2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第58課 圓與圓的位置關(guān)系要點(diǎn)導(dǎo)學(xué).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第58課 圓與圓的位置關(guān)系要點(diǎn)導(dǎo)學(xué) 兩圓位置關(guān)系的判定 已知圓C1:x2+y2-2kx+k2-1=0和圓C2:x2+y2-2(k+1)y+k2+2k=0,當(dāng)它們的圓心距最小時(shí),判斷兩圓的位置關(guān)系. [思維引導(dǎo)]計(jì)算出兩圓圓心距關(guān)于參數(shù)k的表達(dá)式,求出最小值,判斷與兩圓半徑和及差與圓心距的大小關(guān)系. [解答]將兩圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程, 圓C1:(x-k)2+y2=1, 圓C2:x2+(y-k-1)2=1. 圓心距d=C1C2==. 顯然當(dāng)k=-時(shí),兩圓圓心距最短且dmin=,兩圓半徑之和為2,半徑之差為0. 因?yàn)?<<2,所以兩圓相交. [精要點(diǎn)評]圓與圓的位置關(guān)系有五種,判斷依據(jù)是圓心距與兩圓半徑和及差的大小關(guān)系. (xx江蘇模擬)已知圓C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圓C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,求m為何值時(shí): (1) 圓C1與圓C2外切; (2) 圓C1與圓C2內(nèi)含. [解答]將兩圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程, 圓C1:(x-m)2+(y+2)2=9, 圓C2:(x+1)2+(y-m)2=4. (1) 因?yàn)閳AC1與圓C2外切, 則有=3+2, 所以m2+3m-10=0,解得m=2或-5. 所以當(dāng)m=-5或m=2時(shí),圓C1與圓C2外切. (2) 因?yàn)閳AC1與圓C2內(nèi)含, 則有<3-2, 所以m2+3m+2<0,解得-2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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