2019-2020年八年級數(shù)學下冊 黃金分割教案 北師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 黃金分割教案 北師大版 1、課 題 4.2 黃金分割 2、教學目標: 知識技能目標: (1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點的作法; (2)會進行黃金分割的有關(guān)計算。 過程方法目標: 經(jīng)歷黃金分割的引入及黃金分割點作法的探究過程,掌握數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學解題中的運用。 情感態(tài)度目標: 在現(xiàn)實情境中體會黃金分割的文化價值,培養(yǎng)同學們主動參與、積極思考、合作交流的學習品質(zhì)。增強學生的實踐意識和自信心 。 3、本課內(nèi)容及重點、難點分析: 學習重點:黃金分割的定義,做一條線段黃金分割點的方法; 學習難點:探究線段黃金分割點的作法。 4、教法: 直觀演示法、實驗法、討論法、練習法等多種教學方法優(yōu)化組合 5、教具準備: 幻燈片、直尺、圓規(guī) 教 學 過 程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引出基本概念 問題引入: (出示圖片) 根據(jù)兩個生活中的現(xiàn)象,主持人應站在舞臺的C點位置才會有較好的音響效果、千金鉤應鉤在二胡琴弦的C點位置會有較好的音質(zhì)產(chǎn)生。這兩個生活中的例子反映了一個共同的特點,在線段AB上,存在著一個特定的點,當這個點在某個特定的位置上時,生活中可以出現(xiàn)一些較好的現(xiàn)象。那么這個點到底在線段的什么位置呢? (板書課題) 二、剖析概念,揭示本質(zhì)內(nèi)含 黃金分割的定義: (出示圖片) 在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中 三、探究作圖 (師)既然黃金分割的實用價值這么大,我們就必須把它學好,還要用好,下面我們來學習如何找一條線段的黃金分割點. 1. 如何作一條線段的黃金分割點. (出示圖片) 如上圖,已知線段AB,按照如下方法作圖: (1)經(jīng)過點B作BD⊥AB,使BD=AB. (2)連接AD,在DA上截取DE=DB. (3)在AB上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割點. l[師]你知道為什么嗎? 若點C為線段AB的黃金分割點,則點C分線段AB所成的線AC、BC間須滿足. 2. 根據(jù)作圖回答下列問題 (1)如果設(shè)AB=2,那么BD,AD ,AC ,BC 分別等于多少? (2)點C是線段AB的黃金分割點嗎? (3) 討論:一條線段有幾個黃金分割點? 3. 練一練 做一矩形,如圖1使得該矩形寬與長之比為 。 l[師]請大家互相討論,學生嘗試作圖 四、應用拓展 [師]請大家互相交流 1、通過巴臺農(nóng)神廟進一步了解黃金矩形,讓學生體會其文化價值,同時也加深學生對黃金分割的理解。 2、展示兩副圖片,介紹黃金分割在現(xiàn)實生活中的運用,加深對本節(jié)知識,陶冶學生情操,體會黃金分割的人文價值。 3、請學生尋找生活中與黃金分割有關(guān)的現(xiàn)象 五、課時小結(jié) (1)內(nèi)容上: 1.黃金分割、黃金分割點及黃金比的定義。 2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形. 3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點. (2)方法上: 數(shù)學活動應按感知——猜想——驗證——應用展開。 六、課后作業(yè) 習題4.3 1、4題 課后討論: 如果 , 那么點C是線段AB的黃金分割點嗎?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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