2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第3課時(shí) 等腰三角形與等邊三角形課件 新人教版.ppt

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第3課時(shí)等腰三角形與等邊三角形,考點(diǎn)精講練,考點(diǎn)1,等腰三角形的性質(zhì)與判定,,相等,∠C,相互重合,等腰,相等,【溫馨提示】等腰三角形的判定定理是證明兩條線段相等的重要定理，是將三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)．一般情況下，在同一個(gè)三角形中“欲證邊相等，先證角相等”，“欲證角相等，先證邊相等”．,等腰三角形中的分類討論思想若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則它的底角為()A.50B.65C.50或65D.50或80解法一：由題意知三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則底角是50.故選A.解法二：由題意知三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則底角＝(180－50)＝65.故選B.,失分點(diǎn)7,上述解法出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是⑥_______________________________________，應(yīng)改為⑦_(dá)_____________________________________________________________________________，此題的最終結(jié)果是⑧______【名師提醒】等腰三角形相關(guān)題目中，常用到分類討論：1．當(dāng)已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角時(shí)，通常需要分這個(gè)角是頂角或底角兩種情況進(jìn)行討論，此時(shí)要注意在等腰三角形中，鈍角只能出現(xiàn)在頂角上；,考慮不全，沒(méi)有確定50角,是底角還是頂角,當(dāng)已知角為底角時(shí)，即底角,是50；當(dāng)已知角為頂角時(shí)，底角＝(180－50)＝65,C,2．當(dāng)已知等腰三角形的兩邊時(shí)，要按照其中一條邊是腰或者底邊兩種情況進(jìn)行討論，此時(shí)要注意使用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，底邊長(zhǎng)一定小于腰長(zhǎng)的2倍，否則不能構(gòu)成三角形．,1.如圖，等腰三角形ABC的頂角∠A＝36，BD是∠ABC的平分線，AD＝4cm，則BC的長(zhǎng)度為()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm,第1題圖,【解析】∵等腰三角形ABC的頂角∠A＝36，∴∠ABC＝∠C＝72，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝36，∴AD＝BD，∵∠C＝72，∠DBC＝36，∴∠BDC＝72，∴BC＝BD＝AD＝4cm.,B,2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，BD是∠ABC的平分線，DE∥AB，若BE＝5cm，CE＝3cm，則△CDE的周長(zhǎng)是()A.15cmB.13cmC.11cmD.9cm,第2題圖,B,【解析】∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵DE∥AB，∴∠DEC＝∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠BDE，∴DE＝DC，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE＝DC＝5cm，∴△CDE的周長(zhǎng)為DE＋DC＋EC＝5＋5＋3＝13cm.,3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線．求證：△DBC是等腰三角形．,第3題圖,證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠DBC＝∠DCB，∴△DBC為等腰三角形．,考點(diǎn)2,等邊三角形的性質(zhì)與判定,,60,60,60,1.如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE＝AD，則∠EDC＝()A.30B.20C.25D.15,第1題圖,D,【解析】∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60，∵AD是△ABC的中線，∴∠DAC＝∠BAC＝30，AD⊥BC，∴∠ADC＝90，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝＝75，∴∠EDC＝∠ADC－∠ADE＝90－75＝15.,【解析】∵AB＝AC，∠ABC＝60，∴△ABC是等邊三角形，A在BC的垂直平分線上，∴BC＝AB＝8cm，∵DB＝DC，∴點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，∴AD垂直平分BC，∴BE＝BC＝4cm.,,第2題圖,2.如圖，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60，則BE＝________cm.,4,