： 觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律： 題七： ①4，3，5；②6，8，10；③8，15， 17；④10，24，26； 題八： 請(qǐng)你根據(jù)規(guī)律寫出第⑤組勾股數(shù)是 ． 勾股定理逆定理 課后練習(xí)參考答案 題一： 96cm2． 詳解：∵CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90，∴AC=10cm． ∵102+242=262．∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90． ∴四邊形ABCD的面積=S△ABC-S△ACD=1024-68=96． 題二： D． 詳解：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可． A、52+62≠72，故不為直角三角形；B、22+32≠42，故不為直角三角形；C、22+12≠22，故不為直角三角形；D、52+122=132，故為直角三角形．故選D． 題三： 135． 詳解：連結(jié)AC， ∵∠B=90，AB=BC=4，∴AC 2=32，∠DAB=∠DBA=45， ∵32+22=62，∴AC 2+DA 2=CD 2，∴△ACD是直角三角形， ∵∠DAC是CD所對(duì)的角，∴∠DAC=90，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90+45=135． 題四： AB、EF、GH． 詳解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1， 則AB 2=22+22=8，CD 2=22+42=20，EF 2=12+22=5，GH 2=22+32=13． 因?yàn)锳B 2+EF 2=GH 2，所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH． 題五： 10． 詳解：∵AB=10， BC=12，AD是BC邊上的中線，AD=8， ∴BD=CD=BC=12=6， ∵102=82+62，即AB 2=AD 2+BD2， ∴AD⊥DC ∴△ADC是直角三角形， ∴AC=． 題六： 12，35，37． 詳解：根據(jù)前面的幾組數(shù)可以得到每組勾股數(shù)與各組的序號(hào)之間的關(guān)系，如果是第n組數(shù)，則這組數(shù)中的第一個(gè)數(shù)是2(n+1)，第二個(gè)是：n(n+2)，第三個(gè)數(shù)是：(n+1)2+1．根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可解答． 第⑤組勾股數(shù)是12，35，37．