廣西柳州市2019年中考數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練02 多結(jié)論題.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：3344574

上傳時(shí)間：2019-12-12

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專題訓(xùn)練(二) [多結(jié)論題] 1.[xx遵義]如圖ZT2-1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸l如圖所示.則下列結(jié)論:①abc>0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是(　　) 圖ZT2-1 A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④ 2.如圖ZT2-2,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4a-b=0;②c<0;③-3a+c>0;④4a-2b>at2+bt(t為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn)-92,y1,-52,y2,-12,y3是該拋物線上的點(diǎn),則y10.∵拋物線與y軸正半軸相交,∴c>0,即abc<0,結(jié)論①錯(cuò)誤.∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),∴a-b+c=0,結(jié)論②正確.∵當(dāng)x=2時(shí),y<0,即4a+2b+c<0,又b=a+c,∴4a+2(a+c)+c<0,即2a+c<0,結(jié)論③正確.∵c=b-a,∴a+b<0,結(jié)論④正確. 2.C　[解析] ∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-2,∴-b2a=-2,∴4a-b=0,故①正確; ∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,∴另一個(gè)交點(diǎn)位于(-1,0)和(0,0)之間,∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方,∴c<0.故②正確; ∵4a-b=0,∴b=4a. ∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn), ∴Δ=b2-4ac=(4a)2-4ac=16a2-4ac>0.∵a<0,∴4a-c<0,∴c>4a,∴-3a+c>-3a+4a=a<0,故③錯(cuò)誤; ∵4a-b=0,∴b=4a,∴at2+bt-(4a-2b)=at2+4at-(4a-24a)=at2+4at+4a=a(t2+4t+4)=a(t+2)2. ∵t為實(shí)數(shù),a<0,∴a(t+2)2≤0,∴at2+bt-(4a-2b)≤0,∴at2+bt≤4a-2b,即4a-2b≥at2+bt,∴④錯(cuò)誤; ∵點(diǎn)-92,y1,-52,y2,-12,y3是該拋物線上的點(diǎn), ∴將它們描在圖象上如圖: 由圖象可知:y1PF,∴PF<2PE,故②錯(cuò)誤; 由翻折可知EF⊥PB,∴∠EBQ=∠EFB=30, ∴BE=2EQ,EF=2BE, ∴FQ=3EQ,故③錯(cuò)誤; 由翻折的性質(zhì)知,∠EFB=∠EFP=30, ∴∠BFP=30+30=60. ∵∠PBF=90-∠EBQ=90-30=60, ∴∠PBF=∠PFB=60, ∴△PBF是等邊三角形,故④正確. 綜上所述,結(jié)論正確的是①④. 4.C　[解析] 在正方形ABCD中,∠A=90.由△BPC是等邊三角形,可得∠CBP=60,∴∠ABP=30,∴BE=2AE,即①正確;BD是正方形ABCD的對(duì)角線,可得△BCD是等腰直角三角形,∴∠CBD=∠CDB=45,可得∠PBD=15.∵CD=CP=CB,∠PCD=30, 可得 ∠CPD=∠CDP=75,∴∠BPD=75+60=135,∠FDP=90-75=15,∠PFD=90-∠PCD=90-30=60,∠FPD=180-∠PDF-∠PFD=180-15-60=105,∴∠PBD=∠PDF,∠BPH=∠DFP,∴△DFP∽△BPH, 即②正確;∠BPD≠∠DPF,∴③△PFD∽△PDB錯(cuò)誤;由∠PDH=∠PDC-∠CDB=75-45=30=∠PCD,∠CPD=∠DPH,可得△PDC∽△PHD,∴DP2=PHPC,即④正確. 5.①②③　[解析] 由折疊的性質(zhì)可知CF=CB,∠CFE=90,∠CEB=∠CEF,當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí),BE=EF=AE=32,∴∠FAE=∠AFE,∵∠FEB=∠FAE+∠AFE,∴∠CEB=∠CEF=∠FAE=∠AFE,∴AF∥CE,故①正確; ∵E為AB中點(diǎn)時(shí),BE=32,BC=2,∴CE=52,過點(diǎn)E作EM⊥AF于點(diǎn)M,∵∠AFE=∠FEC,EM⊥AF,∠CFE=90, ∴AF=2MF,△MFE∽△FEC,∴MFEF=EFEC,即MF32=3252,∴MF=910,∴AF=95,故②正確; 當(dāng)A,F,C三點(diǎn)共線時(shí),∠AFE=90,AC=22+32=13,設(shè)BE=x,則EF=x,AE=3-x,AF=13-2,在Rt△AFE中,(13-2)2+x2=(3-x)2,解得x=213-43,∴AE=3-x=13-2133,故③正確; ∵AF=13-2,CF=2,∴AF≠CF,∴④錯(cuò)誤. 6.①②③　[解析] ①∵正方形的各邊相等,各角都是90,∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90.∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE,即∠BCE=∠DCG.∴△BCE≌△DCG(SAS),∴BE=DG.結(jié)論①正確. ②如圖,設(shè)BE交DC于點(diǎn)M,交DG于點(diǎn)O.由△BCE≌△DCG可知∠CBE=∠CDG. 又∠BMC=∠DMO,∴∠DOB=∠DCB=90,即BE⊥DG.結(jié)論②正確. ③連接BD,EG.∵BE⊥DG,∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.由勾股定理得BD2+EG2=2a2+2b2.∴DE2+BG2=2a2+2b2.結(jié)論③正確. 綜上所述,正確的結(jié)論是①②③.

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