2019-2020年八年級數(shù)學(xué) 軸對稱的性質(zhì)教案(二).doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué) 軸對稱的性質(zhì)教案(二) 一、課標(biāo)要求： 能夠按照要求作出簡單平面圖形過一次或者兩次對稱后的圖形，探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、 會畫已知點關(guān)于已知直線的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。 2、 經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力。 三、教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點：作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟。 教學(xué)難點：怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點并根據(jù)這些點作出對稱圖形。 四、設(shè)計思路 因為本小節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握軸對稱的兩個基本性質(zhì)基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，所以，本節(jié)課實際上是對上一節(jié)課的知識的總結(jié)、運用和提高，本小節(jié)由一個思考，三個操作和一個討論組成。讓學(xué)生先從“做數(shù)學(xué)”中體味“獲取知識”的快樂，讓他們在自己以前的知識樹里尋找答案，當(dāng)以前的知識得以運用之后，學(xué)生們開始對自己的知識樹系進行更新重整，達到行為的規(guī)范化，理解的合理化和知識的系統(tǒng)化，提高他們的空間想象能力和實際操作能力。在解決“思考”這個問題中，讓學(xué)生們感受分類討論的思想，體會方法的多樣性和知識的豐富性。 五、教學(xué)過程 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知 思考：如圖1-9，3點都在方格紙的格點位置上。請你再找一個格點，使圖中的4點組成一個軸對稱圖形。 教師注意： 1、本題盡量讓學(xué)生獨立思考，教師不要提醒。 2、對于學(xué)生的每一種方法教師都要給予及時的評點，并充分鼓勵。 3、 總結(jié)時讓學(xué)生領(lǐng)悟分類討論的思想，為以后的學(xué)習(xí)增加知識儲備。 【設(shè)計說明：課本創(chuàng)設(shè)了在圖中所示的方格紙中找點，使它與圖中的三點組成一個軸對稱圖形的探索活動。其目的是讓學(xué)生運用軸對稱的性質(zhì)，尋找并掌握畫軸對稱圖形的方法。這一個問題情境設(shè)計的既開放，又有趣，還具有挑戰(zhàn)性。學(xué)生都能找到1~2個符合條件的點，但找不全，教學(xué)時要充分給予指導(dǎo)?！? (二） 探索規(guī)律，揭示新知 活動一 如果直線外有一點，那么怎樣畫出點關(guān)于直線的對稱點？ A. l ①過點A作AB⊥l，垂點頭為點B； ②延長AB至A’，使A’B=AB。 如圖，點A’就是點A關(guān)于直線l的對稱點。 問題一：畫點關(guān)于直線的對稱點的方法，并說明道理。 問題二：怎樣畫已知線段的對稱線段？怎樣畫已知三角形的對稱三角形？說說你的想法和依據(jù)。 通過上面的實驗總結(jié)出畫軸對稱圖形的一般步驟： 1、定好對稱軸。 2、找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵點。 3、作對關(guān)鍵點的對稱點，完成軸對稱圖形。 【設(shè)計說明：本題是在學(xué)生掌握了正確的作圖方法以后進行的操作，安排這個操作，達到了鞏固新知的目的，為下面正確的進行更加復(fù)雜的作圖打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過折紙來驗證，充分體現(xiàn)了“實踐是檢驗正理的唯一標(biāo)準(zhǔn)“這句話的含義?！? （三） 嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 活動二 分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段關(guān)于直線對稱的線段。 活動三 分別在圖圖1-10（1）、(2)、（3）的直線上取一點，并畫關(guān)于直線對稱的. l B B A B A A l l P. 活動四 . P’ 已知點P和點P’關(guān)于一條直線對稱，請你畫出這條對稱軸。 【設(shè)計說明：由作對稱點過度到作對稱的線段和對稱三角形，突出了問題的層次性，通過學(xué)生在作圖過程中對知識進行再構(gòu)造、再整理、再建構(gòu)的過程，以期收到觸類旁通的效果。】 練習(xí)一：課本P13 練習(xí) 1 活動五 討論：圖1-11中的四邊形與四邊形關(guān)于直線對稱。連接，設(shè)它們相交于點P。 問題：1、怎樣找出點P關(guān)于的對稱點Q？ 2、你能用折紙、扎孔的方法畫出點P關(guān)于的對稱點Q嗎 ？ 3、你能用直尺和三角板畫出點P關(guān)于的對稱點Q嗎 ？ 4、為什么EG和FH的交點就是點P的對稱點Q ？ 【設(shè)計說明：讓學(xué)生通過用不同的方法畫出點P關(guān)于直線的對稱點Q，更好的掌握了畫軸對稱圖形的方法，加深了對軸對稱圖形性質(zhì)的理解與領(lǐng)悟，進一步發(fā)展了學(xué)生有條理的思考能力，逐步把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以達到化繁為簡，化難為易的目的，這將十分有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。】 練習(xí) 書本P14 練習(xí)2 (四) 課堂小結(jié)，內(nèi)化新知 請同學(xué)們用自己的語言再來復(fù)述一下畫軸對稱圖形的方法。 【設(shè)計說明：鞏固新知識，讓學(xué)生不斷的強化對新知的認(rèn)識。（1）先畫對稱軸，再畫已知點的對稱點。（2）先畫已知線段各端點的對稱點，再畫出對稱線段。（3）先畫已知三角形的各頂點的對稱點，再畫出對稱三角形?！? 提醒：成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點也成軸對稱。 思考題： 1.某興趣小組欲將一塊長方形花壇分成5小塊區(qū)域，分別種植不同顏色的花草，要求與部分圖形組合成的整個花壇是一個軸對稱圖形。請在圖（1）、（2）中畫出兩種不同的設(shè)計方案。 （1） （2） 2.某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個分支路線，分支點為M，同時向新落成的A、B兩個居民小區(qū)送電，已知居民小區(qū)A、B分別主干線l的距離AA1=2km,BB1=1km，且A1B1=4km。 （1）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁，如圖（1）所示，那么分支點M在什么地方時分支線的總長（即MA+MB）最短？請在圖中畫出來； （2）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖（2）所示，那么分支點M在什么地方時分支線的總長（即MA+MB）最短？請在圖中畫出來； B1 B A B B1 A A1 A1 （1） （2） 【設(shè)計說明：這2題留給有余力的學(xué)生做，對不同檔次的學(xué)生給予他們不同的要求，體現(xiàn)“讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的教學(xué)理念?！? 六、教后反思