2019年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式練習(xí) 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式練習(xí) 理 訓(xùn)練目標(biāo) (1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用; (2)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用. 訓(xùn)練題型 (1)利用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值; (2)化簡三角函數(shù)式. 解題策略 (1)尋找角和式子之間的聯(lián)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化;(2)誘導(dǎo)公式的記憶口訣:奇變偶不變,符號看象限. 4.(xx黑龍江哈三十二中期中)已知α是第二象限角,tan α=-,則sin α=________. 5.(xx鹽城模擬)若點(diǎn)P(cos α,sin α)在直線y=-2x上,則cos(2α+)的值等于________. 6.(xx安徽太和中學(xué)月考)已知sin=,則sin的值為________. 7.(xx陜西洛南高中第二次模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)y=loga(x-3)+2(a>0,且a≠1)過定點(diǎn)P,且角α的終邊過點(diǎn)P,始邊是x軸正半軸,則3sin2α+cos 2α的值為________. 8.若sin xcos x=,且<x<,則cos x-sin x的值是________. 9.(xx南京模擬)已知函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(其中a,b,α,β為非零實(shí)數(shù)),若f(2 015)=5,則f(2 016)=________. 10.若tan α=,則sin4α-cos4α的值為________. 11.(xx安慶期中)已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,則=________. 12.(xx大理模擬)已知α為第二象限角,則cos α+sin α =________. 13.若cos=,則cos-sin2=____________. 14.化簡:sincos(k∈Z)=____________. 答案精析 1.- 2. 3.- 4. 5.- 6. 7. 解析 令x-3=1,則x=4,y=loga1+2=2,故P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2),則sin α=,∴3sin2α+cos 2α=3sin2α+2cos2α-1=1+sin2α=. 8.- 解析 ∵<x<, ∴cos x-sin x<0, ∴(cos x-sin x)2=1-2sin xcos x =1-2=, ∴cos x-sin x=-. 9.3 解析 ∵f(2 015)=asin(2 015π+α)+bcos(2 015π+β)+4 =-asin α-bcos β+4=5, ∴-asin α-bcos β=1, 即asin α+bcos β=-1, ∴f(2 016)=asin(2 016π+α)+ bcos(2 016π+β)+4=asin α+bcos β+4=-1+4=3. 10.- 解析 ∵tan α=,則sin4α-cos4α=(sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)=sin2α-cos2α== ==-. 11. 解析 ∵角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,可得tan θ=3. ∴ ====. 12.0 解析 原式=cos α +sin α =cos α +sin α =cos α+sin α=0. 13.- 解析 因?yàn)閏os =cos =-cos=-, sin2=2 =1-cos2 =1-2=, 所以cos-sin2 =--=-. 14. 解析 當(dāng)k為奇數(shù)時, 原式=sin =sin(π-) =sin cos ==. 當(dāng)k為偶數(shù)時, 原式=sin cos =sincos =sin ==-.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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