2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十九章 投影與視圖 29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型教案 （新版）新人教版.doc

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29．3課題學(xué)習(xí) 制作立體模型 1．能根據(jù)簡(jiǎn)單物體的三視圖制作原實(shí)物圖形；(重點(diǎn)) 2．能根據(jù)實(shí)物圖制作展開圖，根據(jù)展開圖確定實(shí)物圖．(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入 下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的． (1)指出其中哪些可折疊成多面體．把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗(yàn)證你的答案； (2)畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等” 的； (3)如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1，那么對(duì)應(yīng)的多面體的體積和表面積各是多少？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：根據(jù)三視圖判斷立體模型 【類型一】 由三視圖得到立體圖形 如圖，是一個(gè)實(shí)物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖應(yīng)是(　　) 解析：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為圓臺(tái)，從左視圖和主視圖可以看出是一個(gè)站立的圓臺(tái)．只有A滿足這兩點(diǎn)，故選A. 方法總結(jié)：本題考查三視圖的識(shí)別和判斷，熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖是解答本題的關(guān)鍵． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題 【類型二】 根據(jù)三視圖判斷實(shí)物的組成情況 學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有(　　) A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒 解析：觀察圖形得第一層有4盒，第二層最少有2盒，第三層最少有1盒，所以至少共有7盒．故選A. 方法總結(jié)：考查對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用的能力，同時(shí)也考查空間想象能力． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題 【類型三】 綜合性問題 如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖． (1)寫出這個(gè)幾何體的名稱； (2)畫出它的一種表面展開圖； (3)若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長(zhǎng)都為2cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積． 解析：(1)只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；(2)此幾何體的表面展開圖由三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形組成；(3)側(cè)面積由3個(gè)長(zhǎng)方形組成，它的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，乘以3即可． 解：(1)正三棱柱； (2)如圖所示： (3)332＝18(cm2)． 答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積為18cm2. 方法總結(jié)：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的側(cè)面積等相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是知道棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題 探究點(diǎn)二：平面圖的展開與折疊 【類型一】 根據(jù)展開圖判斷原實(shí)物體 如圖所示為立體圖形的展開圖，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱． 解析：在本題的解答過程中，可以動(dòng)手進(jìn)行折紙，也可以根據(jù)常見立體圖形的平面展開圖的特征做出判斷． 解：幾何體分別為五棱柱、圓柱與圓錐． 方法總結(jié)：熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題 【類型二】 判斷幾何體的展開圖 如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開圖的有 ________(只填序號(hào))． 解析：三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形，根據(jù)題設(shè)可知①②③符合題意，故答案為①②③. 方法總結(jié)：本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對(duì)面，展開是兩個(gè)全等的三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題 【類型三】 展開與折疊的綜合性問題 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的數(shù)相等． (1)求x的值； (2)求正方體的上面和底面的數(shù)字之和． 解析：(1)正方體的表面展開圖，由相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形可確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；(2)確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字為3和1，然后相加即可． 解：根據(jù)正方體的表面展開圖中相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得“A”與“－2”是相對(duì)面，“3”與“1”是相對(duì)面，“x”與“3x－2”是相對(duì)面． (1)∵正方體的左面與右面標(biāo)注的數(shù)字相等，∴x＝3x－2，解得x＝1； (2)∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的數(shù)字相等，∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字為3和1，∴上面和底面上的數(shù)字之和為3＋1＝4. 方法總結(jié)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，注意正方體是空間圖形，從相對(duì)面入手分析、解答問題． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題 三、板書設(shè)計(jì) 一、學(xué)習(xí)目的； 二、工具準(zhǔn)備； 三、具體活動(dòng)； 四、課題拓廣． 三視圖和平面展開圖是以不同方式描繪立體圖形的，它們?cè)谏a(chǎn)實(shí)際中有直接應(yīng)用．了解這方面的例子，可以豐富實(shí)踐知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三視圖和平面展開圖.