2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系同步檢測(cè)新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3變量間的相關(guān)關(guān)系同步檢測(cè)新人教A版必修3 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1.由樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程=bx+a,下面說法不正確的是( ) A.直線=bx+a必經(jīng)過點(diǎn)(,) B.直線=bx+a的斜率為 C.直線=bx+a至少經(jīng)過點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn) D.直線=bx+a和各點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差yi-(bxi+a)]2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線. 2.下列說法正確的是( ) A.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說,|r|≤1,|r|越接近0,相關(guān)程度越大;|r|越接近1,相關(guān)程度越小 B.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說,|r|≥1,|r|越接近1,相關(guān)程度越大;|r|越大,相關(guān)程度越小 C.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說,|r|≤1,|r|越接近1,相關(guān)程度越大;|r|越接近0,相關(guān)程度越小 D.對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說,|r|≥1,|r|越接近1,相關(guān)程度越??;|r|越大,相關(guān)程度越大 3.兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí),散點(diǎn)圖的特征是( ) A.點(diǎn)從左下角到右上角區(qū)域散布 B.點(diǎn)散布在某帶形區(qū)域內(nèi) C.點(diǎn)散布在某圓形區(qū)域內(nèi) D.點(diǎn)從左上角到右下角區(qū)域散布 4.已知變量x與y正相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)=2.5,=3.5,則由觀測(cè)的數(shù)據(jù)得線性回歸方程可能為( ) A.=0.4x+2.3 B.=2x-2.4 C.=-2x+9.5 D.=-0.3x+4.4 5.設(shè)有一個(gè)線性回歸方程為則變量x增加一個(gè)單位時(shí)( ) A.平均增加1.5個(gè)單位 B.平均增加2個(gè)單位 C.平均減少1.5個(gè)單位 D.平均減少2個(gè)單位 6. 某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y,需要研究它的原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)素,現(xiàn)取了8對(duì)觀測(cè)值,計(jì)算得:i=52,i=228,=478,iyi=1849,則y對(duì)x的回歸直線的方程是( ) A.=11.47+2.62x B.=-11.47+2.62x C.=2.62+11.47x D.=11.47-2.62x 7.為了考查兩個(gè)變量x和y之間的線性關(guān)系,甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了10次和15次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為l1、l2,已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中,變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等,且分別是s和t,那么下列說法中正確的是( ) A.直線l1、l2一定有公共點(diǎn)(s,t) B.直線l1、l2相交,但交點(diǎn)不一定是(s,t) C.必有直線l1∥l2 D.l1、l2必定重合 二、填空題 8.某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程:=0.254x+0.321.由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加________萬元. 已知相關(guān)變量x、y滿足關(guān)系(如下表),則y與x之間的線性回歸方程必過定點(diǎn) . 9.某單位為了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽查了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表: 氣溫(℃) 18 13 10 -1 用電量(度) 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程=x+中=-2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4℃時(shí),用電量約為________度. 三、解答題 10.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位:百萬元) x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)畫出散點(diǎn)圖; (2)從散點(diǎn)圖中判斷銷售金額與廣告費(fèi)支出成什么樣的關(guān)系? 11.一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng),生產(chǎn)的零件有一些缺損.按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示: 轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) 16 14 12 8 每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè)) 11 9 8 5 (1)作出散點(diǎn)圖; (2)如果y與x線性相關(guān),求出回歸直線方程; (3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè),那么,機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)? 能力提升 一、選擇題 1.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=bx+a,則( ) x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 A.a>0,b<0 B.a(chǎn)>0,b>0 C.a(chǎn)<0,b<0 D.a(chǎn)<0,b>0 2.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表: 廣告費(fèi)用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程=x+中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為( ) A.63.6萬元 B.65.5萬元 C.67.7萬元 D.72.0萬元 3.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表: x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結(jié)論正確的是( ) A.>b′,>a′ B.>b′,<a′ C.<b′,>a′ D.<b′,<a′ 4.某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表: x 10 20 30 40 50 y 62 ▲ 75 81 89 由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清,請(qǐng)推斷該數(shù)據(jù)的值為( ) A.60 B.62 C.68 D.68.3 二、填空題 5.xx年4月初,廣東部分地區(qū)流行手足口病,黨和政府采取果斷措施,防治結(jié)合,很快使病情得到控制.下表是某同學(xué)記載的2010年4月1日到2010年4月12日每天廣州手足口病治愈出院者數(shù)據(jù),根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如圖. 日期 1 2 3 4 5 6 人數(shù) 100 109 115 118 121 134 日期 7 8 9 10 11 12 人數(shù) 141 152 168 175 186 203 下列說法: ①根據(jù)此散點(diǎn)圖,可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系;②根據(jù)此散點(diǎn)圖,可以判斷日期與人數(shù)且有一次函數(shù)關(guān)系;③后三天治愈出院的人數(shù)占這12天治愈出院人數(shù)的30%多;④后三天治愈出院的人數(shù)均超過這12天內(nèi)北京市治愈出院人數(shù)的20%. 其中正確的個(gè)數(shù)是________. 6.改革開放30年以來,我國(guó)高等教育事業(yè)迅速發(fā)展,對(duì)某省1990~xx年考大學(xué)升學(xué)百分比按城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將1990~xx年依次編號(hào)為0~10,回歸分析之后得到每年考入大學(xué)的百分比y與年份x的關(guān)系為: 城市:=2.84x+9.50; 縣鎮(zhèn):=2.32x+6.67; 農(nóng)村:=0.42x+1.80. 根據(jù)以上回歸直線方程,城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村三個(gè)組中,________的大學(xué)入學(xué)率增長(zhǎng)最快.按同樣的增長(zhǎng)速度,可預(yù)測(cè)xx年,農(nóng)村考入大學(xué)的百分比為________%. 7. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù): 據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,通過線性回歸分析,求得其回歸直線的斜率為0.7,則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是 . 8. 現(xiàn)有5組數(shù)據(jù)A(1,3),B(2,4),C(4,5),D(3,10),E(10,12),去掉 組數(shù)據(jù)后,剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大. 三、解答題 9.某地區(qū)xx年至xx年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表 年份 xx xx xx xx 2011 xx xx 年份代號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 人均純收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求y關(guān)于t的線性回歸方程; (2)利用(1)中的回歸方程,分析xx年至xx年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)xx年農(nóng)村居民家庭人均純收入,附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: =,=-. 10.從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得i=80,i=20,iyi=184,=720. (1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程=x+; (2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān); (3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄. 附:線性回歸方程=x+中,=,=-,其中,為樣本平均值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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