2019-2020年七年級數學上冊 第3章 整式及其加減 回顧與思考 （新版）北師大版.doc

《2019-2020年七年級數學上冊 第3章 整式及其加減 回顧與思考 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年七年級數學上冊 第3章 整式及其加減 回顧與思考 （新版）北師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年七年級數學上冊 第3章 整式及其加減 回顧與思考 （新版）北師大版 一、教材分析 本章的主要內容是單項式、多項式、整式的概念，合并同類項、去括號以及整式加減運算等，是以后學習分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎.由數到式的學習過程，也是學生改進認識方式，數學思想發(fā)生飛躍的變化過程.因此，教學中要注意發(fā)揮實際問題的作用，結合實際問題回憶、再現單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等，引導學生分析實際問題中數量關系，培養(yǎng)學生列式表示數量關系的能力，逐步讓學生養(yǎng)成善于利用數學解決實際問題的習慣. 整式的加減運算是本章主要內容，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎，它們是本章的重點也是難點，應該在復習時加以重視，考慮到所教學生的數學基礎較好，在本節(jié)課中本著數學教育“要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的課程理念，在突出整式加減運算變式訓練的基礎上，適當重視與學生身邊的生活實際問題的聯系，加強了用式表示數量關系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數學整體思想. 二、教學目標分析 知識與技能: 進一步理解單項式、多項式、整式及其有關概念，準確確定單項式的系數、次數、多項式的項、次數；理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號法則，熟練地進行整式加減運算． 過程與方法 通過回顧與思考，幫助學生梳理本章內容，提高學生分析、歸納、語言表達能力；提高運算能力及綜合應用數學知識的能力． 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度和積極思考的學習習慣，通過列式表示數量關系，體會數學知識與實際問題的聯系． 教學重點: 回顧歸納本章內容，形成知識體系 ；體驗數學建模的過程，認識數學模型思想. 教學難點: 用式表示實際問題的數量關系，建立學生的符號意識. 三、教學過程分析 活動1 實例引入 活動內容 投影：例 老師的想法：若光明中學七年級五班50名同學，想參加元旦長跑活動的同學就舉手.當舉手的人數和沒有舉手的人數之差是一個奇數時，全班就不參加；如果是偶數，全班就參加元旦長跑活動. 議一議:老師的想法是什么呢?請用本章知識說說看. 活動方式 學生思考,四人小組討論派代表解決問題.教師根據學生的回答簡要板書并在投影上出示解題過程. 例 解:設舉手的有x人， 依題意得 x - (50-x) = x- 50＋x =2x- 50 所以…… 活動效果： 由學生的生活情境引入新課，激發(fā)了學生的學習熱情，引發(fā)了本節(jié)回顧與思考課的主線。學生解決問題時可能有舉出特例或具體數值來說明理由，教師適時引導，讓學生加深對字母表示數的認識，培養(yǎng)數感。 活動2 知識回顧 活動內容 教師引導學生整理本章知識. 活動方式 1. 學生自主找出關于例的解題過程中所用到的本章知識點. 2. 教師引導學生回憶有關的概念、法則等，并經歷再認與再現有關知識的過程. 投影:ⅰ請分別找出黑板上的多項式,并指出其次數和項數. ⅱ黑板上有四次四項式嗎?若有,請指出;若沒有,請舉一例. ⅲ黑板上的多項式都是按某一個字母的降冪排列嗎？ 3. 弄清合并同類項和去括號法則的由來和依據. 4.教師引導學生整理并形成本章知識結構圖： 活動效果：讓學生在課堂中親歷復習的全過程，建立本章知識體系。利用課堂生成的代數式進行復習回顧，糾錯，以學生的實際為基礎進行教學，極大的尊重的不同層次學生的學習需求。 活動3 技能升級 活動內容 例1.計算： 2x3-2xy＋2(x3 + xy-6). 例2.求10(a-b)+2(a-b)-9(a-b)的值,其中a=1,b=2. 例3. 活動方式 1.獨立練習, 三學生演板. 2.先讓學生相互交換自主發(fā)現問題，教師與學生共同批改黑板上的解題. 3.明晰解題過程中每步的依據(合并同類項、去括號)，并指出解題的注意事項 . 4.注意：同學們不一定能用整體的思想化簡例2,教師注意指出這種思想； 及時了解、反饋學生練習答題情況. 活動效果：在進行了一章知識的回顧后，利用三個不同層次的題目，檢測學生的知識掌握程度，效果較好。 