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課時訓練(九) 平面直角坐標系與函數(shù)
(限時:40分鐘)
|夯實基礎|
1.在函數(shù)y=2-xx中,自變量x的取值范圍是 .
2.[xx綿陽] 如圖K9-1,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系,如果“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標為 .
圖K9-1
3.已知函數(shù)y=3x2+1,那么當x=2時,y= .
4.[xx山西] 如圖K9-2,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).將△ABC向右平移4個單位,得到△ABC,點A,B,C的對應點分別為A,B,C,再將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90,得到△A″B″C″,點A,B,C的對應點分別為A″,B″,C″,則點A″的坐標為 .
圖K9-2
5.[xx衢州] 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時間t(分)的關(guān)系如圖K9-3所示,則上午8:45小明離家的距離是 千米.
圖K9-3
6.與點A(1,-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 ( )
A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2)
7.如圖K9-4,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-6,0),(0,8),以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交x軸正半軸于點C,則點C的橫坐標為 ( )
圖K9-4
A.3 B.4 C.5 D.6
8.在函數(shù)y=2x+1中,自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≠0 B.x>-1
C.x≠-1 D.x>0
9.[xx廣安] 已知點P(1-a,2a+6)在第四象限,則a的取值范圍是 ( )
A.a<-3 B.-3
-3 D.a>1
10.[xx溫州] 如圖K9-5,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到△OCB,則點B的對應點B的坐標是 ( )
圖K9-5
A.(1,0) B.(3,3) C.(1,3) D.(-1,3)
11.[xx廣安] 已知點P為某個封閉圖形邊界上一定點,動點M從點P出發(fā),沿其邊界順時針勻速運動一周,設點M運動的時間為x,線段PM的長度為y,表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖K9-6所示,則該封閉圖形可能是 ( )
圖K9-6
圖K9-7
12.[xx金華、麗水] 某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元)與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖K9-8所示,則下列判斷錯誤的是( )
圖K9-8
A.每月上網(wǎng)時間不足25 h時,選擇A方式最省錢
B.每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多
C.每月上網(wǎng)時間為35 h時,選擇B方式最省錢
D.每月上網(wǎng)時間超過70 h時,選擇C方式最省錢
13.已知點A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b的值.
(1)A,B兩點關(guān)于y軸對稱;
(2)A,B兩點關(guān)于原點對稱;
(3)AB∥x軸;
(4)A,B兩點在第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上.
14.[xx云南模擬] 在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4.
(1)試在圖K9-9中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的△AB1C1;
(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖K9-9中畫出直角坐標系,并求出A,C兩點的坐標;
(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2,并求出B2,C2兩點的坐標.
圖K9-9
|拓展提升|
15.若第二象限內(nèi)的點P(x,y)滿足x=3,y2=25,則點P的坐標是 .
16.[xx達州] 如圖K9-10,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(-6,0),C(0,23).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的坐標為 .
圖K9-10
參考答案
1.x≤2且x≠0
2.(-2,-2) [解析] ∵“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1),
∴原點的位置如圖所示,∴“卒”的坐標為(-2,-2).
3.1 [解析] 當x=2時,y=3(2)2+1=33=1.
4.(6,0) [解析] 點A平移后的對應點A的坐標為(4,4),將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90,也就是將點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90,所以旋轉(zhuǎn)后對應的點A的坐標為(6,0).
5.1.5 [解析] 本題考查了一次函數(shù)圖象的應用,解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)含義.根據(jù)函數(shù)圖象,可判斷8:45從家里出發(fā)走了45分鐘,即到圖書館后又往家返5分鐘,所以離家的距離為2-2520=1.5(千米).
6.D 7.B 8.C
9.A [解析] 由第四象限中點的符號特征,得1-a>0,2a+6<0,解得a<-3.
10.C [解析] 本題考查了平移的性質(zhì)和在平面直角坐標系中點的坐標的表示方法.因為平移的對應點的連線平行且相等,所以BO=BC=3,CO=AO=1,所以點B的坐標為(1,3),故選C.
11.A [解析] A.等邊三角形,點M在開始與結(jié)束的兩邊上是直線變化,點M在對邊時,MP先減小再增大.在點P的對邊上時,設等邊三角形的邊長為a,運動速度為1,則y=(32a)2+(32a-x)2,a50,所以每月上網(wǎng)時間為35 h時,選擇B方式最省錢,該選項正確;
D.當x≥50時,利用待定系數(shù)法易得yB=3x-100,當x=70時,yB=110<120,即選擇B方式比C方式省錢,該選項錯誤.故選D.
13.解:(1)當點A(a,-5),B(8,b)關(guān)于y軸對稱時,有xA=-xB,yA=yB,
∴a=-8,b=-5.
(2)當點A(a,-5),B(8,b)關(guān)于原點對稱時,有xA=-xB,yA=-yB,
∴a=-8,b=5.
(3)當AB∥x軸時,有xA≠xB,yA=yB,
∴a≠8,b=-5.
(4)當A,B兩點在第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上時,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.
14.解:(1)△AB1C1如圖所示.
(2)如圖所示,A(0,1),C(-3,1).
(3)△A2B2C2如圖所示,B2(3,-5),C2(3,-1).
15.(-3,5) [解析] 由題意,得x=3,y=5.因為點P在第二象限,所以x<0,y>0,則x=-3,y=5,所以點P的坐標是(-3,5).
16.(-23,6) [解析] 如圖,
∵矩形OABC的頂點A(-6,0),C(0,23),∴OA=6,
AB=OC=23.
∵tan∠AOB=236=33,∴∠AOB=30.在Rt△DOC1中,∵∠DOC1=30,OC1=23,∴OD=4,DC1=2.
∵B1C1=6,∴B1D=4,在Rt△DEB1中,∵∠DB1E=30,∴DE=2,B1E=23,OE=6,∴B1(-23,6).
故答案為(-23,6).
云南省2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練（九）平面直角坐標系與函數(shù)練習.doc
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