七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減 第2節(jié) 代數(shù)式 第2課時(shí) 代數(shù)式求值同步練習(xí)（含解析）北師大版.doc

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第三章　整式及其加減 2　代數(shù)式 第2課時(shí)　代數(shù)式求值 1. 當(dāng)a＝，b＝－2時(shí)，求下列代數(shù)式的值： (1)(a－b)2； (2)－b2＋a2. 解：(1)原式＝＝； (2)原式＝－(－2)2＋＝－. 2.把a(bǔ)＝－2，b＝5分別輸入兩臺(tái)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)： (1)分別寫(xiě)出兩臺(tái)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的輸出結(jié)果：輸出1＝__9__，輸出2＝__9__； (2)觀察結(jié)果，用含a，b的代數(shù)式寫(xiě)出你的猜想． 【解析】(1)(－2)2＋52＋2(－2)5＝9； (－2＋5)2＝9； 解：(2)a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2. 3.　如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a＋b，寬為a. (1)寫(xiě)出圖中陰影部分的面積； (2)當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積． 解：(1)陰影部分的面積＝(a＋b)a－πa2－πb2＝a2＋ab－πa2－πb2. (2)當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，陰影部分的面積＝9＋6－π－π＝15－π. 4.若m＝－1，n＝2，則m2－2n＋1的值是(　C　) A．6 B．0 C．－2 D．－4 5．下列代數(shù)式中，x能取0的是(　A　) A． B． C． D． 6．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式4－3x的值是(　A　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入x＝3時(shí)，求輸出的結(jié)果． 解：根據(jù)題意列式，得3x2－1， 將x＝3代入，得39－1＝26. 8．已知a＝1，b＝－2，則代數(shù)式－a3b2＋1的值是(　D　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 9．當(dāng)a＝3，b＝2，c＝時(shí)，代數(shù)式的值為(　C　) A．0 B． C． D．－9 10．已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a＋b＝2，a－b＝5，則(a＋b)3(a－b)3的值是__1__000__． 11．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則輸出的值為_(kāi)_7__． 12．填空： (1)溫度由t ℃下降5 ℃后是__(t－5)__℃； (2)買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要__(3x＋5y＋2z)__元； (3)如圖1的三角尺的面積為_(kāi)_ab－πr2__； (4)如圖2是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是__(7x＋18)__米2. 13.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2 018次輸出的結(jié)果為_(kāi)_1__． 14.已知a2＋2a－3＝0，則代數(shù)式2a2＋4a－3的值是(　C　) A．－3 B．0 C．3 D．6 15．按下列條件求代數(shù)式(a＋b)(a2－ab＋b2)與(a3＋b3)的值，比較計(jì)算的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． (1)a＝3，b＝2； (2)a＝2，b＝1. 解：(1)當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)， 　(a＋b)(a2－ab＋b2) ＝(3＋2)(32－32＋22) ＝5(9－6＋4) ＝57 ＝35； a3＋b3＝33＋23＝27＋8＝35. (2)當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)， 　(a＋b)(a2－ab＋b2) ＝ ＝ ＝＝17； a3＋b3＝＋ ＝＋＝17. 結(jié)論：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3. 16．已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求5a2b－2ab2＋3ab的值． 解：因?yàn)閨a－2|＋|b＋1|＝0，且|a－2|≥0， |b＋1|≥0，所以a＝2，b＝－1. ∴原式＝522(－1)－22(－1)2＋32(－1)＝－20－4－6＝－30. 17．如圖是某市設(shè)計(jì)的長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)，兩端是兩個(gè)半圓形的花壇，中間是一個(gè)直徑為長(zhǎng)方形寬度一半的圓形噴水池． (1)用圖中所標(biāo)字母表示廣場(chǎng)空地(圖中陰影部分)的面積； (2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為80 m，寬為40 m，求廣場(chǎng)空地的面積．(計(jì)算結(jié)果保留π) 解：(1)廣場(chǎng)空地的面積為xy－π－π＝xy－πx2. (2)當(dāng)x＝40，y＝80時(shí)， xy－πx2＝4080－π402＝3 200－500π. 因此廣場(chǎng)空地的面積為(3 200－500π) m2.