八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 20.3 數(shù)據(jù)的離散程度 1.方差2.用計(jì)算器求方差練習(xí) 華東師大版.doc
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20.3 數(shù)據(jù)的離散程度 1.方 差 2.用計(jì)算器求方差 1.關(guān)于一組數(shù)據(jù):1,5,6,3,5,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( C ) (A)平均數(shù)是4 (B)眾數(shù)是5 (C)中位數(shù)是6 (D)方差是3.2 2.某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn),它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲=610千克,x乙=608千克,畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2=29.6,s乙2=2.7,則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是( D ) (A)甲的平均畝產(chǎn)量較高,應(yīng)推廣甲 (B)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,均可推廣 (C)甲的平均畝產(chǎn)量較高,且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣甲 (D)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣乙 3.甲、乙兩名隊(duì)員在5次射擊測(cè)試中,命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是8環(huán),各次成績(jī)分別如圖①與圖②. 以下關(guān)于甲、乙射擊成績(jī)的比較,說(shuō)法正確的是( C ) (A)甲的中位數(shù)較大,方差較小 (B)甲的中位數(shù)較小,方差較大 (C)甲的中位數(shù)和方差都比乙小 (D)甲的中位數(shù)和方差都比乙大 4.(xx濱州)如果一組數(shù)據(jù)6,7,x,9,5的平均數(shù)是2x,那么這組數(shù)據(jù)的方差為( A ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 5.為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽,我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練,他們成績(jī)的平均數(shù)x及其方差s2如下表所示: 甲 乙 丙 丁 x 1′05″33 1′04″26 1′04″26 1′07″29 s2 1.1 1.1 1.3 1.6 如果選拔一名學(xué)生去參賽,應(yīng)派 乙 去. 6.為了判斷甲、乙兩個(gè)小組學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)成績(jī)哪一組比較整齊,通常需要知道兩組成績(jī)的?、堋?(填序號(hào)) ①平均數(shù);②中位數(shù);③眾數(shù);④方差. 7.在“我的青春,我的夢(mèng)”演講比賽中,有五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭?有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋,那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是 78,2 . 組員及項(xiàng)目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均 成績(jī) 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 8.若下列四組數(shù)據(jù)中有三組數(shù)據(jù)的方差相同,則方差相同的三組數(shù)據(jù)是?、佗冖堋?(填序號(hào)) ①102,103,105,107,108;②2,3,5,7,8;③4,9,25,49,64;④1 102, 1 103,1 105,1 107,1 108. 9.某?；@球隊(duì)9名主力隊(duì)員中有4人調(diào)到省隊(duì)學(xué)習(xí)訓(xùn)練,學(xué)校又從其他學(xué)生中重新物色了4名球員加入主力隊(duì)伍,新老隊(duì)員的身體素質(zhì)和技戰(zhàn)術(shù)水平的綜合能力得分如表所示: 編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 原來(lái) 球隊(duì) 72 72 77 77 78 80 86 86 92 現(xiàn)在 球隊(duì) 72 72 77 77 78 93 84 83 84 球隊(duì)調(diào)整后與調(diào)整前相比,綜合能力得分的實(shí)力“變?nèi)酢被颉安蛔儭被颉白儚?qiáng)”?并說(shuō)明理由. 解:調(diào)整后與調(diào)整前相比,綜合能力得分的實(shí)力“變強(qiáng)”.理由如下: 因?yàn)樵瓉?lái)球隊(duì)的綜合能力得分的平均數(shù)為19(722+772+78+80+862+92)=80, 現(xiàn)在球隊(duì)的綜合能力得分的平均數(shù)為19(722+772+78+93+842+83)=80, 所以原來(lái)球隊(duì)的綜合能力得分的方差為19[2(72-80)2+2(77- 80)2+(78-80)2+(80-80)2+2(86-80)2+(92-80)2]=1223, 現(xiàn)在球隊(duì)的綜合能力得分的方差為19[2(72-80)2+2(77-80)2+ (78-80)2+(93-80)2+2(84-80)2+(83-80)2]=40. 因?yàn)?223>40, 所以調(diào)整后與調(diào)整前相比,綜合能力得分的實(shí)力“變強(qiáng)”. 10.為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒): 編號(hào) 類(lèi)型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲種 電子鐘 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2 乙種 電子鐘 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1 (1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù); (2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差; (3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類(lèi)型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買(mǎi)哪種電子鐘?為什么? 解:(1)甲種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是 110(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0, 乙種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是 110(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0, 所以兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)都是0秒. (2)s甲2=110[(1-0)2+(-3-0)2+…+(2-0)2]=11060=6, s乙2=110[(4-0)2+(-3-0)2+…+(1-0)2]= 11048=4.8. 所以甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差分別是6和4.8. (3)我會(huì)買(mǎi)乙種電子鐘,因?yàn)槠骄较嗤?且甲的方差比乙的大,說(shuō)明乙種電子鐘的穩(wěn)定性更好,故乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu). 11.(方案設(shè)計(jì))一次科技知識(shí)競(jìng)賽中,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下: 成績(jī) 50 60 70 80 90 100 甲組(人 數(shù)/人) 2 5 10 13 14 6 乙組(人 數(shù)/人) 4 4 16 2 12 12 已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中哪個(gè)組的成績(jī)較好,并說(shuō)明理由. 解:①甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分,乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分,從成績(jī)的眾數(shù)比較看,甲組成績(jī)好些. ②s甲2=172,s乙2=256, 因?yàn)閟甲2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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