(全國(guó)通用版)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件 理 新人教B版.ppt
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第1節(jié)坐標(biāo)系,最新考綱1.了解坐標(biāo)系的作用,了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況;2.了解極坐標(biāo)的基本概念,會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化;3.能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程.,知識(shí)梳理,λx,μy,2.極坐標(biāo)系與點(diǎn)的極坐標(biāo)(1)極坐標(biāo)系:如圖所示,在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O(極點(diǎn));自極點(diǎn)O引一條射線Ox(極軸);再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取__________方向),這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.(2)極坐標(biāo):平面上任一點(diǎn)M的位置可以由線段OM的長(zhǎng)度ρ和從Ox到OM的角度θ來(lái)刻畫,這兩個(gè)數(shù)組成的有序數(shù)對(duì)(ρ,θ)稱為點(diǎn)M的極坐標(biāo).其中ρ稱為點(diǎn)M的極徑,θ稱為點(diǎn)M的________.,逆時(shí)針,極角,3.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,x2+y2,4.圓的極坐標(biāo)方程,ρ=r(0≤θ<2π),ρ=2rcosθ,ρ=2rsinθ,θ=α,ρcosθ=a,ρsinθ=b,答案(1)(2)√(3)√(4),診斷自測(cè),3.在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,則曲線C的直角坐標(biāo)方程為________.解析由ρ=2sinθ,得ρ2=2ρsinθ,所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2y=0.答案x2+y2-2y=0,4.(2017北京卷)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在圓ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),則|AP|的最小值為________.解析由ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,得x2+y2-2x-4y+4=0,即(x-1)2+(y-2)2=1,圓心坐標(biāo)為C(1,2),半徑長(zhǎng)為1.∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0),∴點(diǎn)P在圓C外.又∵點(diǎn)A在圓C上,∴|AP|min=|PC|-1=2-1=1.答案1,規(guī)律方法1.(1)例3-1中利用極徑、極角的幾何意義,表示△AOB的面積,借助三角函數(shù)的性質(zhì)求最值優(yōu)化了解題過(guò)程.(2)例3-2第(1)題將曲線C1的參數(shù)方程先化成普通方程,再化為極坐標(biāo)方程,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第(2)題中關(guān)鍵是理解極坐標(biāo)方程的含義,消去ρ,建立與直線C3:θ=α0的聯(lián)系,進(jìn)而求a.2.由極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn)、距離等幾何問(wèn)題時(shí),如果不能直接用極坐標(biāo)解決,可先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,然后求解.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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