2019-2020年高考物理母題解讀（四） 曲線運(yùn)動13.doc

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2019-2020年高考物理母題解讀（四） 曲線運(yùn)動13 高考題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。 母題4、 【針對訓(xùn)練題精選解析】 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動 【方法歸納】只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動機(jī)械能守恒。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題，要注意物體運(yùn)動到圓周的最高點(diǎn)速度不為零。 例39.（xx重慶理綜）曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如題圖1所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為3d/4，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力。 （1） 求繩斷時球的速度大小v1，和球落地時的速度大小v2。 （2） 問繩能承受的最大拉力多大？ （3） 改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動。若繩仍在球運(yùn)動到最低點(diǎn)時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？ （2）設(shè)繩能承受的拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力。 球做圓周運(yùn)動的半徑為R=3d/4 對小球運(yùn)動到最低點(diǎn)，由牛頓第二定律和向心力公式有T-mg=m v12/R， 聯(lián)立解得T=mg。 衍生題1．（xx黃岡期中測試）滑板運(yùn)動已成為青少年所喜愛的一種體育運(yùn)動，如圖所示，某同學(xué)正在進(jìn)行滑板運(yùn)動。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段半徑R =20m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)C比AB段路面高出h =1．25m。已知人與滑板的總質(zhì)量為M=60kg。該同學(xué)自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點(diǎn)前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達(dá)C點(diǎn)時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過B點(diǎn)時的能量損失（g取10m/s2）。 求（1）該同學(xué)到達(dá)C點(diǎn)時的速度． （2）該同學(xué)在AB段所做的功． 【點(diǎn)評】物體通過圓周最高點(diǎn)，恰好對地面壓力為零，說明重力提供向心力。 衍生題2.如圖所示，一質(zhì)量為M=5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車的上表面距離地面高h(yuǎn)=0.8m，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一固定障礙物A。另一質(zhì)量為m=2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v0=8m/s的水平初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右、大小為5N的恒力F。當(dāng)滑塊運(yùn)動到平板車的最右端時，兩者恰好相對靜止。此時車去恒力F。當(dāng)平板車碰到障礙物A時立即停止運(yùn)動，滑塊水平飛離平板車后，恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，圓弧半徑為R=1.0m，圓弧所對的圓心角∠BOD=θ=106，取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，求： （1）平板車的長度。 （2）障礙物A與圓弧左端B的水平距離。 （3）滑塊運(yùn)動圓弧軌道最低點(diǎn)C時對軌道壓力的大小。 【點(diǎn)評】此題考查牛頓運(yùn)動定律、平拋運(yùn)動、動能定理、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動等知識點(diǎn)。 衍生題3. （xx年全國理綜2第23題）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5 mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。 【點(diǎn)評】解答取值范圍類試題要找出兩個臨界狀態(tài)。 衍生題4.（xx信陽調(diào)研） 如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，巳知重力加速度為g,空氣阻力不計， A. 若盒子在最高點(diǎn)時，盒子與小球之間恰好無作用力,則該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為2π B. 若盒子以周期π做勻速圓周運(yùn)動則當(dāng)盒子運(yùn)動到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時,小球?qū)凶幼髠?cè)面的力為4mg C. 若盒子以角速度2做勻速圓周運(yùn)動，則當(dāng)盒子運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小球?qū)凶拥南旅娴牧?mg D. 盒子從最低點(diǎn)向最髙點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的過程中，球處于超重狀態(tài)；當(dāng)盒子從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的過程中,球處于失重狀態(tài)