2019-2020年高中數(shù)學(xué)《四種命題》教案 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《四種命題》教案 蘇教版選修1-1 教學(xué)目標(biāo): 1.了解命題的逆命題、否命題和逆否命題的含義,能寫出給定命題的逆命題、否命題和逆否命題; 2.會(huì)分析四種命題之間的相互關(guān)系; 3.會(huì)利用互為逆否命題的兩個(gè)命題之間的關(guān)系判別命題的真假. 教學(xué)重點(diǎn):了解命題的逆命題、否命題和逆否命題的含義,能寫出給定命題的逆命題、否命題和逆否命題. 教學(xué)難點(diǎn):會(huì)分析四種命題之間的相互關(guān)系. 教學(xué)過(guò)程: 一.問(wèn)題情境 1.情境 我們知道,能夠判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.例如, (1)如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等; (2)如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)龋? (3)如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等; (4)如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等. 2.問(wèn)題:命題(2)、(3)、(4)與命題(1)有何關(guān)系? 二.學(xué)生活動(dòng) 1.上面的四個(gè)命題都是“如果……,那么……”形式的命題,可記為“若則”,其中是命題的條件,是命題的結(jié)論. 2.在上面的例子中, 命題(2)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的結(jié)論和條件,我們稱這兩個(gè)命題為互逆命題. 命題(3)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的條件的否定和結(jié)論的否定,這兩個(gè)命題稱為互否命題. 命題(4)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的結(jié)論的否定和條件的否定,這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題. 三.建構(gòu)數(shù)學(xué) 1.一般地,設(shè)“若則”為原命題,那么 “若則”就叫做原命題的逆命題; “若非則非”就叫做原命題的否命題; “若非則非”就叫做原命題的逆否命題. 2.四種命題之間的關(guān)系如下: 互為否命題 互為否命題 四.?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1.例題分析: 例1.寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題. (1)若,則; (2)若,則. 思考:原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么關(guān)系? 例2.把下列命題改寫成“若則”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題,同時(shí)指出它們的真假. (1)對(duì)頂角相等; (2)四條邊相等的四邊形是正方形. 2.練習(xí): (1)下列語(yǔ)句中是命題有 .(填上所有符合題意的序號(hào)) ①空集是任何集合的真子集; ②把門關(guān)上; ③垂直于同一直線的兩條直線平行; ④自然數(shù)是偶數(shù)嗎? (2)下列命題: ①若,則方程有實(shí)根; ②函數(shù)是奇函數(shù); ③已知為全集,若,則; ④若直線和平行,則. 其中,真命題有 .(填上所有符合題意的序號(hào)) (3)若命題的逆命題是,命題的逆否命題是,則是的 .(填逆命題、否命題或逆否命題) (4)一個(gè)命題與它的逆命題,否命題,逆否命題這四個(gè)命題中( ) A 真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù) B 真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù) C 真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù) D 上述判斷都不正確 (5)對(duì)于命題“若數(shù)列是等比數(shù)列,則”,下列說(shuō)法正確的是 .(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)) ①它的逆命題是真命題; ②它的否命題是真命題; ③它的逆否命題是假命題; ④它的否命題是假命題. 五.回顧反思 1.寫一個(gè)命題的逆命題,否命題,逆否命題的關(guān)鍵是分清楚原命題的條件和結(jié)論(大前提不變); 2.在命題真假性的判斷中,學(xué)會(huì)用互為逆否命題同真假的性質(zhì),通過(guò)“正難則反”培養(yǎng)自己的逆向思維能力. 六.課后作業(yè) 1.給出下列命題: ①若,則;②若,則; ③對(duì)于實(shí)數(shù),若,則;④若,則; ⑤正方形不是菱形. 其中真命題是 ;假命題是 .(填上所有符合題意的序號(hào)) 2.將下列命題改寫成“若則”的形式: (1)垂直于同一直線的兩條直線平行; (2)斜率相等的兩條直線平行; (3)鈍角的余弦值是負(fù)數(shù). 3.寫出下列各命題的逆命題、否命題 和逆否命題并判斷真假: (1)若兩個(gè)事件是對(duì)立事件,則它們是互斥事件; (2)當(dāng)時(shí),若,則.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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