八年級數(shù)學下冊 第2章 四邊形 2.2 平行四邊形 2.2.1 平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 平行四邊形的邊、角的性質(zhì).ppt

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第2章 四邊形,2.2 平行四邊形,第1課時 平行四邊形的邊、角的性質(zhì),目標突破,總結(jié)反思,第2章 四邊形,知識目標,2.2 平行四邊形,知識目標,1．觀察實際生活中的平行四邊形，歸納總結(jié)出平行四邊形的定義． 2．根據(jù)定義，從平行四邊形的圖形中探究其對應邊、角的性質(zhì)并加以應用． 3．利用平行四邊形的性質(zhì)，得出“夾在兩條平行線間的平行線段相等”這一推論并加以應用．,目標突破,目標一 理解平行四邊形的定義,例1 教材補充例題 如圖2－2－1，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在△ABC的三邊上，且DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，請指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．,圖2－2－1,2.2 平行四邊形,解：圖中的平行四邊形有?ADFE，?BFED，?DFCE共3個， 理由：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形．,2.2 平行四邊形,【歸納總結(jié)】 利用定義說明平行四邊形時需同時滿足的兩個條件 (1)一組對邊平行． (2)另一組對邊也平行．,2.2 平行四邊形,目標二 會利用平行四邊形邊與角的性質(zhì)解題,例2 教材例1針對訓練 (1)如圖2－2－2，在?ABCD中，已知AD＝12 cm，AB＝8 cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長為( ) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm,圖2－2－2,C,2.2 平行四邊形,[解析] C ∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB＝8 cm.∵BC＝AD＝12 cm，∴CE＝BC－BE＝4 cm.,2.2 平行四邊形,(2)如圖2－2－3，在?ABCD中，M是BC延長線上的一點．若∠A＝135，則∠MCD的度數(shù)是( ) A．45 B．55 C．65 D．75,圖2－2－3,A,2.2 平行四邊形,[解析] A ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD＝∠A＝135， ∴∠MCD＝180－∠BCD＝180－135＝45. 故選A.,2.2 平行四邊形,【歸納總結(jié)】 應用平行四邊形的邊、角性質(zhì)的兩點注意 (1)注意挖掘隱含條件：平行四邊形提供了線段的數(shù)量及位置關系，也提供了角的關系，為證明線段相等、角相等及三角形的全等提供了條件． (2)在解題時，能應用平行四邊形直接得到的結(jié)論，不要再通過三角形的全等去證明．,2.2 平行四邊形,目標三 會利用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”解題,例3 教材補充例題 如圖2－2－4，在?ABCD中，點E在邊AD上，連接AC，BE，EC. 求證：S△ABC＝S△EBC.,圖2－2－4,2.2 平行四邊形,[解析] 根據(jù)“兩平行線間的距離處處相等”可得△ABC與△EBC在BC邊上的高相等，再根據(jù)“同底等高的三角形的面積相等”得到結(jié)論．,證明：分別過點A，E作AF⊥BC于點F，EG⊥BC于點G. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC.又由作法知AF和EG分別是AD上的點A，E到直線BC的距離， ∴AF＝EG(兩平行線間的距離處處相等)， ∴S△ABC＝S△EBC(同底等高的兩個三角形的面積相等)．,2.2 平行四邊形,【歸納總結(jié)】兩平行線間的距離相等是兩平行線間的平行線段相等的特例，兩平行線間的平行線段相等的理由是兩平行線與它們之間的平行線段形成平行四邊形．,2.2 平行四邊形,總結(jié)反思,知識點一 平行四邊形的概念,小結(jié),(1)兩組對邊分別________的四邊形叫作平行四邊形． (2)平行四邊形用符號“?”表示，平行四邊形ABCD記作“?ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．,平行,2.2 平行四邊形,知識點二 平行四邊形的邊、角的性質(zhì),性質(zhì)：平行四邊形的對邊________，平行四邊形的對角________．,相等,相等,2.2 平行四邊形,知識點三 夾在兩條平行線間的平行線段的性質(zhì),夾在兩條平行線間的平行線段________．,相等,2.2 平行四邊形,,反思,平行四邊形的一個內(nèi)角的平分線分對邊為5和4兩部分，求該平行四邊形的周長． 解：如圖2－2－5，因為四邊形ABCD是 平行四邊形，所以AD∥BC，所以 ∠DAE＝∠AEB.因為AE平分∠DAB， 所以∠BAE＝∠DAE，所以∠BAE＝∠AEB， 所以AB＝BE＝5，所以BC＝BE＋EC＝9， 所以?ABCD的周長＝AB＋BC＋CD＋AD＝5＋9＋5＋9＝28.,圖2－2－5,2.2 平行四邊形,以上解題過程正確嗎？若不正確，請說明理由，并寫出正確的解題過程．,2.2 平行四邊形,解：不正確，因為本題沒有給出具體圖形，也沒有告訴我們分對邊成的兩部分中，哪一部分為5，哪一部分為4，故需分類討論． 正確過程：如圖，因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠DAE＝∠AEB.因為AE平分∠DAB，所以∠BAE＝∠DAE，所以∠BAE＝∠AEB，所以AB＝BE. 當AB＝BE＝5，EC＝4時，BC＝BE＋EC＝9， ∴?ABCD的周長＝AB＋BC＋CD＋AD＝5＋9＋5＋9＝28； 當AB＝BE＝4，EC＝5時，BC＝BE＋EC＝9， ∴?ABCD的周長＝AB＋BC＋CD＋AD＝4＋9＋4＋9＝26.,2.2 平行四邊形,