高中物理 第五章 曲線運動 第四節(jié) 圓周運動課件 新人教版必修2.ppt

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第四節(jié) 圓周運動,第五章 曲線運動,[學習目標] 1.理解線速度、角速度、轉速、周期等概念，會對它們進行定量計算． 2.知道線速度、角速度、周期之間的關系． 3.理解勻速圓周運動的概念和特點．,,第五章 曲線運動,一、線速度(閱讀教材P16～P17) 1．定義：物體做圓周運動通過的________與所用_________的比值． 3．矢標性：線速度是________，其方向和半徑_________，和圓弧__________． 4．物理意義：描述質點沿圓周運動________的物理量．,弧長,時間,矢量,垂直,相切,快慢,5．勻速圓周運動 (1)定義：線速度的大小處處__________的圓周運動． (2)性質：線速度的方向是時刻變化的，所以勻速圓周運動是一種__________運動．,相等,變速,拓展延伸?———————————(解疑難) 對線速度的理解 如果時間Δt較長，則線速度的大小實際上等同于以前學過的“平均速率”，因此理解線速度時必須強調Δt表示很短的時間，此時線速度等同于以前學過的“瞬時速度”，因此理解線速度時只需理解為物體做圓周運動的瞬時速度即可．,1.關于勻速圓周運動，下列說法正確的是( ) A．勻速圓周運動是變速運動 B．勻速圓周運動的速率不變 C．任意相等時間內通過的位移相等 D．任意相等時間內通過的路程相等 提示：由線速度的定義知，速度的大小不變,也就是速率不變,但速度方向時刻改變，選項A、B正確．做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內通過的弧長即路程相等，選項C錯誤，選項D正確．,ABD,二、角速度及單位(閱讀教材P17～P18) 1．定義：物體與圓心的連線掃過的_______與所用_________的比值． 3．單位：弧度每秒，符號是__________或rads－1. 4．物理意義：描述質點沿圓周轉動________的物理量． 5．轉速和周期 (1)轉速：單位時間內物體轉過的圈數，常用n表示，單位為__________或轉每分(r/min)． (2)周期：做勻速圓周運動的物體，轉過一周所用的時間，用T表示，國際制單位為秒(s)．,角度,時間,rad/s,快慢,轉每秒(r/s),拓展延伸?———————————(解疑難) 1．方向：角速度是矢量，其方向在中學階段不做討論． 2．對角速度的理解 線速度和角速度都是描述做勻速圓周運動的物理量，線速度側重于物體通過弧長的快慢程度；而角速度側重于物體轉過角度的快慢程度．它們都有一定的局限性． 例如，地球圍繞太陽運動的線速度約是3104 m/s，這個數值是較大的，但它的角速度卻很小，其值為210－7 rad/s.事實上是因為地球繞太陽做圓周運動的軌道半徑很大，所以線速度較大,但由于一年才轉一周，角速度卻很?。虼藶榱巳鏈蚀_地描述物體做圓周運動的狀態(tài)必須用線速度和角速度． 3．勻速圓周運動是角速度大小、方向均不變的圓周運動.,2.若鐘表的指針都做勻速圓周運動，秒針和分針的角速度之比是多少？,三、線速度與角速度的關系(閱讀教材P18) 1．兩者關系：在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的__________． 2．關系式：__________. 拓展延伸?———————————(解疑難) 對v、ω、r三者關系的理解 1．當半徑r相同時，線速度v與角速度ω成正比． 2．當角速度ω一定時，線速度v與半徑r成正比． 3．當線速度一定時，角速度ω與半徑r成反比．,乘積,v＝ωr,,,,,1．勻速圓周運動的特點 (1)線速度大小是恒定的． (2)勻速圓周運動是角速度不變的運動． 做勻速圓周運動的物體，在單位時間里所通過的弧長相等，轉過的角度也相等． (3)勻速圓周運動的轉速與周期也保持不變． 做勻速圓周運動的物體，在單位時間內所轉過的圈數相等，每轉一周所用的時間也相等．,對勻速圓周運動的理解,2．勻速圓周運動中“勻速”的含義 勻速圓周運動是一種變加速曲線運動，雖然勻速圓周運動的線速度大小不變，但線速度的方向時刻在發(fā)生變化，所以勻速圓周運動是速率不變的運動，而不是速度不變的運動．故“勻速”的含義是線速度的大小不變，角速度不變．,———————(自選例題，啟迪思維) 1.下列關于勻速圓周運動的說法中，正確的是( ) A．是線速度不變的運動 B．是角速度不變的運動 C．是角速度不斷變化的運動 D．是相對圓心位移不變的運動 [解析] 勻速圓周運動的角速度保持不變，線速度大小保持不變，方向時刻變化，選項A、C錯誤，選項B正確；相對圓心的位移大小不變，方向時刻變化，選項D錯誤．,B,2.質點做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( ) ①在任何相等的時間里，質點的位移都相等 ②在任何相等的時間里，質點通過的弧長都相等 ③在任何相等的時間里，質點運動的平均速度都相同 ④在任何相等的時間里，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ [解析] 勻速圓周運動是變速運動，故在相等的時間內通過的弧長相等，但位移方向不同，故①錯，②正確．因為角速度是不變的，故④正確．