八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.2 實數(shù) 第1課時 實數(shù)及其性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt

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11.2 實 數(shù),第1課時 實數(shù)及其性質(zhì),,,,1,課堂講解,無理數(shù) 實數(shù)及其分類 實數(shù)的性質(zhì),,2,課時流程,,逐點 導講練,,課堂小結(jié),,作業(yè)提升,,,,,（1）用計算器求 ； （2）利用平方運算驗算（1）中所得的結(jié)果. 用計算器求 ，顯示結(jié)果為1.414 213 562.再用計 算器計算1.414 213 562的平方，結(jié)果是1.999 999 999, 并不是2.這說明計算器求得的只是 的近似值. 用計算機計算 ，你可能會大吃一驚：,做一做,,,1,知識點,無理數(shù),,,在數(shù)學上已經(jīng)證明，沒有一個有理數(shù)的平方等于2, 也就是說， 不是一個有理數(shù). 那么， 是怎樣的數(shù)呢？ 我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，而任何一個分數(shù) 寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)， 例如： = 0.25, = 0.666 666 666…，,,,= 0. 142 857 142 857 142 857…. 不是一個有理數(shù)，實際上，它是一個無 限不循環(huán)小數(shù). 類似地， 、圓周率π等也都不是有理數(shù)，它 們都是無限不循環(huán)小數(shù).,1. 定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)． 判斷標準：小數(shù)位數(shù)無限，小數(shù)形式為不循環(huán)． 2．三種常見形式： 開方開不盡的數(shù)，如： ， ，…； 含有π的一類數(shù)： π， π，π＋1，…； 類似0.101 001 000 1…(每兩個1之間依次多1個0) 這樣的無限不循環(huán)小數(shù)．,,,3．無理數(shù)與有理數(shù)中小數(shù)的區(qū)別： 有理數(shù)中小數(shù)是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； (2) 所有的有理數(shù)中小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式， 而無理數(shù)不能寫成分數(shù)的形式,,,例1 下列各數(shù)：3.141 59， 0.131 131 113…(每相鄰 兩個3之間依次多1個1)，－π， ， 中，無理數(shù) 有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 導引：因為3.141 59是有限小數(shù)，所以3.141 59是有理數(shù)．因為 ＝－2，所以 是有理數(shù)．因為 ＝5，所以 是有理數(shù)．因為 是分數(shù)，所以 是有理數(shù)． 因為 0.131 131 113…，－π都是無限不循環(huán)小數(shù)，所以 0.131 131 113…，－π是無理數(shù)，故選B.,,,B,,,總 結(jié),對有理數(shù)和無理數(shù)進行區(qū)分時，應先對某些數(shù) 進行計算或化簡，然后根據(jù)最后結(jié)果進行分類， 不能僅看到用根號表示的數(shù)就認為是無理數(shù)． (2) π是無理數(shù)，化簡后含π的數(shù)也是無理數(shù)．,,,1 (中考黔西南州)下列各數(shù)是無理數(shù)的是( ) A. B． C．π D．－1,下列說法正確的是( ) A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負無理數(shù) B．無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù) C．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù) D．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),,,,,2,知識點,實數(shù)及其分類,,,1. 實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)． 2．實數(shù)的分類： (1) 按定義分類：,實 數(shù),無理數(shù),有理數(shù),整數(shù),分數(shù),正無理數(shù),負無理數(shù),正整數(shù),0,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),,,,,,,有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù),,無限不循環(huán)小數(shù),,,（2）按性質(zhì)分類：,實 數(shù),負實數(shù),正實數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負有理數(shù),負無理數(shù),,,,0,,,例2 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)： 3.101 001 000 1…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)． 有理數(shù)集合：{ …}； 無理數(shù)集合：{ …}； 整數(shù)集合：{ …}； 分數(shù)集合：{ …}； 正實數(shù)集合：{ …}； 負實數(shù)集合：{ …}． 導引：這根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)等的概念進行分類，應注意先把 一些數(shù)進行化簡再進行判斷，如,,,解： 有理數(shù)集合：{ …}； 無理數(shù)集合：{ (相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1) …}； 整數(shù)集合：{ …}； 分數(shù)集合：{ …}； 正實數(shù)集合：{ 3.101 001 000 1…(相鄰兩個1 之間0的個數(shù)逐次加1) …}； 負實數(shù)集合：{ …}．,總 結(jié),至今我們所學的數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)， 因此可先把題目中所列各數(shù)分成這兩類，再從 有理數(shù)中去找整數(shù)及分數(shù)，這樣可分散難點， 逐個突破，同時可避免重復或遺漏數(shù)．,,(中考揚州)實數(shù)0是( ) A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù),,,,把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)： 0.101 001 000 1… (相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)， 有理數(shù)： { …}； 無理數(shù)：{ …}； 正實數(shù)：{ …}； 實數(shù)：{ …}.,,,,,3,知識點,實數(shù)的性質(zhì),,,例3 已知0＜x＜1，則x ， 的大小關系為( ) A． B． C． D. 導引： 本題可以用特殊值法求解． 例如取 從而可以比較其大小，,C,當題目中直接比較大小較困難時，我們可 以采用特殊值法．所取特殊值必須符合兩個條 件： (1)在字母取值范圍內(nèi)； (2)求值計算簡單．而求實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對值的方法與求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對值的方法是一樣的．,總 結(jié),,,1 的( ) A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．負平方根 D．絕對值,在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是( ) A．若|x|＝|y|，則x＝y(tǒng) B．若x＞y，則x2＞y2 C．若|x|＝( )2，則x＝y(tǒng) D．若 ，則x＝y(tǒng),,,,,1. 無理數(shù)的定義及常見形式 2. 實數(shù)的分類,