河北省2019年中考數學一輪復習第四章三角形第二節(jié)三角形的基本性質好題隨堂演練.doc

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三角形的基本性質 好題隨堂演練 1．(xx柳州)如圖，圖中直角三角形共有( ) A．1個 　　　 　 B．2個 C．3個 　　　　 D．4個 2．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是( ) A. B. C. D. 3．(xx常德)已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是(　　　) A．1 B．2 C．8 D．11 4．(xx廣西)如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60，∠B＝40，則∠ECD＝( ) A．40 B．45 C．50 D．55 5．(xx長春)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54，∠B＝48，則∠CDE的大小為( ) A．44 B．40 C．39 D．38 6．(2019原創(chuàng))如圖，在△ABC中，AB ＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB，AC于點M，N，則△AMN的周長為( ) A．10 B．6 C．4 D．5 7．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝ ． 8．如圖，已知AE是△ABC的邊BC上的中線，若AB＝8 cm，△ACE的周長比△AEB的周長多2 cm，則AC＝ cm. 　　　　 9．如圖，△ABC三條邊的中線AD，BE，CF的交點為G，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是 ． 10．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60，∠BCE＝40，求∠ADB的度數． 11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70，∠C＝30. (1)求∠DAE的度數； (2)探究：嘉淇認為如果將條件∠B＝70，∠C＝30改成∠B－∠C＝40，也能求∠DAE的度數，請你通過計算判斷嘉淇的觀點是否正確． 參考答案 1．C　2.D　3.C　4.C　5.C　6.A　7.105　8.10　9.4 10．解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60， ∴∠DAC＝∠BAD＝30， ∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40， ∴∠B＝50， ∴∠ADB＝180－∠B－∠BAD＝180－50－30＝100. 11．解：(1)在△ABC中，∠B＝70，∠C＝30， ∴∠BAC＝180－∠B－∠C＝80， ∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝80＝40， ∵∠AED是△ACE的外角， ∴∠AED＝∠EAC＋∠C＝70， ∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90， ∴在△ADE中，∠DAE＝180－∠AED－∠ADE＝20. (2)嘉淇觀點正確． 理由如下：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180， ∴∠BAC＝180－∠B－∠C， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠BAC＝(180－∠B－∠C)＝90－(∠B＋∠C)， ∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90， ∵∠ADE＝∠B＋∠BAD， ∴∠BAD＝90－∠B， ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝90－(∠B＋∠C)－(90－∠B)＝(∠B－∠C)， ∵∠B－∠C＝40， ∴∠DAE＝20.