九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對(duì)稱 23.2.1 中心對(duì)稱（拓展提高）同步檢測(cè)（含解析）新人教版.doc

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23.2.1　中心對(duì)稱 基礎(chǔ)闖關(guān)全練 拓展訓(xùn)練 1.如圖,△ABC與△ABC成中心對(duì)稱,下列說(shuō)法不正確的是(　　) A.S△ACB=S△ABC B.AB=AB C.AB∥AB,AC∥AC,BC∥BC D.S△ABO=S△ACO 2.點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(1,0),若將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后,得到△OAB,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(　　) A.(0,2)　　B.(2,2) C.(-2,2)　　D.(2,-2) 能力提升全練 拓展訓(xùn)練 1.如圖,把拋物線y=-x2繞y軸上的點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到拋物線y=x2-2,拋物線y=x2-2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B,則直線AB的解析式為　　　　　　　　. 2.在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P6,……,按此操作下去,則點(diǎn)P2 019的坐標(biāo)為　　　　. 三年模擬全練 拓展訓(xùn)練 1.(xx江蘇南京高淳期中,6,★★☆)如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①AE=BF;②AE⊥BF;③△ABF與△DAE成中心對(duì)稱.其中正確的結(jié)論有(　　) A.0個(gè)　　　B.1個(gè)　　　C.2個(gè)　　　D.3個(gè) 2.(xx山東濱州無(wú)棣期中,16,★★☆)四邊形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BE,則點(diǎn)C與點(diǎn)　　　　關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱,△ADE與△FCE成　　　　對(duì)稱;若AB=AD+BC,則△ABF是　　　　三角形,BE是△ABF的　　　　(將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上一個(gè)即可). 五年中考全練 拓展訓(xùn)練 　(xx云南昆明中考,17,★★☆)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1; (2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2; (3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 核心素養(yǎng)全練 拓展訓(xùn)練 　(xx山東日照五蓮期末)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是　　　　　　　. 23.2.1　中心對(duì)稱 基礎(chǔ)闖關(guān)全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　D　根據(jù)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,可知△ACB≌△ACB,所以S△ACB=S△ABC,AB=AB,故A,B正確;根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等,及對(duì)頂角相等易證得對(duì)應(yīng)線段平行,故C正確;S△ABO=S△ABO≠S△ACO,故D錯(cuò)誤.故選D. 2.答案　D　如圖所示,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(0,2),B(1,0),∴OA=2,OB=1,∠AOB=90.將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后,得到△OAB,∴OB=OB=1,OA=OA=2,∠AOB=90,∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,-2). 能力提升全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　y=22x-1 解析　∵拋物線y=-x2的頂點(diǎn)為(0,0),拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)為(0,-2),∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-1).把y=0代入y=x2-2,得x2-2=0,解得x=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0).設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把(0,-1)和(2,0)代入可得2k+b=0,b=-1,解得k=22,b=-1,∴直線AB的解析式為y=22x-1. 2.答案　(-2,0) 解析　如圖,點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(0,-2),點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P5的坐標(biāo)為(2,0),而2 019=4504+3,所以點(diǎn)P2 019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同,為(-2,0). 三年模擬全練 拓展訓(xùn)練 1.答案　C　∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=DA=DC,∠D=∠BAD=90, ∵CE=DF,∴DE=AF,∴△DEA≌△AFB,∴AE=BF,∠DEA=∠AFB, 又∠DEA+∠DAE=90,∴∠AFB+∠DAE=90,∴∠AOF=90,即AE⊥BF,∴①②正確.∵△ABF繞對(duì)角線的交點(diǎn),順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得△DAE,∴△ABF與△DAE不成中心對(duì)稱,故③錯(cuò)誤.故選C. 2.答案　D;中心;等腰;高(或中線或角平分線) 五年中考全練 拓展訓(xùn)練 　解析　(1)如圖所示. (2)如圖所示. (3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0). 核心素養(yǎng)全練 拓展訓(xùn)練 　答案　(4n+1,3) 解析　∵△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形, ∴A1的坐標(biāo)為(1,3),B1的坐標(biāo)為(2,0). ∵△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱, ∴點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱, ∵22-1=3,20-3=-3, ∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(3,-3). ∵△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱, ∴點(diǎn)A3與點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱, ∵24-3=5,20-(-3)=3, ∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(5,3). ∵△B3A4B4與△B3A3B2關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱, ∴點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱, ∵26-5=7,20-3=-3, ∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)是(7,-3),……, ∵1=21-1,3=22-1,5=23-1,7=24-1,……, ∴An的橫坐標(biāo)是2n-1,A2n+1的橫坐標(biāo)是2(2n+1)-1=4n+1, ∵當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),An的縱坐標(biāo)是3, 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),An的縱坐標(biāo)是-3, ∴頂點(diǎn)A2n+1的縱坐標(biāo)是3, ∴△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是(4n+1,3).