2019-2020年八年級數(shù)學下冊 4.2黃金分割教學設計 北師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 4.2黃金分割教學設計 北師大版 ●教學目標 (一)教學知識點 1.知道黃金分割的定義. 2.會找一條線段的黃金分割點. 3.會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點. (二)能力訓練要求 通過找一條線段的黃金分割點,培養(yǎng)學生的理解與動手能力. (三)情感與價值觀要求 理解黃金分割的意義,并能動手找到和制作黃金分割點和圖形,讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用. ●教學重點 了解黃金分割的意義,并能運用. ●教學難點 找黃金分割點和畫黃金矩形. ●教學過程 Ⅰ.創(chuàng)設問題情境,引入新課 P109中的五角星圖案,如何找點C把AB分成兩段AC和BC,使得畫出的圖形勻稱美觀呢?本節(jié)課就研究這個問題. Ⅱ.講授新課 討論:在五角星圖案中,大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度,然后計算、,它們的值相等嗎?() 1.黃金分割的定義 在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618. 2.作一條線段的黃金分割點. P110,學生討論作法和理由根據(jù)。 證明:∵AB=1,AC=x,BD=AB=∴AD=x+ 在Rt△ABD中,由勾股定理,得 (x+)2=12+()2 ∴x2+x+=1+ ∴x2=1-x ∴x2=1(1-x) ∴AC2=ABBC 即: 即點C是線段AB的一個黃金分割點, 在x2=1-x中整理,得x2+x-1=0∴x= ∵AC為線段長,只能取正∴AC=≈0.618 ∴≈0.618 ∴黃金比約為0.618. 3.想一想 圖4-8 古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟(Parthenom Temple).把它的正面放在一個矩形ABCD中,以矩形ABCD的寬AD為邊在其內部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),,點E是AB的黃金分割點嗎?矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎? Ⅲ.隨堂練習 P111 Ⅳ.課時小結 1.黃金分割點的定義及黃金比. 2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形. 3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點. Ⅴ.課后作業(yè) 習題4.3- 配套講稿:
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- 特殊限制:
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- 關 鍵 詞:
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