2019-2020年九年級數(shù)學上冊第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度3.1平均數(shù)第2課時加權(quán)平均數(shù)作業(yè)新版蘇科版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度3.1平均數(shù)第2課時加權(quán)平均數(shù)作業(yè)新版蘇科版 知|識|目|標 1．通過自學閱讀、思考與探索的過程，理解權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的意義． 2．經(jīng)過觀察、討論，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)． 目標一　認識加權(quán)平均數(shù) 例1 教材補充例題一家公司對王強、李莉、張英三名應聘者的專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象進行素質(zhì)測試，他們的成績(單位：分)如下表所示： 測試項目 　 初試成績 王強 李莉 張英 專業(yè)知識 72 85 67 工作經(jīng)驗 50 74 70 儀表形象 88 45 67 (1)如果按三項測試的平均成績錄取人選，那么______將被錄用； (2)根據(jù)實際需要，公司把專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和儀表形象三項成績得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時______將被錄用． 目標二　會求加權(quán)平均數(shù) 例2 教材問題2針對訓練某公司招聘職員，對甲、乙兩名候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績(百分制，單位：分)如下表： 候選人 面試 筆試 形體 口才 專業(yè)水平 創(chuàng)新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 　　(1)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求將形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力的得分按照5∶5∶4∶6的比例確定每人的平均成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取； (2)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，那么你認為該公司應該錄取誰？ 【歸納總結(jié)】加權(quán)平均數(shù)受權(quán)的影響，權(quán)不同，所得的結(jié)果可能也不同．使用加權(quán)平均數(shù)公式計算時不要忘記除以各權(quán)數(shù)之和． 知識點　加權(quán)平均數(shù)概念 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與各個數(shù)據(jù)的“重要程度”有關(guān)．我們把衡量各個數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做______． 一般來說，如果在n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 x＝____________________________，其中f1，f2，…，fk分別是x1，x2，…，xk的______． [點撥] 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別： 名稱 聯(lián)系 區(qū)別 算術(shù)平 均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況(各項的權(quán)相等) 各數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 加權(quán)平 均數(shù) 各數(shù)據(jù)與其出現(xiàn)次數(shù)的乘積之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 小明家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元．小明家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小明家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？ 解：(9%＋30%＋6%)＝15%. 上述的解答正確嗎？如不正確，請說明理由，并寫出正確的解題過程． 詳解詳析 【目標突破】 例1　[答案] (1)王強　(2)李莉 [解析] 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可． (1)王強的平均成績?yōu)?72＋50＋88)＝70(分)， 李莉的平均成績?yōu)?85＋74＋45)＝68(分)， 張英的平均成績?yōu)?67＋70＋67)＝68(分)． 因為70>68，所以王強將被錄用． (2)王強的測試成績?yōu)椋?5.75(分)， 李莉的測試成績?yōu)椋?5.875(分)， 張英的測試成績?yōu)椋?8.125(分)． 因為75.875>68.125>65.75，所以李莉?qū)⒈讳浻茫? 例2　[解析] 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算兩人的平均成績． 解：(1)形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5∶5∶4∶6的比例確定平均成績， 則甲的平均成績?yōu)?865＋905＋964＋926)(5＋5＋4＋6)＝90.8(分)， 乙的平均成績?yōu)?925＋885＋954＋936)(5＋5＋4＋6)＝91.9(分)． 顯然乙的成績比甲的成績高，所以乙將被錄取． (2)面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%， 則甲的平均成績?yōu)?65%＋9030%＋9635%＋9230%＝92.5(分)， 乙的平均成績?yōu)?25%＋8830%＋9535%＋9330%＝92.15(分)． 顯然甲的成績比乙的成績高，所以該公司應該錄取甲． 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識點　權(quán)　(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)　權(quán) [反思]　不正確．理由：由于小明家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，所以飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600元、1200元、7200元分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，通過計算加權(quán)平均數(shù)來解決． 正解：100%＝9.3%. 即小明家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)為9.3%.