2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3四種命題間的相互關(guān)系課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.3四種命題間的相互關(guān)系課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修1-1 課時(shí)目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)四種命題之間的關(guān)系以及真假性之間的關(guān)系. 2.會(huì)利用命題的等價(jià)性解決問(wèn)題. 1.四種命題的相互關(guān)系 2.四種命題的真假性 (1)四種命題的真假性,有且僅有下面四種情況: 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 (2)四種命題的真假性之間的關(guān)系 ①兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有______的真假性. ②兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性______________. 一、選擇題 1.命題“若p不正確,則q不正確”的逆命題的等價(jià)命題是( ) A.若q不正確,則p不正確 B.若q不正確,則p正確 C.若p正確,則q不正確 D.若p正確,則q正確 2.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真 B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價(jià) C.“若a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0” D.一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真 3.與命題“能被6整除的整數(shù),一定能被2整除”等價(jià)的命題是( ) A.能被2整除的整數(shù),一定能被6整除 B.不能被6整除的整數(shù),一定不能被2整除 C.不能被6整除的整數(shù),不一定能被2整除 D.不能被2整除的整數(shù),一定不能被6整除 4.命題:“若a2+b2=0 (a,b∈R),則a=b=0”的逆否命題是( ) A.若a≠b≠0 (a,b∈R),則a2+b2≠0 B.若a=b≠0 (a,b∈R),則a2+b2≠0 C.若a≠0,且b≠0 (a,b∈R),則a2+b2≠0 D.若a≠0,或b≠0 (a,b∈R),則a2+b2≠0 5.在命題“若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下,則{x|ax2+bx+c<0}≠?”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是( ) A.都真 B.都假 C.否命題真 D.逆否命題真 6.設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面,l、m為兩條不同的直線(xiàn),且l?α,m?β,有如下的兩個(gè)命題:①若α∥β,則l∥m;②若l⊥m,則α⊥β.那么( ) A.①是真命題,②是假命題 B.①是假命題,②是真命題 C.①②都是真命題 D.①②都是假命題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空題 7.“已知a∈U(U為全集),若a??UA,則a∈A”的逆命題是______________________________________,它是______(填“真”“或”“假”)命題. 8.“若x≠1,則x2-1≠0”的逆否命題為_(kāi)_______命題.(填“真”或“假”) 9.下列命題:①“若k>0,則方程x2+2x+k=0有實(shí)根”的否命題;②“若>, 則a2,則方程x2+2x+3m=0無(wú)實(shí)根,寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷真假. 11.已知奇函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù),a,b∈R,若f(a)+f(b)≥0,求證:a+b≥0. 能力提升 12.給出下列三個(gè)命題: ①若a≥b>-1,則≥; ②若正整數(shù)m和n滿(mǎn)足m≤n,則≤; ③設(shè)P(x1,y1)是圓O1:x2+y2=9上的任意一點(diǎn),圓O2以Q(a,b)為圓心,且半徑為1.當(dāng)(a-x1)2+(b-y1)2=1時(shí),圓O1與圓O2相切.其中假命題的個(gè)數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 13.a(chǎn)、b、c為三個(gè)人,命題A:“如果b的年齡不是最大的,那么a的年齡最小”和命題B:“如果c的年齡不是最小的,那么a的年齡最大”都是真命題,則a、b、c的年齡的大小順序是否能確定?請(qǐng)說(shuō)明理由. 1.互為逆否的命題同真假,即原命題與逆否命題,逆命題與否命題同真假.四種命題中真命題的個(gè)數(shù)只能是偶數(shù)個(gè),即0個(gè)、2個(gè)或4個(gè). 2.當(dāng)一個(gè)命題是否定形式的命題,且不易判斷其真假時(shí),可以通過(guò)判斷與之等價(jià)的逆否命題的真假來(lái)達(dá)到判斷該命題真假的目的. 1.1.3 四種命題間的相互關(guān)系 答案 知識(shí)梳理 1.若q,則p 若綈p,則綈q 若綈q,則綈p 2.(2)①相同?、跊](méi)有關(guān)系 作業(yè)設(shè)計(jì) 1.D [原命題的逆命題和否命題互為逆否命題,只需寫(xiě)出原命題的否命題即可.] 2.D 3.D 4.D [a=b=0的否定為a,b至少有一個(gè)不為0.] 5.D [原命題是真命題,所以逆否命題也為真命題.] 6.D 7.已知a∈U(U為全集),若a∈A,則a??UA 真 解析 “已知a∈U(U為全集)”是大前提,條件是“a??UA”,結(jié)論是“a∈A”,所以原命題的逆命題為“已知a∈U(U為全集),若a∈A,則a??UA”.它為真命題. 8.假 9.①② 10.解 逆命題:若方程x2+2x+3m=0無(wú)實(shí)根,則m>2,假命題.否命題:若m≤2,則方程x2+2x+3m=0有實(shí)根,假命題.逆否命題:若方程x2+2x+3m=0有實(shí)根,則m≤2,真命題. 11.證明 假設(shè)a+b<0,即a<-b, ∵f(x)在R上是增函數(shù),∴f(a)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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