2019年春八年級數(shù)學下冊 第二十二章 四邊形本章總結提升課件（新版）冀教版.ppt

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第22章四邊形,本章總結提升,知識框架,整合提升,第22章四邊形,本章總結提升,知識框架,多邊形,平行四邊形,,性質和判定,特殊的平行四邊形,三角形中位線的性質,,多邊形的內角和、外角和,矩形（性質和判定）,菱形（性質和判定）,正方形（性質和判定）,,,,,,,,整合提升,問題1概念理解性問題,本章總結提升,在本章中學習了平行四邊形和特殊的平行四邊形、三角形的中位線等基本概念，這些概念有什么區(qū)別與聯(lián)系？,本章總結提升,D,B,本章總結提升,【歸納總結】三角形中位線的兩個作用：,圖22－T－1,問題2計算性問題,本章總結提升,通過本章的學習，應掌握運用平行四邊形及三角形的中位線的相關知識，解決有關邊和角的計算問題的方法.你能說出平行四邊形和特殊平行四邊形的一些涉及邊或角的計算的方法嗎？,本章總結提升,例2（1）2017懷化如圖22－T－2，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB＝60，AC＝6cm，則AB的長是（）A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm,圖22－T－2,A,本章總結提升,（2）2017海南如圖22－T－3，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，則△ABC的周長是（）A.14B.16C.18D.20,圖22－T－3,C,本章總結提升,（3）2017六盤水如圖22－T－4，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝.,75,本章總結提升,【歸納總結】平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質一覽表：,問題3推理性問題,本章總結提升,通過本章的學習，應掌握運用平行四邊形及三角形的中位線的相關知識，解決有關線段之間的數(shù)量和位置關系的推理問題.請你回憶一下平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質及判定定理.,本章總結提升,例3（1）2017上海已知?ABCD，AC，BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判定這個平行四邊形為矩形的是（）A.∠BAC＝∠DCAB.∠BAC＝∠DACC.∠BAC＝∠ABDD.∠BAC＝∠ADB,C,本章總結提升,（2）2017臨沂如圖22－T－5，在△ABC中，D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，下列說法正確的是（）A.若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C.若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形,圖22－T－5,D,本章總結提升,【歸納總結】特殊平行四邊形判定一覽表：,例4我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.（1）如圖22－T－6①，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點.求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；,圖22－T－6,本章總結提升,（2）如圖②，P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）.,本章總結提升,本章總結提升,本章總結提升,問題4應用性問題,本章總結提升,對于平行四邊形和特殊的平行四邊形的一些應用問題，主要包括全等變換型（旋轉、平移、折疊等）和實際問題型兩類.你知道全等變換對圖形有什么影響嗎？全等變換都有哪些常用的重要性質呢？對于實際問題，我們在將實際問題數(shù)學化的過程中需要注意什么呢？,本章總結提升,例5在數(shù)學活動課中，小輝將邊長為和3的兩個小正方形放置在直線l上，如圖22－T－7①，連接AD，CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD＝CF.,圖22－T－7,本章總結提升,（1）他將正方形ODEF繞點O逆時針旋轉一定的角度，如圖②，試判斷AD與CF是否相等，說明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞點O逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖③，請你求出CF的長.,本章總結提升,本章總結提升,【歸納總結】解決探究性問題的方法：1.先明確在變化過程中什么“不變”，特殊位置有什么特殊含義；2.再從特殊到一般進行歸納探究.,本章總結提升,例6三個牧童A，B，C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則：（1）每個人看守的牧場面積相等；（2）在每個區(qū)域內，各選定一個看守點，并保證在有情況時他們所走的最大距離（看守點到本區(qū)域內最遠處的距離）相等.按照這一原則，他們先設計了一種如圖22－T－8①所示的劃分方案：把正方形牧場分成三塊全等的長方形，大家分別守在這三個長方形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場.,過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案.牧童B的劃分方案：如圖②，三塊長方形的面積相等，牧童的位置在三個小長方形的中心.牧童C的劃分方案：如圖③，把正方形的牧場分成三塊長方形，牧童的位置在三個小長方形的中心，并保證在有情況時三個人所走的最大距離相等.,圖22－T－8,本章總結提升,請回答：（1）長方形的兩條對角線是相等且互相平分的嗎？（2）牧童B的劃分方案中，哪個牧童在有情況時所走的最大距離較遠？（3）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）,本章總結提升,本章總結提升,本章總結提升,本章總結提升,本章總結提升,[點評]本題綜合考查了正方形及矩形的性質及勾股定理的應用，解答(2)(3)兩問時注意抓住等量關系：如(2)問中“三塊長方形的面積相等”；(3)問中“三個人所需走的最大距離相等”，再借助勾股定理求解．,本章總結提升,