七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的乘除法 1.4.1 有理數(shù)的乘法同步練習 新人教版.doc
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1.4.1 有理數(shù)的乘法 學校:___________姓名:___________班級:___________ 一.選擇題(共10小題) 1.計算(﹣1)(﹣2)的結果是( ?。? A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.下列各數(shù)中,與﹣2的積為1的是( ?。? A. B.﹣ C.2 D.﹣2 3.已知:a=﹣2+(﹣10),b=﹣2﹣(﹣10),c=﹣2(﹣),下列判斷正確的是( ) A.a(chǎn)>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a(chǎn)>c>b 4.若( ),則括號內(nèi)的數(shù)為( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 5.已知兩個有理數(shù)a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( ) A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)<0,b>0 C.a(chǎn)、b同號 D.a(chǎn)、b異號,且正數(shù)的絕對值較大 6.四個互不相等的整數(shù)的積為4,那么這四個數(shù)的和是( ) A.0 B.6 C.﹣2 D.2 7.若“!”是一種數(shù)學運算符號,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,…,則的值為( ?。? A. B.49! C.2450 D.2! 8.觀察算式(﹣4)(﹣25)28,在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是( ) A.乘法交換律 B.乘法結合律 C.乘法交換律、結合律 D.乘法對加法的分配律 9.正整數(shù)x、y滿足(2x﹣5)(2y﹣5)=25,則x+y等于( ) A.18或10 B.18 C.10 D.26 10.如圖,下列結論正確的個數(shù)是( ) ①m+n>0;②m﹣n>0;③mn<0;④|m﹣n|=m﹣n. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 評卷人 得 分 二.填空題(共12小題) 11.計算 = ?。? 12.絕對值不大于3的所有整數(shù)的積是 ?。? 13. = ?。? 14.若|a|=3,|b|=5,ab<0,則a+b= . 15.若m<n<0,則(m+n)(m﹣n) 0.(填“<”、“>”或“=”) 16.如果a>0,b<0,那么ab 0(填“>”、“<”或“=”). 17.有三個互不相等的整數(shù)a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c= . 18.運用運算律填空. (1)﹣2(﹣3)=(﹣3)( ?。? (2)[(﹣3)2](﹣4)=(﹣3)[( ?。ā? )]. (3)(﹣5)[(﹣2)+(﹣3)]=(﹣5)( ?。?( ?。ī?). 19.在數(shù)﹣5,4,﹣3,6,﹣2中任取三個數(shù)相乘,其中最大的積是 ?。? 20.絕對值小于5的所有整數(shù)之積為 ?。? 21.某同學把7(□﹣3)錯抄為7□﹣3,抄錯后算得答案為y,若正確答案為x,則x﹣y= ?。? 22.若a、b為有理數(shù),ab>0,則++= ?。? 三.解答題(共4小題) 23.計算: (1)﹣0.75(﹣0.4 )1; (2)0.6(﹣)(﹣)(﹣2). 24.學習有理數(shù)得乘法后,老師給同學們這樣一道題目:計算:49(﹣5),看誰算的又快又對,有兩位同學的解法如下: 小明:原式=﹣5=﹣=﹣249; 小軍:原式=(49+)(﹣5)=49(﹣5)+(﹣5)=﹣249; (1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好? (2)上面的解法對你有何啟發(fā),你認為還有更好的方法嗎?如果有,請把它寫出來; (3)用你認為最合適的方法計算:19(﹣8) 25.已知|a|=2,|b|=5,且ab<0,求a+b的值. 26.如圖,A,B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0. (1)求出a,b的值; (2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā),以3個單位長度/秒的速度向右運動,同時另一只電子螞蟻Q從點B出發(fā),以2個單位長度/秒的速度向左運動. ①設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C相遇,求出點C對應的數(shù)是多少? ②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度? 參考答案與試題解析 一.選擇題(共10小題) 1. 解:(﹣1)(﹣2)=2. 故選:A. 2. 解:∵﹣2(﹣2)=4, ﹣22=﹣4, ﹣2=﹣1, ﹣2(﹣)=1, ∴與﹣2的積為1的是﹣. 故選:B. 3. 解:a=﹣2+(﹣10)=﹣12,b=﹣2﹣(﹣10)=﹣2+10=8,c=﹣2(﹣)=, ∵8>>﹣12, ∴b>c>a, 故選:B. 4. 解:∵1(﹣)=1(﹣2)=﹣2, 故選:B. 5. 