現(xiàn)代電子線路07數(shù)字電路基礎(chǔ).ppt
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2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.1,第七章:數(shù)字電路基礎(chǔ),本章內(nèi)容:7.1數(shù)字電路概述7.2基本邏輯門電路7.3TTL邏輯門電路7.4邏輯函數(shù)及其表示方法7.5邏輯函數(shù)的化簡法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.2,7.1數(shù)字電路概述,1、數(shù)字信號,數(shù)字信號,表示數(shù)字量的信號,研究時要注重它的有無或出現(xiàn)次數(shù),數(shù)字信號的出現(xiàn)時間一般由時鐘信號控制,而取值的離散性更使數(shù)字信號在處理、存儲和傳輸?shù)确矫姹饶M信號有很多優(yōu)勢。,一、數(shù)字電路的特點,正邏輯,,高電平,,邏輯“1”,低電平,,邏輯“0”,一般情況下,采用正邏輯。,負(fù)邏輯,,高電平,,邏輯“0”,低電平,,邏輯“1”,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.3,數(shù)字電路:處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路。,⑴、數(shù)字電路中的電子器件工作于飽和狀態(tài)或截至狀態(tài),起開關(guān)作用;⑵、基本電路單元結(jié)構(gòu)簡單(邏輯門電路、觸發(fā)器),易于大規(guī)模集成;⑶、研究對象是輸出與輸入信號間的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系),即電路的邏輯功能;⑷、基本數(shù)字電路:組合邏輯電路時序邏輯電路(寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路)⑸、易于采用EDA工具進(jìn)行分析與設(shè)計;⑹、應(yīng)用范圍非常廣泛。,2、數(shù)字電路的特點,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.4,二、數(shù)制與碼制,1、數(shù)制,數(shù)制是指進(jìn)位計數(shù)的方法與規(guī)則,如十進(jìn)制、二進(jìn)制等等。,⑴、十進(jìn)制,逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十,(123.45)10=1102+2101+3100+410-1+510-2,,位置表示法,,多項式表示法,通式:,,,權(quán),,,模,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.5,⑵、二進(jìn)制,,,權(quán),,模,逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二,⑶、R進(jìn)制,,,權(quán),,,模,逢R進(jìn)一、借一當(dāng)R,⑷、十六進(jìn)制,逢16進(jìn)一、借一當(dāng)16,系數(shù):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15表示為:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.6,⑸、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,①、R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制,方法:按權(quán)展開,求和。,②、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制,方法:,,整數(shù)部分:除R取余,逆序排列,小數(shù)部分:乘R取整,順序排列,,,整數(shù),小數(shù),,逆序,,順序,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.7,③、其它數(shù)制間的轉(zhuǎn)換,方法:先轉(zhuǎn)成十進(jìn)制數(shù),再轉(zhuǎn)成所需數(shù)制。,特例:十六進(jìn)制和二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換,十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制:將每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)成4位二進(jìn)制數(shù),依序排列即可;二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制:以小數(shù)點為基準(zhǔn),整數(shù)部分從右往左,小樹部分從左往右,將二進(jìn)制數(shù)按4位一組分組,不足位置補(bǔ)0,然后將每組的4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成1位十六進(jìn)制數(shù),依序排列即可。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.8,2、二進(jìn)制運算*,⑴、四則運算,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.9,⑵、計算機(jī)中的數(shù)值表示,,無符號數(shù):沒有符號位,表示正數(shù)。8位無符號整數(shù)可表示0~255;,有符號數(shù):第1位(最高位)為符號位,“0”表示正數(shù),“1”表示負(fù)數(shù)。8位有符號整數(shù)可表示-128~127;,,定點數(shù):小數(shù)點固定,浮點數(shù):小數(shù)點不固定,由符號位、指數(shù)部分、小數(shù)部分組成。,,定點整數(shù):沒有小數(shù)部分,定點小數(shù):純小數(shù),默認(rèn)小數(shù)點在符號位之后,10111001,,-0.0111001,,singlefloat:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX,符號位,,,指數(shù)部分(7位),,小數(shù)部分(24位),,B,C,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.10,⑶、原碼、反碼、補(bǔ)碼,原碼:將數(shù)值表示成二進(jìn)制數(shù),并在最高位增加一個符號位,正數(shù)為0,負(fù)數(shù)為1,即得到該數(shù)值的原碼。