2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第14課時(shí) 第二章 函數(shù) 二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第14課時(shí) 第二章 函數(shù) 二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案 一.課題:二次函數(shù) 二.教學(xué)目標(biāo):掌握二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì);能利用二次函數(shù)研究一元二次方程的實(shí)根分布條件;能求二次函數(shù)的區(qū)間最值. 三.教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的靈活轉(zhuǎn)化. 四.教學(xué)過(guò)程: (一)主要知識(shí): 1.二次函數(shù)的解析式的三種形式:一般式,頂點(diǎn)式,兩根式. 2.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì); 3.二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系. (二)主要方法: 1.討論二次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題:①注意對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的相對(duì)位置;②函數(shù)在此區(qū)間上的單調(diào)性; 2.討論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般需從三方面考慮:①判別式;②區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào);③對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的相對(duì)位置. (三)例題分析: 例1.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 ( ) 分析:對(duì)稱(chēng)軸,∵函數(shù)是單調(diào)函數(shù), ∴對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間 的左邊,即,得. 例2.已知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為,截軸上的弦長(zhǎng)為,且過(guò)點(diǎn),求函數(shù)的解析式. 解:∵二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為,設(shè)所求函數(shù)為,又∵截軸上的弦長(zhǎng)為,∴過(guò)點(diǎn),又過(guò)點(diǎn), ∴, , ∴. 例3.已知函數(shù)的最大值為,求的值 . 分析:令,問(wèn)題就轉(zhuǎn)二次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題. 解:令,, ∴,對(duì)稱(chēng)軸為, (1)當(dāng),即時(shí),,得或(舍去). (2)當(dāng),即時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞增, 由,得. (3)當(dāng),即時(shí),函數(shù)在單調(diào)遞減, 由,得(舍去). 綜上可得:的值為或. 例4. 已知函數(shù)與非負(fù)軸至少有一個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍. 解法一:由題知關(guān)于的方程至少有一個(gè)非負(fù)實(shí)根,設(shè)根為 則或,得. 解法二:由題知或,得. 例5.對(duì)于函數(shù),若存在,使,則稱(chēng)是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),已知函數(shù) , (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn); (2)對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍; (3)在(2)的條件下,若的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動(dòng)點(diǎn),且兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),求的最小值. 解:(1),是的不動(dòng)點(diǎn),則,得或,函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)為和. (2)∵函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),∴恒有兩個(gè)不等的實(shí)根,對(duì)恒成立, ∴,得的取值范圍為. (3)由得,由題知,, 設(shè)中點(diǎn)為,則的橫坐標(biāo)為,∴, ∴,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立, ∴的最小值為. (四)鞏固練習(xí): 1.若函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)則 6 . 2.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值,且,問(wèn)與滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),有. 3.取何值時(shí),方程的一根大于,一根小于.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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