解:∵ab<0, ∴a,b異號, ∵a+b>0, ∴正數(shù)的絕對值較大, 故選:D. 6. 解:∵12(﹣1)(﹣2)=4, ∴這四個互不相等的整數(shù)是1,﹣1,2,﹣2,和為0. 故選:A. 7. 解: ==5049=2450 故選:C. 8. 解:原式=[(﹣4)(﹣25)](28) =1004 =400, 所以在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結合律. 故選:C. 9. 解:∵x、y是正整數(shù),且最小的正整數(shù)為1, ∴2x﹣5是整數(shù)且最小整數(shù)為﹣3,2y﹣5是整數(shù)且最小的整數(shù)為﹣3 ∵25=125,或25=55, ∴存在兩種情況:①2x﹣5=1,2y﹣5=25,解得:x=3,y=15,; ②2x﹣5=2y﹣5=5,解得:x=y=5; ∴x+y=18或10, 故選:A. 10. 解:由數(shù)軸得,m<0<n,且|m|<|n|, ∴①m+n>0,正確; ②m﹣n>0,錯誤; ③mn<0,正確; ④|m﹣n|=m﹣n,錯誤; 故正確的有2個, 故選:B. 二.填空題(共12小題) 11. 解: =(﹣12)﹣(﹣12)+(﹣12) =﹣3+6﹣8 =﹣5. 故答案為:﹣5. 12. 解:絕對值不大于3的所有整數(shù)是:3,2,1,0, 它們的積是:(﹣1)(﹣2)(﹣3)1230=0. 故答案是:0. 13. 解:﹣2|﹣|=﹣2=﹣1. 故答案為:﹣1. 14. 解:∵ab<0, ∴a、b異號, 又∵|a|=3,|b|=5, ∴a=3,b=5, 有兩種情況:當a=3時,b=﹣5,則a+b=﹣2; 當a=﹣3時,b=5,則a+b=2; ∴a+b=2或﹣2, 故答案為2或﹣2. 15. 解:∵m<n<0, ∴m+n<0,m﹣n<0, ∴(m+n)(m﹣n)>0. 故答案是>. 16. 解:因為a>0,b<0, 由異號得負, 所以ab<0. 答案:< 17. 解:4的所有因數(shù)為:1,2,4, 由于abc=4,且a、b、c是互不相等的整數(shù), 當c=4時, ∴ab=1, ∴a=1,b=1或a=﹣1,b=﹣1,不符合題意, 當c=﹣4時, ∴ab=﹣1, ∴a=1,b=﹣1或a=﹣1,b=1, ∴a+b+c=﹣4, 當c=2時, ∴ab=2, ∴a=1,b=2或a=2,b=1,不符合題意,舍去, a=﹣1,b=﹣2或a=﹣2,b=﹣1, ∴a+b+c=﹣1 當c=﹣2時, ∴ab=﹣2, ∴a=﹣1,b=2或a=2,b=﹣1, ∴a+b+c=﹣1 當c=1時, ab=4, ∴a=1,b=4或a=4,b=1,不符合題意舍去, a=﹣1,b=﹣4或a=﹣4,b=﹣1 ∴a+b+c=﹣4, ∴當c=﹣1時, ∴ab=﹣4, ∴a=2,b=﹣2或a=﹣2,b=2, ∴a+b+c=﹣1 a=﹣1,b=4或a=4,b=﹣1 ∴a+b+c=2,不符合題意 綜上所述,a+b+c=﹣1或﹣4 故答案為:﹣4或﹣1. 18. 解:(1)﹣2(﹣3)=(﹣3)(﹣2). (2)[(﹣3)2](﹣4)=(﹣3)[(2)(﹣4)]. (3)(﹣5)[(﹣2)+(﹣3)]=(﹣5)(﹣2)+(﹣5)(﹣3). 故答案為﹣2;2,﹣4;﹣2,﹣5. 19. 解:最大的積=﹣56(﹣3)=90. 故答案為:90. 20. 解:根據(jù)題意得,(﹣4)(﹣3)(﹣2)(﹣1)01234=0. 故答案為:0. 21. 解:根據(jù)題意得,7(□﹣3)=x①, 7□﹣3=y②, ①﹣②得,x﹣y=7(□﹣3)﹣7□+3=7□﹣21﹣7□+3=﹣18. 故答案為:﹣18. 22. 解:∵ab>0, ∴a、b同號, 當a、b同為負數(shù)時,原式=﹣1﹣1+1=﹣1, 當a、b同為正數(shù)時,原式=1+1+1=3, 故答案為:﹣1或3. 三.解答題(共4小題) 23. 解:(1)原式=﹣0.75(﹣0.4 ) = =; (2)原式=0.6(﹣)(﹣)(﹣2) =﹣ =﹣1. 24. 解:(1)小軍解法較好; (2)還有更好的解法, 49(﹣5) =(50﹣)(﹣5) =50(﹣5)﹣(﹣5) =﹣250+ =﹣249; (3)19(﹣8) =(20﹣)(﹣8) =20(﹣8)﹣(﹣8) =﹣160+ =﹣159. 25. 解:①a>0,b<0, 則a=2,b=﹣5,a+b=﹣3; ②a<0,b>0, 則a=﹣2,b=5,a+b=3. 26. 解:(1)∵A,B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a,b,且點A在點B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0, ∴a=﹣10,b=90, 即a的值是﹣10,b的值是90; (2)①由題意可得, 點C對應的數(shù)是:90﹣[90﹣(﹣10)](3+2)2=90﹣10052=90﹣40=50, 即點C對應的數(shù)為:50; ②設相遇前,經(jīng)過m秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度, [90﹣(﹣10)﹣20](3+2) =805 =16(秒), 設相遇后,經(jīng)過n秒時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度, [90﹣(﹣10)+20](3+2) =1205 =24(秒), 由上可得,經(jīng)過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度.- 配套講稿:
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