,反碼:正數(shù)的反碼等于原碼,負(fù)數(shù)的反碼為保留符號位,按位求反。,補(bǔ)碼:正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為反碼加1。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.11,3、十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼,⑴、有權(quán)代碼,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.12,⑵、無權(quán)代碼,二進(jìn)制數(shù)[0]0101,求異,循環(huán)碼0111,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.13,4、字符編碼*,⑴、ASCII碼(美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼),AmericanStandardCodeforInformationInterchange,b7為奇偶校驗位,國際標(biāo)準(zhǔn)ISO646,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.14,⑵、通用字符集(UCS:UniversalCharacterSet),編碼長度32位,目前只分配了16位共65534個字符,包含了用于表達(dá)所有已知語言的字符,不僅包括拉丁語、希臘語、斯拉夫語、希伯來語、阿拉伯語、亞美尼亞語和喬治亞語的描述,還包括中文、日文和韓文這樣的象形文字,以及平假名、片假名、孟加拉語、旁遮普語果魯穆奇字符(Gurmukhi)、泰米爾語、印埃納德語(Kannada)、Malayalam、泰國語、老撾語、漢語拼音(Bopomofo)、Hangul、Devangari、Gujarati、Oriya、Telugu等等。,ISO10646,⑶、漢字編碼國家標(biāo)準(zhǔn)(16位),GB2312:收錄6763個簡體字;GBK:對GB2312的擴(kuò)充,收入中、日、韓漢字20912個;GB18030:對GBK的擴(kuò)展,收入中、日、韓漢字27533個,GB18030是中國所有非手持/嵌入式計算機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)制實施標(biāo)準(zhǔn)。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.15,7.2基本邏輯門電路,一、晶體三極管的開關(guān)特性,1、晶體管工作狀態(tài),⑴、放大狀態(tài),晶體管工作在放大區(qū),發(fā)射結(jié)正偏,集電結(jié)反偏。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.16,⑶、飽和狀態(tài),晶體管工作在飽和區(qū),發(fā)射結(jié)正偏,集電結(jié)正偏。,CE間近似于短路,相當(dāng)于開關(guān)的接通狀態(tài)。,⑵、截止?fàn)顟B(tài),晶體管工作在截止區(qū),發(fā)射結(jié)反偏,集電結(jié)反偏。,CE間近似于斷路,相當(dāng)于開關(guān)的斷開狀態(tài)。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.17,2、晶體管的開關(guān)時間,,,0,ui,t,,,,,,,0,ic,t,,,,,icm,,,,,0,u0,t,,Uom,,,,,0.9icm,0.1icm,,,,,,,td,,,tr,,,ton,,,ts,,,tf,,,toff,開啟時間:,關(guān)斷時間:,延遲時間,,上升時間,,退飽和時間,,下降時間,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.18,二、二極管門電路,1、二極管與門,,,,,,VCC(+5V),R,,A,,,,,,,,,B,C,Y,二極管與門電路,只有在A、B、C都接高電平5V時,二極管截止,輸出Y才為高電平。該電路具有與門的邏輯功能。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.19,2、二極管或門,,,,,,,A,,,,,,,,,,B,C,Y,二極管或門電路,A、B、C任何一個都接高電平5V時,輸出Y即為高電平。該電路具有或門的邏輯功能。,,,,,R,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.20,三、三極管非門電路,,,,,,,,,,,,,,Rc,,,,R1,,,,VCC,A,Y,三極管非門電路,,,A,Y,,1,,,,,,,,,,-VEE,R2,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.21,四、復(fù)合門電路(DTL電路),DTL與非門電路,DTL與非門電路,A、B、C任何一個接低電平(0.3V)時,P被鉗位在1V左右,D4、D5、T截止,輸出Y為高電平;,DiodeTransistorLogic,A、B、C都接高電平(5V)時,D1、D2、D3均截止,此時,這個電流很容易使T飽和,輸出Y為低電平。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.22,7.3TTL邏輯門電路*,一、TTL與非門電路,TransistorTransistorLogic,TTL與非門電路,1、電路結(jié)構(gòu),,,,,,,,e1,e2,e3,b,c,,等效,,,,,,,,,e1,e2,e3,,c,b,,,,,,,,,,類似與門,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.23,2、工作原理,⑴、,不防設(shè)A為低電平(0.2V),則,T1管深度飽和,T2、T3截止,,Y為高電平,,iB1,T2,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.24,⑵、,T1管工作于倒置放大狀態(tài),,Y為低電平,T2飽和,,D、T4截止,T3深度飽和,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.25,3、電壓傳輸特性,ab段:ui1.4V,T2、T3飽和,T4、D截止,輸出低電平。,,截止區(qū),,線性區(qū),,轉(zhuǎn)折區(qū),,飽和區(qū),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.26,4、輸入端噪聲容限,低電平噪聲容限:,高電平噪聲容限:,輸出低電平的最大值,輸出高電平的最小值,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.27,1、負(fù)載能力,拉電流負(fù)載:輸出高電平時,負(fù)載電流的增大會使輸出電壓下降;灌電流負(fù)載:輸出高電平時,負(fù)載電流的增大會使輸出電壓下降。