八年級數(shù)學上冊 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第4課時 其他判定兩個三角形全等的條件教案 滬科版.doc
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第4課時 其他判定兩個三角形全等的條件 ◇教學目標◇ 【知識與技能】 1.掌握“角角邊”定理的內容及其推導方法; 2.掌握用“角角邊”定理判定三角形全等的方法. 【過程與方法】 1.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程,提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力; 2.通過對知識方法的總結,培養(yǎng)反思問題的能力,形成理性思維. 【情感、態(tài)度與價值觀】 敢于面對教學活動中的困難,能通過合作交流解決遇到的困難. ◇教學重難點◇ 【教學重點】 掌握“角角邊”定理判定兩個三角形全等的方法及簡單應用. 【教學難點】 兩個三角形的對應角和對應邊的書寫. ◇教學過程◇ 一、情境導入 我們前面都學習了哪些判定兩個三角形全等的方法?這些方法有什么共同特點?還能不能找到其他的判定方法? 二、合作探究 問題:滿足下面三組條件中任一組的兩個三角形,能否判定三角形全等呢? (1)三個角分別相等; (2)兩邊和其中一邊的對角分別相等; (3)兩角和其中一角的對邊分別相等. 結論:命題(1)即AAA,是與SSS對應的,很容易舉出反例.命題(2)即SSA,是兩邊一角的問題,不能判定兩個三角形全等.命題(3)即AAS,與ASA同屬兩角一邊的問題,能判定兩個三角形全等. 典例1 已知:如圖,點B,F,C,D在一條直線上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求證:△ABC≌△EDF. [解析] ∵AB∥ED,AC∥EF,(已知) ∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD.(兩直線平行,內錯角相等) 在△ABC與△EDF中, ∴△ABC≌△EDF.(AAS) 典例2 如圖,已知∠B=∠C,AO是∠BAC的平分線,“AB=AC”的結論成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由. [解析] “AB=AC”的結論成立. ∵AO是∠BAC的平分線,(已知) ∴∠OAB=OAC. 在△AOB和△AOC中, ∴△AOB≌△AOC,(AAS) ∴AB=AC.(全等三角形的對應邊相等) 變式訓練 本題中還存在哪些相等的線段?共存在幾對全等的三角形?請分別寫出來. [解析] 還存在的相等的線段有AD=AE,BD=CE,OB=OC,OD=OE;共存在4對全等三角形,分別是△AOB≌△AOC,△AOD≌△AOE,△BOD≌△COE,△ABE≌△ACD. 三、板書設計 其他判定兩個三角形全等的條件 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.簡記為“角角邊”或“AAS”. ◇教學反思◇ 本課時教學以“自主探究——合作交流”為主體形式,同時,注重讓學生用自己的語言歸納和表達發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,指引學生對知識與方法進行回顧總結,形成良好的反思習慣,獲取優(yōu)秀的學習方法.
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