2019-2020年高考數(shù)學滾動檢測06第一章到第八章綜合同步單元雙基雙測B卷文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學滾動檢測06第一章到第八章綜合同步單元雙基雙測B卷文 一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分） 1. 已知R是實數(shù)集，，則（ ） A．（1，2） B．[0，2] C． D．[1，2] 【答案】D 【解析】 考點：集合的交集、補集運算． 2. 【xx廣東五校聯(lián)考】已知點在雙曲線： （， ）上， ， 分別為雙曲線的左、右頂點，離心率為，若為等腰三角形，其頂角為，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】不妨設點在第一象限，因為為等腰三角形，其頂角為，則的坐標為，代入雙曲線的方程得，故選D. 3. 已知命題；命題若，則．則下列命題為真命題的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：顯然命題是真命題；命題若，則是假命題，所以是真命題，故為真命題. 考點：命題的真假. 4. 已知函數(shù)，，若，，使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 考點：函數(shù)的單調(diào)性. 5. 當時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析當時，函數(shù)取得最小值，即，解得，所以，從而. 考點：三角函數(shù)的性質. 【方法點睛】三角函數(shù)的一般性質研究：1.周期性：根據(jù)公式可求得；2.單調(diào)性：令，解出不等式，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；令，解出不等式，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：三視圖. 【思路點睛】由該幾何體的三視圖可知，該幾何體可以看作是個圓柱體和一個三棱錐組合而成，然后再，根據(jù)柱體和錐體的體積公式，即可求出結果. 7. 【xx河南豫南豫北聯(lián)考】已知直線與雙曲線交于兩點，且線段的中點的橫坐標為，則該雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意得M，設 代入雙曲線方程相減得 故選B 點睛：本題考查了直線與雙曲線的位置關系，已知弦AB的中點M坐標，可采用點差法，得出是解決本題的關鍵. 8. 【xx河南林州一中調(diào)研】已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 本題選擇D選項. 9. 數(shù)列中，，（其中），則使得成立的的最小值為 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：因為，，所以，，，，所以 數(shù)列的周期為，所以，所以，即此時的值為，而，， 所以使得成立的的最小值為，故應選． 考點：1、數(shù)列的遞推公式；2、數(shù)列的周期性；3、數(shù)列的前項和． 10. 【xx北京朝陽中學二模】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱長為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】三視圖還原圖形三棱錐，如下圖： ,所以最長邊為，選C. 11. 已知函數(shù)（，），若對任意都有成立，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點：函數(shù)與導數(shù). 【方法點晴】根據(jù)連續(xù)函數(shù)滿足可知，函數(shù)在時取得最小值，經(jīng)分析，所以可以得到.觀察選項分析可知母的是想比較與的大小關系，因此想到的是構造函數(shù)，從而求出的最大值小于，所以恒成立，即恒成立，本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的最值. 12. 設雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：設，則，∵，∵為直角三角形，∴∴， ，故選C． 考點：雙曲線的簡單性質． 二．填空題（共4小題，每小題5分，共20分） 13. 已知直線是的切線，則的值為 【答案】 【解析】 考點：導數(shù)的幾何意義 14. 已知正實數(shù)滿足，則的最小值為___________． 【答案】 【解析】 試題分析: 由可得,則 ,故應填答案． 考點：基本不等式及靈活運用． 15. 如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的表面積是 c，體積是 . 【答案】，4 【解析】 試題分析：根據(jù)三視圖得出：該幾何體是三棱錐，AB=2，BC=3，DB=5，CD=4，AB⊥面BCD，BC⊥CD， ∴幾何體的表面積是,其體積： 考點：三視圖及幾何體表面積體積 16. 【xx河南漯河中學三?！恳阎瘮?shù)分別為圖象上任一點，則的最小值為__________． 【答案】 【解析】，解得，所以， 點睛：曲線到直線上的最小距離利用切線處理，曲線上某點的切線平行于該直線時，該點到直線的距離即所求最小距離。