2019年高考數(shù)學專題復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導公式練習 文.doc
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2019年高考數(shù)學專題復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導公式練習 文 訓練目標 (1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用; (2)誘導公式的應用. 訓練題型 (1)利用公式進行三角函數(shù)式的求值; (2)化簡三角函數(shù)式. 解題策略 (1)尋找角和式子之間的聯(lián)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化;(2)誘導公式的記憶口訣:奇變偶不變,符號看象限. 4.(xx黑龍江哈三十二中期中)已知α是第二象限角,tan α=-,則sin α=________. 5.(xx鹽城模擬)若點P(cos α,sin α)在直線y=-2x上,則cos(2α+)的值等于________. 6.(xx安徽太和中學月考)已知sin=,則sin的值為________. 7.(xx陜西洛南高中第二次模擬)在平面直角坐標系中,已知函數(shù)y=loga(x-3)+2(a>0,且a≠1)過定點P,且角α的終邊過點P,始邊是x軸正半軸,則3sin2α+cos 2α的值為________. 8.(xx山東實驗二診)已知sin θ+cos θ=,則sin θ-cos θ的值為________. 9.(xx南京模擬)已知函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(其中a,b,α,β為非零實數(shù)),若f(2 015)=5,則f(2 016)=________. 10.(xx南安期中)已知tan α=2,則=________. 11.(xx安慶期中)已知角θ的頂點在坐標原點,始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,則=________. 12.(xx牡丹江期末)已知α為第二象限角,則cos α +sin α =______________. 13.若cos=,則cos-sin2 =____________. 14.化簡:sincos(k∈Z)=____________. 答案精析 關(guān)系和誘導公式 1.- 2. 3.- 4. 5.- 6. 7. 解析 令x-3=1,則x=4,y=loga1+2=2,故P點坐標為(4,2),則sin α=,∴3sin2α+cos 2α=3sin2α+2cos2α-1=1+sin2α=. 8.- 解析 將sin θ+cos θ=兩邊平方得2sin θcos θ=, ∴(sin θ-cos θ)2=1-=. ∵當0<θ<時,sin θ<cos θ, ∴sin θ-cos θ=-. 9.3 解析 ∵f(2 015)=asin(2 015π+α)+bcos(2 015π+β)+4 =-asin α-bcos β+4=5, ∴-asin α-bcos β=1, 即asin α+bcos β=-1, ∴f(2 016)=asin(2 016π+α)+ bcos(2 016π+β)+4=asin α+bcos β+4=-1+4=3. 10. 解析 原式= ====. 11. 解析 ∵角θ的頂點在坐標原點,始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,可得tan θ=3. ∴ ====. 12.sin α-cos α 解析 原式=cos α+sin α=cos α+sin α=sin α-cos α. 13.- 解析 因為cos =cos =-cos=-, sin2=2 =1-cos2 =1-2=, 所以cos-sin2 =--=-. 14. 解析 當k為奇數(shù)時, 原式=sin =sin(π-) =sin cos ==. 當k為偶數(shù)時, 原式=sin cos =sincos =sin ==-.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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