活動4 體會建模 活動內容 投影：例4 鼓樓商場的運動服每套標價a元，運動鞋每雙標價b元，實際購買時都是按標價九折付款；該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標價購買兩套運動服時可贈一雙運動鞋. 光明中學七年級五班50名同學每人需要一套運動服和一雙運動鞋.第一種購買方案: 按打九折的方式直接購買50套運動服和50雙運動鞋. (1)還有其他購買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應支付的金額;如果沒有，請說明理由. (2)當a=200,b=100時,如何購買更省錢? 與第一種購買方案比較,能省多少錢? 活動方式 1.引導讀題尋找思路(知道還有很多促銷方式可利用), 教師投影展示一種方式： (1)解:還可以先購買50套運動服獲贈25雙運動鞋，再購買25雙鞋. 所需費用為:50a+25b90%=50a+22.5b. 2.對問題(2)，四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由. 投影：(2)解:顯然，在買相同數量的運動服和運動鞋時，先用買二送一再用打九折方式購買更省錢.故可得， 50a+22.5b最省錢. 直接打九折所需費用為: (50a+50b) 90%. 把a=200,b=100分別代入得: 50a+22.5b =50200+22.5100 =12250（元）. (50a+50b) 90%= (50200 +50100)90%=13500（元）. 所以能省1250元. 活動效果：以學生為主體，與學生身邊的生活實際問題的聯系，加強了用式表示數量關系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數學整體思想，利以這個題目，串聯復習了列代數式，代數式求值，方案比較等等，提高了學生的解決問題的能力。 活動5：變式練習 活動內容 投影：光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛一直站在隊列的最后一排.肖諸葛以 100米/分的速度從操場跑到校門用了m分鐘, 他接著跑到人民廣場后,再以150米/分的速度跑了(m+8) 分鐘就結束了跑步訓練;校門距離人民廣場n米遠. 用含m, n的式表示肖諸葛這次跑步訓練總共所跑的路程. 活動方式 學生分別做,再交換檢查,教師及時了解學生的解題情況,并做出反饋. 投影：提示:跑步路程分為三段； 結果為:100m+n+150(m+8) 或者250m+n+1200( 米). 活動效果：利用列代數式、整式化簡的知識，建立模型，解決問題。 活動6：探究與思考 活動內容 投影：光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛發(fā)現當同學按3人一行、 5人一行和7人一行組成隊列時，最后一行都只有他一個人，而七年級學生的總數為500多人.跑步結束后，肖諸葛說我知道今天參加跑步訓練的同學的準確人數. 請你說明他是怎樣得到準確人數的. 活動方式 1.學生獨立思考，口述解題思路. 2.教師可視情況： ①提示：當同學按3人一排組成隊列時，可設除肖諸葛之外的同學所排列的行數為x； ②揭示：使之認識 “韓信點兵”問題（將網頁上相關資料展示），知道我們的祖先就很重視把數學與生活實際聯系起來. 活動效果：本題作為探究與思考題，旨在讓學生經歷數學的文化史，激發(fā)學生學習的興趣。 活動7：小結與作業(yè) 活動內容 1.回憶梳理本節(jié)課的學習內容. 2.讓學生反思并提出還需要弄清的問題. 3.作業(yè)：必做題：復習題 第5題 第9題 ， 第13題 選做題：完成探究思考題 活動方式 采取師生交流、共同回顧的形式. 活動效果：分層作業(yè)，尊重了不同層次學生的學習需求。 四、教學反思 本節(jié)課以問題情境串聯起本章的所有知識，是一節(jié)積極發(fā)揮學生的主動性的高效復習課。在此之前，學生已對本章的所有知識進行了學習，掌握了基本的概念與基本的運算，但是學生在解決實際問題中對字母表示數的意義，以及對實際問題的數量關系的分析還是有欠缺的。在課堂上通過具體問題的指引，學生自己進行操作、探索，激發(fā)學習興趣，引導他們逐步達成教學目標。 1.一條清晰的情境線，串聯本章知識，極大的激發(fā)了學生的學習熱情。 2.在解決問題中親歷復習的過程，以點帶面，復習本章的基礎知識，構建知識框架圖。發(fā)揮實際問題的作用，結合實際問題回憶、再現單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等，引導學生分析實際問題中數量關系，培養(yǎng)學生列式表示數量關系的能力，逐步讓學生養(yǎng)成善于利用數學解決實際問題的習慣. 3.本著“要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的課程理念，在突出整式加減運算變式訓練的基礎上，適當重視與學生身邊的生活實際問題的聯系，加強了用式表示數量關系的能力培養(yǎng)，同時注意滲透模型化和數學整體思想.