2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第二章 專題集訓(xùn) 北師大版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第二章 專題集訓(xùn) 北師大版必修4 (xx西安質(zhì)檢)設(shè)非零向量a、b、c滿足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，則向量a、b間的夾角為( ) A．150 B．120 C．60 D．30 解析：選B.∵a＋b＝c，∴(a＋b)2＝c2，a2＋b2＋2ab＝c2，∴|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos〈a，b〉＝|c|2，∴|a|＝|b|＝|c|，∴cos〈a，b〉＝－，∴〈a，b〉＝120. 設(shè)a、b是非零向量，若函數(shù)f(x)＝(xa＋b)(a－xb)的圖像是一條直線，則必有( ) A．a(chǎn)⊥b B．a(chǎn)∥b C．|a|＝|b| D．|a|≠|(zhì)b| 解析：選A.f(x)＝(xa＋b)(a－xb) ＝－abx2＋(a2－b2)x＋ab， 若函數(shù)f(x)的圖像是一條直線，那么其二次項(xiàng)系數(shù)為0，∴ab＝0，∴a⊥b，故選A. |a|＝3，|b|＝5，且ab＝12，則向量a在向量b方向上的投影為________． 解析：|a|cosθ＝＝. 答案： 已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)(2a＋b)＝61. (1)求a與b的夾角θ； (2)求|a＋b|和|a－b|. 解：(1)∵(2a－3b)(2a＋b)＝61， ∴4a2－4ab－3b2＝61， 即64－4ab－27＝61. ∴ab＝－6. ∴cosθ＝＝＝－. ∴θ＝120. (2)|a＋b|＝＝＝， |a－b|＝＝＝.下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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