八年級數(shù)學上冊 第13章 三角形中的邊角關系、命題與證明 13.2 命題與證明 第1課時 命題作業(yè) 滬科版.doc

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13.2　命題與證明 第1課時　命　題 知識要點基礎練 知識點1　命題及真命題、假命題的概念 1.下列語句中,屬于命題的是 (A) A.等角的余角相等 B.兩點之間,線段最短嗎 C.連接P,Q兩點 D.花兒會不會在春天開放 2.下列命題:①兩點確定一條直線;②兩點之間,線段最短;③對頂角相等;④內錯角相等.其中真命題的個數(shù)有 (C) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.有下列命題:①同角的補角相等;②三角形的兩邊之和小于第三邊;③兩個銳角的和是銳角;④同旁內角互補.其中是假命題的有　②③④　.(只填序號) 知識點2　命題的構成及改寫 4.把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”寫成“如果…,那么…”的形式為:如果　兩條直線平行于同一條直線　,那么　這兩條直線平行　. 5.下列各語句中,哪些是命題,哪些不是命題?是命題的,請先將它改寫為“如果…,那么…”的形式,再指出命題的條件和結論. (1)同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù); (2)若x=2,則1-5x=0; (3)延長線段AB至點C,使B是AC的中點. 解:(1)如果兩個數(shù)是同號,那么這兩個數(shù)的和一定不是負數(shù),條件:兩個數(shù)是同號,結論:這兩個數(shù)的和一定不是負數(shù).(2)如果x=2,那么1-5x=0,條件:x=2,結論:1-5x=0.(3)不是命題. 知識點3　互逆命題及反例 6.下列命題:①對頂角相等;②同位角相等,兩直線平行;③若a=b,則|a|=|b|;④若x=0,則=0.它們的逆命題一定成立的有 (C) A.①②③④ B.①④ C.②④ D.② 7.下列選項中,可以用來證明命題“若a2>b2,則a>b”是假命題的反例是 (A) A.a=-2,b=1 B.a=3,b=-2 C.a=0,b=1 D.a=2,b=1 綜合能力提升練 8.下列不是命題的是 (A) A.過一點作已知直線的垂線 B.兩點確定一條直線 C.鈍角大于90 D.凡是直角都相等 9.下列命題中,真命題有 (B) ①等腰三角形兩邊長分別為2和5,則它的周長是9或12; ②無理數(shù)-在-2和-1之間; ③若a-b>0,則a>b; ④北偏東30與南偏東50的兩條射線的夾角為80. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.寫出下列命題的逆命題,并判斷原命題和逆命題的真假: (1)若m2≠n2,則m≠n; (2)如果一個三角形有一個內角是鈍角,那么它的另外兩個內角是銳角. 解:(1)逆命題:若m≠n,則m2≠n2; 原命題是真命題,逆命題是假命題. (2)逆命題:如果一個三角形有兩個內角是銳角,那么這個三角形的另一個內角是鈍角. 原命題是真命題,逆命題是假命題. 拓展探究突破練 11.一個命題是真命題,它的逆命題也是真命題嗎?一個命題是假命題,它的逆命題也是假命題嗎?舉例說明你的觀點的正確性. 解:一個命題是真命題,它的逆命題不一定是真命題.如“對頂角相等”是真命題,它的逆命題“相等的角是對頂角”是假命題. 一個命題是假命題,它的逆命題不一定是假命題.如“相等的角是直角”是假命題,它的逆命題“直角都相等”是真命題.