2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第六章 第一節(jié)不等關(guān)系與不等式 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 第六章 第一節(jié)不等關(guān)系與不等式 文 近三年廣東高考中對(duì)本章考點(diǎn)考查的情況 年份 題號(hào) 賦分 所考查的知識(shí)點(diǎn) xx 4 5 求函數(shù)定義域 5 5 求一元二次不等式的解集 18 14 證明四點(diǎn)共面,證明線面垂直 6 5 線性規(guī)劃的最大值問(wèn)題 20(2) 8 以數(shù)列為背景的不等式證明 (續(xù)上表) xx 5 5 線性規(guī)劃的最小值問(wèn)題 11 5 求函數(shù)定義域 18(1) 6 線面垂直的證明 21(1) 6 一元二次不等式的解集 xx 2 5 求函數(shù)的定義域 13 5 線性規(guī)劃、目標(biāo)函數(shù)的最大值 19(3) 6 以數(shù)列為背景的不等式證明 20(3) 6 求二次函數(shù)的最值 21(3) 6 三次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值 本章內(nèi)容主要包括兩個(gè)內(nèi)容:不等式、推理與證明. 不等式主要包括:不等式的基本性質(zhì)、一元二次不等式的解法、基本不等式的應(yīng)用、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題、不等式簡(jiǎn)單應(yīng)用. 推理與證明主要包括:合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明,其中合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學(xué)的方方面面的知識(shí),代表研究性命題的發(fā)展趨勢(shì),選擇題、填空題、解答題都可能涉及,該部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面,在新的高考中都會(huì)涉及和滲透,但單獨(dú)出題的可能性較小. 廣東高考在這一章的命題上呈現(xiàn)以下特點(diǎn): 1.考查題型以選擇題、填空題為主,偶以解答題形式出現(xiàn),但多數(shù)是解答題中的一部分,如與數(shù)列、函數(shù)、解析幾何等結(jié)合考查,分值約占10%左右,既有中、低檔題,也會(huì)有高檔題出現(xiàn). 2.重點(diǎn)考查不等式解法、不等式應(yīng)用、線性規(guī)劃以及不等式與其他知識(shí)的結(jié)合,另在推理與證明中將會(huì)重點(diǎn)考查. 3.對(duì)合情推理與演繹推理及證明方法的考查,主要放在解答題中,注重知識(shí)交匯處的命題. 預(yù)計(jì)高考中對(duì)本章內(nèi)容的考查仍將以不等式的解法、基本不等式應(yīng)用、線性規(guī)劃為重點(diǎn),將推理與證明和其他知識(shí)相融合,更加注重應(yīng)用與能力的考查. 本章內(nèi)容理論性強(qiáng),知識(shí)覆蓋面廣,因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意: 1.復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)時(shí),要克服“想當(dāng)然”和“顯然成立”的思維定勢(shì),要以比較準(zhǔn)則和實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則為依據(jù). 2.不等式的證明方法除比較法、分析法、綜合法外,還有反證法、換元法、判別式法、構(gòu)造法、幾何法,這些方法可作適當(dāng)了解,但要控制量和度. 3.解(證)某些不等式時(shí),要把函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)性結(jié)合起來(lái). 4.注意重要不等式和常用思想方法在解題、證題中的作用. 在復(fù)習(xí)不等式的解法時(shí),加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練與復(fù)習(xí).解不等式的過(guò)程是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程,通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化可簡(jiǎn)化不等式(組),以快速、準(zhǔn)確求解. 加強(qiáng)分類討論思想的復(fù)習(xí).在解不等式或證不等式的過(guò)程中,如含參數(shù)等問(wèn)題,一般要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.復(fù)習(xí)時(shí),學(xué)生要學(xué)會(huì)分析引起分類討論的原因,合理地分類,做到不重不漏. 加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練.不等式、函數(shù)、方程三者密不可分,相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化.如求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題,函數(shù)與方程思想是解決這類問(wèn)題的重要方法. 在不等式的證明中,加強(qiáng)化歸思想的復(fù)習(xí),證不等式的過(guò)程是一個(gè)已知條件向要證結(jié)論轉(zhuǎn)化的過(guò)程,既可考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),又可考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,正因?yàn)樽C不等式是高考考查學(xué)生代數(shù)推理能力的重要素材,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起我們的足夠重視. 5.強(qiáng)化不等式的應(yīng)用. 高考中除單獨(dú)考查不等式的試題外,常在一些函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的試題中涉及不等式的知識(shí),加強(qiáng)不等式應(yīng)用能力,是提高解綜合題能力的關(guān)鍵.因此,在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,提高應(yīng)用意識(shí),總結(jié)不等式的應(yīng)用規(guī)律,才能提高解決問(wèn)題的能力. 如在實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中,主要有構(gòu)造不等式求解或構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的最值等方法,求最值時(shí)要注意等號(hào)成立的條件,避免不必要的錯(cuò)誤. 6.利用平均值定理解決問(wèn)題時(shí),要注意滿足定理成立的三個(gè)條件:“一正、二定、三相等”. 7.要強(qiáng)化不等式的應(yīng)用意識(shí),同時(shí)要注意到不等式與函數(shù)、方程的區(qū)別與聯(lián)系. 對(duì)于類比型問(wèn)題可以說(shuō)是創(chuàng)新要求的體現(xiàn),最常見(jiàn)的是二維問(wèn)題與三維問(wèn)題的類比,同結(jié)構(gòu)問(wèn)題的類比(比如圓錐曲線內(nèi)的類比問(wèn)題、數(shù)列內(nèi)的類比問(wèn)題等),較少對(duì)照不同結(jié)構(gòu)的類比問(wèn)題.關(guān)于歸納、猜想、證明是考得比較多、比較成熟的題型了,在復(fù)習(xí)備考中要把握考試的特點(diǎn),注重落實(shí). 歸納、演繹和類比推理在數(shù)學(xué)思維中所占的分量非常重,事實(shí)上,在高考中歸納、猜想、證明以及類比、證明這一類題目是??汲P碌模? 推理與證明問(wèn)題綜合了函數(shù)、方程、不等式、解析幾何與立體幾何等多個(gè)知識(shí)點(diǎn),需要采用多種數(shù)學(xué)方法才能解決問(wèn)題,如:函數(shù)與方程思想、化歸思想、分類討論思想等,對(duì)學(xué)生的知識(shí)與能力要求較高,是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和邏輯推理能力、表述能力的全面考查,可以彌補(bǔ)選擇題與填空題等客觀題的不足,是提高區(qū)分度、增強(qiáng)選拔功能的重要題型,因此在最近幾年的高考試題中,推理與證明問(wèn)題正在成為一個(gè)熱點(diǎn)題型,并且經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn). 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景. 知識(shí)梳理 一、不等式的概念 在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號(hào)“<”,“>”,“≤”,“≥”,“≠”連接兩個(gè)數(shù)式或代數(shù)式以表示它們之間的不等的關(guān)系的式子,叫做不等式. 二、實(shí)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)與大小順序關(guān)系 1.a(chǎn)>b?a-b>0.2.a=b?a-b=0.3.ab?b- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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