2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)單元測(cè)驗(yàn) （新版）新人教版.doc

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第一章有理數(shù)--單元測(cè)驗(yàn) 一、選擇題 1. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作＋100元．那么－80元表示（） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、-2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（　?。? A. 2+(?2) B. 2?(?2) C. (?2)+2 D. (?2)?2 3. 下列運(yùn)算結(jié)果為-2的是（　?。? A. +(?2) B. ?(?2) C. +|?2| D. |?(+2)| 4. 下列各式中正確的是（　?。? A. |5|=5 B. ?|5|=|?5| C. |?5|=?5 D. |?1.3|<0 5. －15的倒數(shù)是 A. 5 B. ?5 C. 15 D. ?15 6. 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（） A. 除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) B. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0 C. 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同 D. 絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè) 7. 在0，-1，-2，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A. 0 B. ?1 C. ?2 D. 3 8. 在1，-1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)之和的最大值是（　?。? A. ?3 B. ?1 C. 0 D. 2 9. 計(jì)算：|-13|-（-1）=（　　） A. 43 B. ?43 C. 23 D. ?23 10. 與234運(yùn)算結(jié)果相同的是（　　） A. 2(34) B. 2(34) C. 2(43) D. 324 11. 下列運(yùn)算中，正確的是（） A. (?2)2=?4 B. ?22=4 C. 32=6 D. (?3)3=?27 12. 截止xx年5月末，中國(guó)人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)外匯的儲(chǔ)備規(guī)模約為3.11104億元美元，則3.11104億表示的原數(shù)為（　?。? A. 2311000億 B. 31100億 C. 3110億 D. 311億 13. 下列說(shuō)法正確的是 A. 0.750精確到百分位 B. 3.079104精確到千分位 C. 38萬(wàn)精確到個(gè)位 D. 2.80105精確到千位 二、填空題 14. 如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示________． 15. 一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的－1開(kāi)始，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，后向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)的終點(diǎn)表示的數(shù)是________，這個(gè)點(diǎn)一共移動(dòng)了________個(gè)單位長(zhǎng)度． 16. -5的倒數(shù)是______；-12018的相反數(shù)是______． 17. 比較大?。?23______?45；（填“＞”或“＜”）． 18. 絕對(duì)值不小于2但小于5的所有整數(shù)之和為_(kāi)_______． 19. 計(jì)算：（-2）2=______． 20. (?13)5中，底數(shù)是______，指數(shù)是______． 三、計(jì)算題 21. 計(jì)算： （1）4-|-6|-3（-13）； （2）-1xx?16[2-（-3）2]． 22. 計(jì)算 （1）（-32）-（-27）-（-72）-87 （2）(?34)(?8+23?13) 23. 下列有理數(shù)：-1，2，5，-112 （1）將上列各數(shù)在如上圖的數(shù)軸上表示出來(lái)； （2）將上列各數(shù)從小到大排列，并用“＜”符號(hào)連接． 24. 有20筐蘋(píng)果，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 （1）在這20筐蘋(píng)果中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？ （2）求這20筐蘋(píng)果的總質(zhì)量．  答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】 解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元， 則-80表示支出80元． 故選C． 2.【答案】B 【解析】 解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2-（-2）． 故選：B． 根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可． 本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸等知識(shí)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵． 3.【答案】A 【解析】 解：A、+（-2）=-2，此選項(xiàng)符合題意； B、-（-2）=2，此選項(xiàng)不符合題意； C、+|-2|=2，此選項(xiàng)不符合題意； D、|-（+2）=2，此選項(xiàng)不符合題意； 故選：A． 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì)逐一計(jì)算可得． 本題主要考查絕對(duì)值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)． 4.【答案】A 【解析】 解：A、|5|=5，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確； B、-|5|=-5，|-5|=5，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤； C、|-5|=5，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤； D、|-1.3|=1.3＞0，所以D選項(xiàng)的判斷錯(cuò)誤． 故選A． 根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 本題考查了有理數(shù)大小比較：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。部疾榱私^對(duì)值的意義． 5.【答案】B 【解析】 【分析】 本題考查倒數(shù)的概念， 乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答． 【解答】 解：的倒數(shù)是-5． 故選B． 6.【答案】A 【解析】 【分析】 本題主要考查了有理數(shù)的除法，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值.根據(jù)有理數(shù)的除法法則，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)解答. 【解答】 解：A.除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè) ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 7.【答案】C 【解析】 解：∵|-2|=2，|-1|=1， ∴四個(gè)數(shù)0，-2，-1，3中最小的數(shù)為-2． 故選：C． 根據(jù)負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，得到最小的數(shù)在-2和-1中，然后比較它們的絕對(duì)值即可得到答案． 本題考查了有理數(shù)的大小比較：負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，0小于正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小． 8.【答案】C 【解析】 解：1+（-1）=0． 故選：C． 認(rèn)真閱讀列出正確的算式．任意兩個(gè)數(shù)之和的最大值是最大的兩個(gè)數(shù)之和，即1+（-1）=0． 