隨機變量的相關系數(shù)和相關性.ppt
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1,4.4,協(xié)方差和相關系數(shù),2,一、協(xié)方差,1.協(xié)方差的概念,定義,對于二維隨機變量，除了需要關心每個分量的數(shù)學期望與方差外，還需關心描述與之間相互依賴關系的數(shù)字特征,covariance,3,,計算方法：,4,或者用以下公式計算,事實上，,5,設(X,Y)的聯(lián)合分布律為,例4.14,解,,先求出邊緣分布，,,法1,法2,,6,三、協(xié)方差的性質：,1.對稱性：,2.線性性：,3.若X和Y相互獨立，則,4.,7,設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為,邊緣密度為,,例4.15,8,邊緣密度為,同理,,,即X和Y不獨立.,(奇函數(shù)),同理,,9,,(或利用對稱性),所以,10,設(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為,例4.16,解,先求出邊緣密度，,,,,,,11,,類似地，,12,,13,注：實際上,本題不必求邊緣密度,可以直接用以下公式計算E(X)、E(Y)等.,,實際上,第一種方法限定了求積分的次序,有時不方便.,14,二、相關系數(shù),定義,設D(X)>0,D(Y)>0,稱,下面引入相關系數(shù)的定義.,15,相關系數(shù)的性質：,定義,16,例4.17,設（X，Y）的分布率為,由于,事實上，,,,,,,,,
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- 隨機變量 相關系數(shù) 相關性
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