八年級數學上冊單項式與多項式導學案人教新課標版.doc

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教學資料參考范本 八年級數學上冊 單項式與多項式導學案 人教新課標版 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 學習目標：通過適當嘗試，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算． 學習重點：單項式與多項式相乘的法則． 學習過程： 一、知識回顧 計算：（1）（－3x）（－x）= （2）（－5x）（3x）2 = （3）xyxy2 = （4）－5m2（－mn）= （5）－x4y6－2x2y（－x2y5）= 二、探究新知： 活動1：請同學們細心觀察如圖所示的大長方形，思考以下幾個問題： （1）有兩種方法計算大長方形的面積？試分別用代數式表示 ① ② （2）所列代數式有何關系？ （3）通過這一事實，我們可以得出一個什么結論？ （4）這一結論與乘法分配律矛盾嗎？ 活動2：冬天已經來臨，有3家商店以相同價格n（單位：元／臺）銷售A牌電暖風，他們在一個月內的銷售量（單位：臺）分別是x，y，z， （1）請你采用兩種不同的方法計算他們在這一個月內銷售這種電暖風的總收入。 ① ② （2）所列代數式有何關系？請用數學式子表示。 （3）這一結論與乘法分配律矛盾嗎？ 問題：根據以上兩個問題的探索你認為應如何進行單項式與多項式的乘法運算？ 單項式與多項式的乘法運算法則： 法則說明：1、分清多項式的各項。 2、為避免符號出錯，所得結果應先用加號連接，再進行化簡。 三、范例學習 例1：計算 ①a（1+b-b2） ②2a2（3a2-5b） ③（－2a2）（3ab2－5ab3）． 例2、化簡求值： ，其中。 例3、解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3） 四、學以致用【課本P146練習】 （1）5x2（2x2－3x3+8） （2）－16x（x2－3y） （3）－2a2（ab2+b4） （4）（x2y3－16xy）xy2 五、課堂小結： 1．單項式與多項式相乘法則： 2．單項式與多項式相乘，應注意（1） （2） 六、布置作業(yè)【課本P149習題15．1第4、6題】 自主檢測 1．計算（3xy2－5x2y）（－xy）=___________． an（am－a2－1）=______ ___． 2．計算：（3105）（2106）－3102（103）3=_______ 3．要使的結果中不含項，則等于 4．下列各式計算中，正確的是（ ）． A．（2x2－3xy－1）（－x2）=x4－x3y+x2 B．（－x）（x－x2+1）=－x2+x3+1 C．（xn－1－xy）2xy=xny－x2y2 D．（5xy）2（－x2－1）=－5x2y2－5x2y2 5、計算 ①（x3－2y2z+7xz4）（－xy） ②（3x2y）2+（ - 2xy）( - 4x3y) 6、先化簡再求值． ①x2（x2－x－1）－x（x2－3x），其中x=－2． ②（2xy）2（x2－y2）－（－3xy）3+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1． 拓展：一家住房的結構如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是a元/米，那么購買所需地磚至少要多少元？ （五）附加練習 1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，則m-n的值為______ 2．計算：(a3b)2(a2b)3 3. 計算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b) 4. 計算： 5．計算： 6．已知求的值 4 / 4