2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-6 雙曲線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-6 雙曲線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版 1.過雙曲線-=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C,若A,B,C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 解析:由題知A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0), ∴過A且斜率為-1的直線方程為y=-x+a, 由得C, 由得B. ∵A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列, ∴=, 即b=3a,∴e==,故選C. 答案:C 2.已知P是雙曲線-=1(a>0,b>0)上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn),雙曲線的離心率是,且=0,若△PF1F2的面積為9,則a+b的值為________. 解析:設(shè)|PF1|=x,|PF2|=y(tǒng),則由△PF1F2面積為9及PF1⊥PF2可得xy=18,x2+y2=4c2,故(x-y)2=4c2-36=4a2,又e=,得c=5,a=4, ∴b=3,∴a+b=7. 答案:7 3.(xx年南昌模擬)已知雙曲線C:-=1的右焦點(diǎn)為F,過F的直線l與C交于兩點(diǎn)A、B,|AB|=5,則滿足條件的直線l的條數(shù)為________. 解析:(1)若A、B兩點(diǎn)都在右支上,當(dāng)AB垂直于x軸時, ∵a2=4,b2=5,c2=9, ∴F(3,0),∴直線AB的方程為x=3. 由得y=.∴|AB|=5,滿足題意. (2)若A、B兩點(diǎn)分別在兩支上,∵a=2, ∴兩頂點(diǎn)間的距離為2a=4<5. ∴滿足|AB|=5的直線有兩條,且關(guān)于x軸對稱. 綜上,滿足題意的直線有3條. 答案:3- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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