廣東省廉江市2018屆高考數(shù)學一輪復習 四種命題間的相互關系 充分條件與必要條件課件 理 新人教A版.ppt
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一、溫故知新,,1、命題的含義,,2、四種命題的形式,練習:寫出下列四個命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.(1)若a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)；(2)若m>0,則方程x2+x-m=0有實數(shù)根.,,二、新知探究,1、四種命題的相互關系,探究,1.以“若x2-3x+2=0,則x=2”為原命題，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,并判斷這些命題的真假.2.分析其他的一些命題，你能從中發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？,,2、四種命題的真假性,四種命題的真假性之間的關系如下：(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系.,【例1】證明:若x2+y2=0,則x=y=0,三、課堂小結1.四種命題中任意兩種命題的關系都具有相互性，其中有兩組互逆命題，兩組互否命題，兩組互為逆否命題.2.原命題與逆否命題同真同假，即原命題與逆否命題等價，這是反證法的理論依據(jù).,一、溫故知新,1、四種命題的相互關系,,一、溫故知新,1、四種命題的相互關系,,2、四種命題的真假性之間的關系,2、四種命題的真假性之間的關系,(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系.,【練習】判斷下列命題的真假：,根據(jù)上例，我們可以看出：(1)條件對結論的制約程度在真命題(1)中，p足以導致q，也就是條件p充分了；在假命題(2)中，p不充分。,,二、新知探究,,,(2)結論對條件的依賴程度,在假命題（2）中，q不是p成立所必須具備的前提。,在真命題（1）中，q是p成立所必須具備的前提；,,【練習2】下列“若p，則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的必要條件?,【思考】設p表示某元素屬于集合P,q表示該元素屬于集合Q，如何用集合的觀點理解p是q的充分條件？,【思考】設p表示某元素屬于集合P,q表示該元素屬于集合Q，如何用集合的觀點理解p是q的充分條件？,【練習3】下列各題中，p是q的什么條件？,【拓展訓練】（1）若p是q的充分條件，則﹁p是﹁q的什么條件？（2）若p是q的必要條件，則﹁p是﹁q的什么條件？,,三、課堂小結,,充分條件與必要條件是共存的，即如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件；如果p不是q的充分條件，則q也不是p的必要條件.,
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