曲線的切線問題利用導數(shù)，求導得到斜率為該直線斜率。所以本題中得到，求出該點為，再用點線距離求出最小距離。 三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17. 已知函數(shù)． （1）求的最小正周期； （2）設，求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間． 【答案】（1）（2），的遞增區(qū)間為 【解析】 試題解析：（1）∵ 的最小正周期為． （2）∵， ， ∴． 的值域為． 當遞增時，遞增． 由，得． 故的遞增區(qū)間為． 考點：正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性 18. 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1- an） （1）求證：{an-1}為等比數(shù)列； （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn． 【答案】（1）證明過程詳見解析；（2）． 【解析】 試題解析：（1）由，得， ，即， ， 是以為首項，為公比的等比數(shù)列． （2）由（1）得，即 ① ② ①②得： 考點：①等比數(shù)列的證明方法；②錯位相減法求數(shù)列的前n項和． 19. 如圖，在平面四邊形中，，，. （1）求的值； （2）若，，求的長. 【答案】（1）；（2）. 【解析】 試題分析：（1）利用余弦定理可求得的值；（2）由（1）可求得的值,再由正弦定理可得的長. 試題解析： （1）如題圖，在中，由余弦定理，得 . 故由題設知，. （2）如題圖，設，則. 因為，， 所以. . 于是 . 在中，由正弦定理，得. 故. 考點：正弦定理；余弦定理. 【易錯點睛】解三角形問題的技巧①作為三角形問題，它必須要用到三角形的內(nèi)角和定理，正弦、余弦定理及其有關三角形的性質，及時進行邊角轉化，有利于發(fā)現(xiàn)解題的思路；②它畢竟是三角變換，只是角的范圍受到了限制，因此常見的三角變換方法和原則都是適用的，注意“三統(tǒng)一”（即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結構”）是使問題獲得解決的突破口. 20. 如圖，在正三棱柱（側棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一點． （1）若分別是的中點，求證：平面； （2）求證：不論在何位置，四棱錐的體積都為定值，并求出該定值． 【答案】（1）見解析；（2）． 【解析】 試題分析：（1）連結交于點，連結，易知是的中點，然后利用中位線定理可使問題得證；（2）作交于點，易知平面，由此可求得，從而求得四棱錐的體積． 試題解析：（1）連結交于點，連結． 易知是的中點， 因為分別是的中點， 所以，且， 所以四邊形是平行四邊形， 所以． 因為平面平面， 所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 考點：1、線面平行的判定定理；2、四棱錐的體積． 21. 【xx廣西賀州桂梧高中聯(lián)考】已知中心為坐標原點，焦點在軸上的橢圓的焦距為4，且橢圓過點. （1）求橢圓的方程； （2）若過點的直線與橢圓交于， 兩點， ，求直線的方程. 【答案】（1）；（2）. 【解析】試題分析： 試題解析： （1）設橢圓的方程為， ，∴， ∴， 又橢圓過點， ∴， 由，解得， ， ∴橢圓的方程為. （2）設直線的方程為， 由消去y整理得， ∵直線與橢圓交于A,B兩點， ∴， 設， ， 則， ， ， ∴， ∴， ∴，則， 又， ∴，即， 解得，滿足。 ∴. 故直線的方程為. 點睛： （1）解答直線與橢圓的題目時，常把直線方程和橢圓的方程聯(lián)立，消去x(或y)得到一元二次方程，然后借助根與系數(shù)的關系，并結合題設條件建立有關參變量的等量關系．解題中要注意“設而不求”和“整體代換”等方法的運用，另外要注意一元二次方程的判別式在解題中的作用。 （2）涉及到直線方程的設法時，要考慮全面，不要忽視直線斜率為0或不存在的情形． 22. 【xx河南林州一中調(diào)研】已知函數(shù) . （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）當時，證明：對任意的，有. 【答案】(1)答案見解析；(2)證明見解析. 【解析】試題分析： (2)原問題等價于在上恒成立，構造函數(shù)，據(jù)此可得，則恒成立. 試題解析： （1）由題意得， 當時，由得且， 則 ①當時， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； ②當時， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； ③當時， 在上單調(diào)遞增； ④當時， 在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； （2）當時，要證在上恒成立， 只需證在上恒成立， 令， 因為， 易得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故， 由得，得， 當時， ；當時， ， 所以， 又，所以，即， 所以在上恒成立， 故當時，對任意的， 恒成立.