2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第35課時(shí) 實(shí)踐與應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第35課時(shí) 實(shí)踐與應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，探索數(shù)學(xué)方法。 重難點(diǎn)： 建立數(shù)學(xué)模型 學(xué)習(xí)過程 一．基礎(chǔ)演練： 1.（中考指要P163）如圖，要測(cè)定被池塘隔開的兩點(diǎn)的距離．可以在外選一點(diǎn)，連接，并分別找出它們的中點(diǎn)，連接．現(xiàn)測(cè)得，，，則（　?。? 2. （中考指要P164）（xx重慶）兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在之間的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙繼續(xù)向地前行．甲到達(dá)地時(shí)停止行走，乙到達(dá)地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)地時(shí)，甲與地相距的路程是　 　米． 3. （中考指要P164）某商場(chǎng)銷售兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示： 進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套） 1.5 1.2 售價(jià)（萬(wàn)元/套） 1.65 1.4 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元．[毛利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量] （1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？ （2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬(wàn)元，問種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？ 二、典型例題 例1：（xx長(zhǎng)春）甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為（件）．甲車間加工的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為 件；這批服裝的總件數(shù)為 件． （2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間． 例2：（xx廣元）如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一個(gè)不銹鋼扶手及兩根與垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿和（桿子的地段分別為），且．（參考數(shù)據(jù)：） （1）求點(diǎn)與點(diǎn)的高度； （2）求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即的長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1米） 例3：（xx舟山）如圖，某日的錢塘江觀測(cè)信息如下： 按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示．其中：“11：40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)：（是常數(shù)）刻畫． （1）求值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度； （2）11：59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘與潮頭相遇？ （3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后．問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度，v0是加速前的速度）． 三、中考預(yù)測(cè) （中考指要P168）（xx?南寧）已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)． （1）如圖1，若點(diǎn)且，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在（1）的條件下，是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）時(shí)，在軸上另取兩點(diǎn)，且．線段在軸上平移，線段平移至何處時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最??？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)． 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.如圖，在把易拉罐中水倒入一個(gè)圓水杯的過程中，若水杯中的水在點(diǎn)與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為 cm． 2.（xx黃石）有一根長(zhǎng)的金屬棒，欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（ ） 3.（xx金華）在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形的小屋，，拴住小狗的長(zhǎng)的繩子一端固定在點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為． （1）如圖1，若，則 m2． （2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形小屋的右側(cè)以為邊拓展一正△區(qū)域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，邊的長(zhǎng)為 m． 4.（xx揚(yáng)州高一期末）揚(yáng)州瘦西湖隧道長(zhǎng)米，設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒．根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間的安全距離為米；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中是常數(shù)）．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，． ⑴求的值； ⑵一列由13輛汽車組成的車隊(duì)勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長(zhǎng)為6米，其余汽車車身長(zhǎng)為5米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進(jìn)入隧道，至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時(shí)間為秒． ①將表示為的函數(shù)； ②要使車隊(duì)通過隧道的時(shí)間不超過280秒，求汽車速度的范圍．