2019-2020年高中數(shù)學 拓展資料 用聯(lián)系的思想學習邏輯聯(lián)結(jié)詞 北師大版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 拓展資料 用聯(lián)系的思想學習邏輯聯(lián)結(jié)詞 北師大版選修2-1 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”與集合的關(guān)系有著密切的關(guān)系，聯(lián)系集合中的“并、交、補”集的概念對學習邏輯聯(lián)結(jié)詞很有幫助。 一、 “或”與“并集” 集合中的“或”，它是指“”、“”其中至少一個是成立的：即，且；也可以 ，且；也可以，且．邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”的含義與“并集”中的“或”的含義是一致的，它們都不同于生活用語中的“或”的含義，生活用語中的“或”表示“不兼有”，而我們在數(shù)學中所研究的“或”則表示“可兼有但不必須兼有”．由“或”聯(lián)結(jié)兩個命題和構(gòu)成的復合命題“或”，在“真假”、“假真”、“真真”時，都真． 例1 判斷下列例題的真假 （1） （2） 解：（1）命題“”是由命題用“或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即。因為命題是真命題，所以是真命題； （2）命題“”是由命題用“或”聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題，即。因為命題是假命題，命題也是假命題，所以是假命題； 二、“且”與“交集” 集合中的“且”，它是指“”、“”都要滿足的意思：即既屬于集合A，同時又屬于集合B．用“且”聯(lián)結(jié)兩個命題與構(gòu)成的復合命題“且”，當且僅當“真真”時，“且”真． 例２　寫出由下列各組命題構(gòu)成的 “p 且q”形式的復合命題，并判斷其真假： （1）p：3是9的約數(shù)，q：3是18的約數(shù)； （2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相垂直． 解 （1）3是9的約數(shù)且是18的約數(shù)．此為真命題； （2）矩形的對角線相等且互相垂直．此為假命題； 點評 判斷“p且q”的真值時，可簡稱為“有假則假”． 三、“非”與“補集” “非”有否定的意思，一個命題經(jīng)過使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”而構(gòu)成一個復合命題“非”，當真時，則“非”假，當假時，則“非真．若將命題對應(yīng)集合，則命題非就對應(yīng)著集合在全集U中的補集UP． 例3 寫出下列各命題的否定，并判斷其真假. （1）是奇函數(shù)；（2） 解：（1）不是奇函數(shù)，假命題. （2）,即或，假命題.