(全國通用版)2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.2 第1課時(shí) 周期函數(shù)課件 新人教A版必修4.ppt
《(全國通用版)2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.2 第1課時(shí) 周期函數(shù)課件 新人教A版必修4.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.2 第1課時(shí) 周期函數(shù)課件 新人教A版必修4.ppt(32頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第一章,三角函數(shù),1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì),第1課時(shí)周期函數(shù),自主預(yù)習(xí)學(xué)案,,如果今天是星期一,問你:7天以后是星期幾?你也會(huì)回答:還是星期一.因?yàn)槟愫芮宄?,星期一、星期二……星期天,每?天就重復(fù)出現(xiàn)一次.相同的間隔而重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象,如“24小時(shí)1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我們所熟悉的周期現(xiàn)象.自然界中有很多周期現(xiàn)象,如日出日落、月圓月缺、四季交替,等等.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是否有這樣的周期性呢?,1.周期函數(shù)(1)周期函數(shù),(2)最小正周期,非零,f(x+T)=f(x),周期函數(shù),非零常數(shù)T,周期,正數(shù),正數(shù),2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性,2π,2π,奇函數(shù),偶函數(shù),[知識(shí)點(diǎn)撥]1.對周期函數(shù)的兩點(diǎn)說明(1)并不是每一個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù),若函數(shù)具有周期性,則其周期也不一定唯一.(2)在周期函數(shù)y=f(x)中,若x∈D,則x+nT∈D(x∈Z).從而要求周期函數(shù)的定義域一定為無限集,且無上下界.,2.對函數(shù)最小正周期的兩點(diǎn)說明(1)最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的那個(gè)最小正數(shù),這個(gè)正數(shù)是對x而言的,如y=sin2x的最小正周期是π,因?yàn)閥=sin(2x+2π)=sin[2(x+π)],即π是使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x加上的最小正數(shù),π是對x而言的,而非2x.(2)并不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期,譬如,常數(shù)函數(shù)f(x)=c,任意一個(gè)正實(shí)數(shù)都是它的周期,因而不存在最小正周期.3.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性(1)正弦函數(shù)是奇函數(shù),余弦函數(shù)是偶函數(shù),反映在圖象上,正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)O對稱,余弦曲線關(guān)于y軸對稱.(2)正弦曲線、余弦曲線既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.,D,D,B,0,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1?三角函數(shù)的周期,典例1,,命題方向2?三角函數(shù)奇偶性的判斷,[思路分析]先求函數(shù)的定義域,判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系,最終確定奇偶性.,典例2,,〔跟蹤練習(xí)2〕判斷下列函數(shù)的奇偶性.(1)f(x)=xcos(π+x);(2)f(x)=sin(cosx).[解析](1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,∵f(x)=xcos(π+x)=-xcosx,∴f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x).∴f(x)為奇函數(shù).(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.∵f(-x)=sin[cos(-x)]=sin(cosx)=f(x).∴f(x)為偶函數(shù).,三角函數(shù)奇偶性與周期性的綜合運(yùn)用,典例4,『規(guī)律總結(jié)』1.解答此類題目的關(guān)鍵是利用化歸的思想,借助于周期函數(shù)的定義把待求問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,代入求解即可.2.如果一個(gè)函數(shù)是周期函數(shù),若要研究該函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),結(jié)合周期函數(shù)的定義可知,完全可以只研究該函數(shù)在一個(gè)周期上的特征,加以推廣便可以得到該函數(shù)在其它義域內(nèi)的有關(guān)性質(zhì).,不清楚f(x+T)表達(dá)的意義,典例5,[點(diǎn)評(píng)]最小正周期是指使函數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的最小正數(shù),是對x而言,而不是對ωx而言.,[解析]不能.周期必須對定義域內(nèi)的每一個(gè)值都有f(x+T)=f(x).,D,1.下列是定義在R上的四個(gè)函數(shù)圖象的一部分,其中不是周期函數(shù)的是(),,[解析]f(6)=f(4+2)=f(4)=f(2+2)=f(2)=2.,A,B,2,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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