有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式． 9.【答案】A 【解析】 解：|-|-（-1）=+1=． 故選：A． 直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案． 此題主要考查了有理數(shù)的加減以及相反數(shù)和絕對(duì)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵． 10.【答案】B 【解析】 解：由連除的性質(zhì)可得：234=2（34）． 故選B． 根據(jù)連除的性質(zhì)整理，然后選擇答案即可． 本題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，熟練掌握連除的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 11.【答案】D 【解析】 【分析】 本題考查了有理數(shù)的乘方，依據(jù)有理數(shù)的乘方逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可. 【解答】 解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.，故本選項(xiàng)正確； ?故選D. 12.【答案】B 【解析】 解：3.11104億=31100億 故選：B． 科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，據(jù)此求解即可． 此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法-原數(shù)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a10-n，還原為原來(lái)的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù)． 13.【答案】D 【解析】 【分析】 本題考查了近似數(shù)，解決此題的關(guān)鍵是要熟練掌握近似數(shù)的精確度，根據(jù)近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位是什么位分別進(jìn)行判斷． 【解答】 解：A.0.750精確到千分位，所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤； B.3.079104精確到十位，所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤； C.38萬(wàn)精確到萬(wàn)位，所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤； D.2.80105精確到千位，所以此選項(xiàng)說(shuō)法正確． 故選D． 14.【答案】收入100元 【解析】 【分析】 此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答即可. 【解答】 解：∵-60元表示支出60元， ∴+100元表示收入100元. 故答案為收入100元. 15.【答案】?1,16 【解析】 【分析】 本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，數(shù)軸上的點(diǎn)左右移動(dòng)與有理數(shù)的加減的關(guān)系，即向右表示加,向左表示減.當(dāng)向右移動(dòng)和向左移動(dòng)的單位長(zhǎng)度一樣時(shí),則回到原來(lái)的位置. 同時(shí)還要求學(xué)生理解向左或者向右移動(dòng)的總的單位長(zhǎng)度,與正負(fù)無(wú)關(guān),應(yīng)理解成絕對(duì)值. 【解答】 解：由題意得: 向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,結(jié)果為; 后向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度,結(jié)果為; 再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,結(jié)果為; (另解:觀察到向右移動(dòng)的單位長(zhǎng)度和向左移動(dòng)的單位長(zhǎng)度是一樣的,可知這個(gè)點(diǎn)回到原來(lái)的位置,還是) 一共移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度; 故答案為 16.【答案】-15；12018 【解析】 解：-5的倒數(shù)是-；-的相反數(shù)是． 故答案為：-；． 根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 主要考查倒數(shù)和相反數(shù)，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)． 17.【答案】＞ 【解析】 解：∵|-|==，|-|==，且＜， ∴-＞-． 故答案為：＞． 比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，按法則，先要求出它們的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大?。@兩個(gè)分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值是兩個(gè)異分母的正分?jǐn)?shù)，要比較它們的大小，需通分． 本題考查兩個(gè)負(fù)有理數(shù)大小的比較方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。? 18.【答案】0 【解析】 【分析】 本題考查絕對(duì)值、有理數(shù)的加法.先根據(jù)題意找出符合題條件的絕對(duì)值不小于2（包含等于2）且小于5的整數(shù)，再把這些整數(shù)相加即可. 【解答】 解：不小于2但小于5的所有整數(shù)有2、3、4， 而，，， 則符合題意的整數(shù)有2、-2、3、-3、4、-4，6個(gè)數(shù)是3對(duì)相反數(shù)，它們的和為0. 故答案為0. 19.【答案】4 【解析】 解：（-2）2=（-2）（-2）=4． 根據(jù)有理數(shù)乘方的意義可得． 此題考查有理數(shù)乘方的簡(jiǎn)單運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1． 20.【答案】-13；5 【解析】 解：（-）5中，底數(shù)是-，指數(shù)是5， 故答案為：-，5． 在an中，底數(shù)是a，指數(shù)是n，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可． 本題考查了對(duì)有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，注意：在an中，底數(shù)是a，指數(shù)是n． 21.【答案】解：（1）原式=4-6+1=-1； （2）原式=-1+76=16． 【解析】 （1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值； （2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值． 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22.【答案】解：（1）原式=-32-87+27+72=-119+99=-20； （2）原式=6-12+14=534． 【解析】 （1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值． 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 23.【答案】解：（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示： （2）根據(jù)題意得：-112＜-1＜2＜5． 【解析】 （1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示； （2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置將各數(shù)按照從小到大順序排列即可． 此題考查了有理數(shù)大小比較，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 24.【答案】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克）， 答：20筐蘋(píng)果中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克； （2）2025+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克） 答：這20筐蘋(píng)果的總質(zhì)量時(shí)508千克． 【解析】 （1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．