隨機變量及其分布列.ppt

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離散型隨機變量及其分布列(二),ξ取每一個值的概率,為隨機變量x的概率分布列，簡稱x的分布列.,則稱表格,設離散型隨機變量ξ可能取的值為,思考:根據(jù)隨機變量的意義與概率的性質(zhì)，你能得出分布列有什么性質(zhì)？,注:1.離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質(zhì)：,2.概率分布還經(jīng)常用圖象來表示.,,復習離散型隨機變量的分布列,問題:在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中,令,如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機變量X的分布列,解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1-p)，于是，隨機變量X的分布列是：,兩點分布列:X~0-1分布.X~兩點分布,如果隨機變量ξ的分布列為：,一、兩點分布,這樣的分布列稱為兩點分布列,稱隨機變量ξ服從兩點分布,而稱p=P(ξ=1)為成功概率.,注:如果隨機變量ξ服從兩點分布,則ξ的取值只能為0和1,思考:在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,求取到的次品數(shù)X的分布列.,二、超幾何分布,k=0,1,2,……,m,則隨機變量X的概率分布列如下：,像上面這樣的分布列稱為,超幾何分布列.,如果隨機變量X的分布列為超幾何分布列，就稱X服從超幾何分布。,注:超幾何分布的模型是不放回抽樣,C,例2:某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費.若行駛路程超出4km,則按每超出1km加收2元計費(超出不足1km的部分按1km計)。從這個城市的機場到某賓館的路程為15km。某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按1km路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程多少是一個隨機變量,他收旅客的租車費也是一個隨機變量．（Ⅰ）求租車費ξ關于行車路程η的關系式；（Ⅱ）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？,,例3:從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取的次數(shù)ξ的分布列．,⑴每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；,⑵每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品；,例3:從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設各個產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取的次數(shù)ξ的分布列．,列出一個表格如下:,故Y的分布列為,例2、生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品。采購方接收該批產(chǎn)品的準則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進行檢測，若至多有1箱不合格品，便接收該批產(chǎn)品。問：該批產(chǎn)品被接受的概率是多少？,變題：至少摸出4個紅球就中一等獎?,4、,5、,超幾何分布：適用于不放回抽取,本小題第二問是二項分布這是我們后面要研究的內(nèi)容,這兩個問題的求解方法一樣嗎?,4.某一射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：,求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)?7”的概率.,一般地，離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和。,練習:,C,