平均速度是位移與時間的比值，所以③錯．本題選D.,D,圓周運動中各物理量之間的關系,———————(自選例題，啟迪思維) 1. (2015聊城高一檢測)質點做勻速圓周運動時( ) A．線速度越大，其轉速一定越大 B．角速度大時，其轉速一定大 C．線速度一定時，半徑越大，則周期越長 D．無論半徑大小如何，角速度越大，則質點的周期一定越長 [思路點撥] 解決這類題目的方法是：確定哪個量不變，尋找各物理量之間的聯系，靈活選取公式進行分析．,BC,2.甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質量之比為1∶2，轉動半徑之比為1∶2，在相等時間內甲轉過60,乙轉過45，則它們的線速度之比為( ) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 [解析] 由題意知，甲、乙兩物體的角速度之比ω1∶ω2＝60∶45＝4∶3，故兩物體的線速度之比v1∶v2＝ω1r∶ω22r＝2∶3.選項B正確．,B,3.做勻速圓周運動的物體，10 s內沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時： (1)線速度的大小； (2)角速度的大??； (3)周期的大?。?[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s [感悟提升](1)解決勻速圓周運動問題時，可以把ω、T、f、n視為等價物理量，即知其一，便知其他三個物理量． (2)若比較物體沿圓周運動的快慢看線速度，若比較物體繞圓心轉動的快慢看周期、角速度、轉速或頻率．,三種傳動裝置及其特點,A、B兩點在同軸的一個圓盤上,兩個輪子用皮帶連接,A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點,兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點,角速度、周期相同,線速度相同,線速度相同,相同,相同,相反,1.如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系為rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比． [思路點撥] (1)A、B兩輪之間屬于皮帶傳動，a、b兩點線速度大小相等． (2)B、C兩輪之間屬于同軸轉動，b、c兩點角速度相等． (3)v、ω的關系式：v＝ωr.,———————(自選例題，啟迪思維),[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2,2.如圖所示為一種齒輪傳動裝置,忽略齒輪嚙合部分的厚度, 甲、乙兩個輪子的半徑之比為1∶3,則在傳動的過程中( ) A．甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1 B．甲、乙兩輪的周期之比為3∶1 C．甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1 D．甲、乙兩輪邊緣上的點相等時間內轉過的弧長之比為1∶1,AD,3. (2015成都外國語學校高一月考)如圖所示的裝置中，已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，A點和B點分別在兩輪邊緣，C點離大輪軸距離等于小輪半徑．若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為( ) A．1∶3∶3 B．1∶3∶1 C．3∶3∶1 D．3∶1∶3,C,[解析] A、C兩點轉動的角速度相等，由v＝ωr可知，vA∶vC＝3∶1；A、B兩點的線速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1；則vA∶vB∶vC＝3∶3∶1. [規(guī)律總結] 在處理傳動裝置中各物理量間的關系時，首先確定相等的量(線速度或角速度)，再由各物理量間的關系式確定其他各量間的關系．,典型問題——圓周運動的周期性引起的多解問題 做勻速圓周運動的物體，經過周期的整數倍時間，其位置不變．由于周期性的存在，易引起運動中的時間、速度等存在多解性問題．,[范例] 如圖所示，質點A從某一時刻開始在豎直平面內沿順時針方向做勻速圓周運動，出發(fā)點與圓心等高，與此同時位于圓心的質點B自由下落．已知圓周半徑為R，求質點A的角速度ω滿足什么條件時，才能使A、B相遇．,[名師點評] (1)把圓周運動與其他形式的運動聯系起來的“橋梁”通常是時間，因此找出兩種運動的時間關系是解決這類問題的關鍵． (2)注意圓周運動的周期性造成的多解．分析問題時可表示出一個周期內的情況，再根據周期性，在轉過的角度θ上再加上2nπ，n的取值應視情況而定．,為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸上固定兩個薄圓盤A、B，A、B平行相距2 m，軸桿的轉速為3 600 r/min,子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔半徑的夾角是30，如圖所示，則該子彈的速度可能是( ) A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s,C,