七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 第11節(jié) 有理數(shù)的混合運算同步練習(xí)（含解析）北師大版.doc

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第二章　有理數(shù)及其運算 11　有理數(shù)的混合運算 1．計算：(－2)2－(3－5)－2＋2(－3)． 解：原式＝4－(－2)－2＋(－6) ＝4＋2－2－6＝－2. 2.　計算：－32＋(－3)2＋(－3)3[(－9)(－3)]＋42－12. 解：原式＝－9＋9＋(－27)3＋30 ＝－9＋3－9＋30＝15. 3.小朋友，你們玩過撲克牌游戲“24點”嗎？它是一種填數(shù)游戲，就是運用加、減、乘、除四種運算方法(也可用括號)進行計算，得出24.(牌中A、J、Q、K分別代表數(shù)1、11、12、13) (1)小明抽到了如圖所示的4張牌，你能用兩種方法幫小明湊成24點嗎？ (2)小亮抽到了如圖所示的4張牌，你能用兩種方法幫小亮湊成24點嗎？ 解：(1)(方法一)25＋8＋6＝10＋14＝24. (方法二)(8－5)(2＋6)＝38＝24. (2)(方法一)4[9－(11－8)]＝24. (方法二) 11＋8＋9－4＝24. 4．下列計算錯誤的是(　D　) A．[3(－4)]2＝122 B．(－8)5＝－85 C．(－125)(－5)＝(－5)2 D．－910＝－910 5．計算(－8)3(－2)2的結(jié)果是(　A　) A．－6 B．6 C．－12 D．12 6．計算：(－2)2＋3(－2)－＝__－__． 7計算：－14－(1－0.5)[2－(－3)2]． 解：原式＝－1－0.5(2－9) ＝－1－ ＝. 8.下列計算正確的是(　D　) A．－2－＋＝－6 B．－127＝－12 C．－－＝－3 D．－14(－4)－3＝ 9．計算：(－1)3(－2)4(－3)3＝(　D　) A．－ B．－ C． D． 10．計算：(1)(－6)－3(－2)3＝__18__； (2)(－5)3－3＝__－125__； (3) (－3)2 019＝__9__； (4)(－10)4＋[(－4)2－(3＋32)2]＝__9__992__． 11．計算： (1)(－1)1005＋(－2)44； (2)|－4|＋23＋3(－5)； (3)； (4)(－10)3＋[(－4)2－(1－32)2]； (5)(－2)3＋(－3)[(－4)2＋2]－(－3)2(－2)． 解：(1)原式＝15＋164＝5＋4＝9. (2)原式＝4＋8＋(－15)＝12＋(－15)＝－3. (3)原式＝＝－. (4)原式＝－1 000＋[16－(1－9)2] ＝－1 000＋(16＋16) ＝－1 000＋32 ＝－968. (5)原式＝－8＋(－3)(16＋2)－9(－2) ＝－8＋(－3)18－(－4.5) ＝－8－54＋4.5 ＝－57.5. 12．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機．若輸入數(shù)為－3，則輸出數(shù)是__－31__． 　 　―→―→―→ 13．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m2＝25，則3m＋＝__5或－5__． 【解析】 互為相反數(shù)的和等于0，互為倒數(shù)的積等于1，所以a＋b＝0，cd＝1，又因為52＝25，(－5)2＝25，所以m＝5或m＝－5. 當m＝5時，3m＋＝35＋＝15； 當m＝－5時，3m＋＝3(－5)＋＝－15. 14．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其規(guī)則為：12＝12－22，(－1)3＝(－1)2－32，4(－5)＝42－(－5)2等，更換為其他數(shù)字，右邊仍然是兩個數(shù)字的平方差． (1)求[(－4)3](－5)的值； (2)求(－4)[3(－5)]的值． 解：(1)[(－4)3](－5) ＝[(－4)2－32](－5) ＝7(－5) ＝72－(－5)2 ＝49－25 ＝24. (2)(－4)[3(－5)] ＝(－4)[32－(－5)2] ＝(－4)(－16) ＝(－4)2－(－16)2 ＝16－256 ＝－240. 15．撲克游戲中有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取四張(除大小王以外)紙牌，將這四個數(shù)(A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13)進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24.例如：對1，2，3，4這四張牌，可作如下運算：(1＋2＋3)4＝24.如果將結(jié)果24依次改為1，2，3，4，…，則可作如下運算： (2－1)(4－3)＝1；(2＋1)－(4－3)＝2； (2＋1)(4－3)＝3；(2＋1)＋(4－3)＝4. 問： (1)上述運算可以連續(xù)地運算到幾？ (2)如果運算不限加減乘除，結(jié)論又什么樣？ 解：(1)42＋31＝5, 42＋3＋1＝6， 432＋1＝7, 3＋4＋2－1＝8， 3＋4＋21＝9, 1＋2＋3＋4＝10， 24＋31＝11, 24＋3＋1＝12， 34＋2－1＝13, 34＋21＝14， 34＋2＋1＝15, 4(3＋2－1)＝16， 3(4＋1)＋2＝17, 3(4＋2)1＝18， 3(4＋2)＋1＝19, 4(3＋21)＝20， 4(3＋2)＋1＝21, (34－1)2＝22， 234－1＝23, (1＋2＋3)4＝24， (1＋4)(2＋3)＝25, (34＋1)2＝26， (24＋1)3＝27, (1＋23)4＝28， 可以連續(xù)運算到28. (2)24＋1－3＝29， 23(4＋1)＝30, 32＋1＋4＝31， 24(3－1)＝32, 234＋1＝33. 可以連續(xù)運算到33.