2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《平方差公式》說(shuō)課稿 人教新課標(biāo)版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《平方差公式》說(shuō)課稿 人教新課標(biāo)版 一、說(shuō)教材。 1、說(shuō)課內(nèi)容: 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“15.2乘法公式”(第一課時(shí))。 2、本課在教材中的地位、作用和意義: 《平方差公式》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上,在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后,自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法,是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例.對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究,不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法,而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ),同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法.因此,平方差公式在初中階段的教學(xué)中也具有很重要地位,是初中階段的第一個(gè)公式. 3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo): 基于對(duì)教材的理解和分析,以學(xué)生的學(xué)為根本,基于以下目的: 1、讓學(xué)生經(jīng)歷“特例──歸納──猜想──驗(yàn)證──用數(shù)學(xué)符號(hào)表示”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感、推理能力、歸納能力,同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的能力以及在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作交流的重要性. 2、讓學(xué)生了解平方差公式產(chǎn)生的背景,理解平方差公式的意義,掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能靈活運(yùn)用平方差公式解決問(wèn)題.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義,并在練習(xí)中,對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤做具體分析,加深學(xué)生對(duì)公式的理解. 3、通過(guò)自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過(guò)程,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí),讓學(xué)生在公式的運(yùn)用中積累解題的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)成功的喜悅. 我把本課的目標(biāo)定位為: (一)知識(shí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。 2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算。 (二)能力目標(biāo) 1.在探索平方差公式的過(guò)程中,培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。 (三)情感目標(biāo): 在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用符號(hào)表示,從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。 4、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用. 預(yù)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難:(1)對(duì)于平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2,引入是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式乘法,沒有這種認(rèn)識(shí)之前,學(xué)生對(duì)左右兩邊都是多項(xiàng)式的“公式”還不認(rèn)可,這會(huì)增加教學(xué)的困難. (2)數(shù)學(xué)公式都有其產(chǎn)生的背景、引入的目的、形成的過(guò)程和自身的結(jié)構(gòu)特征,這些教材上是無(wú)法一一闡述的.我們教學(xué)時(shí)往往不去刻意創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景,營(yíng)造公式產(chǎn)生的氛圍,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的探索過(guò)程,而是照本宣科,生搬硬套,過(guò)于直接的教學(xué)不利于化解難點(diǎn). (3)數(shù)學(xué)公式中字母的高度概括性、廣泛應(yīng)用性及換元思想的滲透,對(duì)八年級(jí)學(xué)生的思維水平還難適應(yīng),(a+b)(a-b)= a2-b2;(1+2x)(1-2x)= 1-4x2;(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 都是用平方差公式,10298也能用平方差公式,使得習(xí)慣于機(jī)械模仿和解題程序化的學(xué)生思維受阻,造成困難. 基于以上情況,我們把教學(xué)難點(diǎn)定為: 利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解釋平方差公式,靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算. 5、教、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體軟件輔助教學(xué) 二、說(shuō)學(xué)生。 學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和整式乘法,但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些項(xiàng)符號(hào)及漏項(xiàng)等問(wèn)題.學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解.因此,教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征,并運(yùn)用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征,以加深學(xué)生對(duì)公式的理解. 三、說(shuō)教法、學(xué)法。 課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地,真正做到把課堂還給學(xué)生,因而我們采取的的教學(xué)模式及學(xué)習(xí)方式定為: 教學(xué)方法: 采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng),體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 學(xué)習(xí)方法: 學(xué)生積極參與、大膽猜想、自主探索和合作交流。 四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程。 1.本節(jié)課教學(xué)按以下五個(gè)流程展開 五個(gè)流程 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課 合作交流推導(dǎo)公式 應(yīng)用公式 培養(yǎng)能力 反饋練習(xí) 鞏固新知 總結(jié)概括 自我評(píng)價(jià) (一)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課 數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活”,為了體現(xiàn)這一思想,我設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,以學(xué)生身邊的生活實(shí)踐為例,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,并自然引出本節(jié)課的主要內(nèi)容。 (二) 合作交流,推導(dǎo)公式 首先,我安排了幾個(gè)練習(xí),通過(guò)對(duì)特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算,既復(fù)習(xí)了舊知,又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊,讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律,引出乘法公式----平方差公式. 然后,教師提問(wèn),學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差,并猜想出:.這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生在已掌握的多項(xiàng)乘法法則的基礎(chǔ)上,探索具有特殊形式的多項(xiàng)式乘法──平方差公式,自然、合理地探究出新知. 接著,引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度驗(yàn)證猜想。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度、多方面來(lái)思考問(wèn)題.對(duì)于任意的a、b,由學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法計(jì)算:,驗(yàn)證了其公式的正確性. 再次,教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納表述,總結(jié)出公式,從而提高學(xué)生的語(yǔ)言組織與表達(dá)能力. 最后,教師通過(guò)分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式.在認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義,抓住了概念的核心,使學(xué)生在公式的運(yùn)用中能得心應(yīng)手,起到事半功倍的效果. (三)應(yīng)用公式,培養(yǎng)能力 總結(jié)出平方差公式后,我先設(shè)計(jì)兩個(gè)簡(jiǎn)單練習(xí)題。通過(guò)練習(xí),使學(xué)生加深對(duì)平方差公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解,進(jìn)一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運(yùn)用平方差公式必須具備的條件. 然后設(shè)計(jì)了三個(gè)例題。例1和例2是教材上的內(nèi)容,例3是我設(shè)計(jì)的一道實(shí)際問(wèn)題。 例1有兩道小題,其中設(shè)計(jì)第(1)題,然后學(xué)生完成。第(2)題學(xué)生板演,師生共同糾錯(cuò)。 例2有兩道小題,先讓學(xué)生嘗試練習(xí),出錯(cuò)后教師及時(shí)糾正,使學(xué)生認(rèn)識(shí)深刻。第一題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性;另一題是平方差公式與一般多項(xiàng)式乘法的綜合,強(qiáng)調(diào)不能用公式的仍按多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行. 例3運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,設(shè)計(jì)此題與平方差公式的幾何意義相吻合,加深學(xué)生對(duì)平方差公式的理解。 (四)反饋練習(xí) 鞏固新知 練習(xí)題的設(shè)計(jì)有梯度,從基礎(chǔ)應(yīng)用公式入手,到拓展提高。加強(qiáng)基本知識(shí)和基本技能訓(xùn)練,使不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)都有收獲,體現(xiàn)出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。 在練習(xí)的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié),提升學(xué)習(xí)理念。 (五)總結(jié)概括,自我評(píng)價(jià) 從知識(shí)和數(shù)學(xué)思想兩個(gè)方面加以小結(jié),使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)。 最后,作業(yè)分層處理,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則,尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 教學(xué)反思:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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