,負(fù)載能力用扇出系數(shù)表示,一般的TTL門電路的扇出系數(shù)為8~10。,二、TTL與非門的主要性能參數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.28,2、傳輸延遲時間,,,0,ui,t,,0.5Uim,,,,,0,u0,t,,Uom,,,,Uim,,,,0.5Uom,,,,,,,,,tpd1,,,tpd2,平均傳輸延遲時間:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.29,三、抗飽合TTL門電路,1、肖特基勢壘二極管(SBD——Schottkybarrierdiode),,,,,,,,,,,,,SBD,,,,,,,,,,,,符號,利用鋁和N型硅形成勢壘,導(dǎo)通閾值電壓約為0.4V,將三極管BC間的電壓鉗位,使三極管無法進(jìn)入深度飽和。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.30,2、電路,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.31,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.32,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.33,7400的典型參數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.34,7.4邏輯函數(shù)及其表示方法,邏輯:指事物間的因果關(guān)系。最常用的為二值邏輯,如是與非、有和無等??梢杂?和0來代表二值邏輯的兩種狀態(tài),也可以用變量A、B……來代表,稱之為邏輯變量。邏輯函數(shù):描述輸入邏輯變量與輸出邏輯變量間因果關(guān)系的函數(shù)。記作Y=F(A,B,…),其中A,B,…為輸入邏輯變量,Y為輸出邏輯變量,F(xiàn)為邏輯函數(shù)。邏輯代數(shù):又稱布爾代數(shù)(由英國數(shù)學(xué)家喬治布爾GeorgeBoole于1849年提出),是邏輯運算的數(shù)學(xué)方法。,一、邏輯函數(shù),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.35,二、邏輯函數(shù)的表示方法,常用的邏輯函數(shù)的表示方法有邏輯真值表(簡稱真值表)、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖等。,例:樓道照明燈控制電路,定義邏輯變量:樓下開關(guān)A:接左為1,接右為0;樓上開關(guān)B:接左為1,接右為0;照明燈Y:燈亮為1,燈滅為0。,確定輸入、輸出邏輯變量:輸入邏輯變量:A、B;輸出邏輯變量:Y。,樓道照明燈控制電路,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.36,1、真值表,將輸入邏輯變量的所有組合及與之對應(yīng)的輸出邏輯變量值列成表格。,邏輯函數(shù)的真值表,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.37,2、邏輯函數(shù)表達(dá)式,與或標(biāo)準(zhǔn)式:找出所有使輸出邏輯變量值為1的輸入邏輯變量組合,將每一個組合寫成乘積項(與),其中輸入變量值為1的寫成原變量形,式,輸入變量值為0的寫成反變量形式,然后將這些乘積項加起來(或),就得到了邏輯函數(shù)表達(dá)式的與或標(biāo)準(zhǔn)式。,,與-或表達(dá)式(與或標(biāo)準(zhǔn)式),,或-與表達(dá)式,,與非-與非表達(dá)式,,或非-或非表達(dá)式,,與-或-非表達(dá)式,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.38,3、邏輯圖,,,,Y,,,,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,,Y,,,A,B,,,,Y,,≥1,,,,&,,,,,,A,B,,,,,,,,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.39,4、波形圖(時序圖),2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.40,三、常見的邏輯運算,與(AND)、或(OR)、非(NOT),⑴、與邏輯(邏輯與運算),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,Y,右圖電路中,只有當(dāng)開關(guān)A和開關(guān)B都閉合的情況下,指示燈Y才會亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯與,或邏輯相乘,記為:,定義:開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”,斷開狀態(tài)為“0”;燈亮狀態(tài)為“1”,不亮狀態(tài)為“0”,與邏輯真值表,與邏輯符號,1、基本邏輯運算,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.41,⑵、或邏輯(邏輯或運算),,,,,,,,,,,,,,A,右圖電路中,只要任何一個開關(guān)閉合,指示燈Y就會亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯或,或邏輯相加,記為:,定義:開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”,斷開狀態(tài)為“0”;燈亮狀態(tài)為“1”,不亮狀態(tài)為“0”,或邏輯真值表,,,,A,B,Y,,,,A,B,Y,,≥1,或邏輯符號,,,,,B,,,,,,,Y,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.42,⑶、非邏輯(邏輯非運算),右圖電路中,開關(guān)A閉合,指示燈Y就亮;開關(guān)A斷開,指示燈Y不亮。這種因果關(guān)系稱為邏輯非,或邏輯求反,記為:,定義:開關(guān)閉合狀態(tài)為“1”,斷開狀態(tài)為“0”;燈亮狀態(tài)為“1”,不亮狀態(tài)為“0”,非邏輯真值表,,,A,Y,,,A,Y,,1,非邏輯符號,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,Y,,,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.43,2、復(fù)合邏輯運算,與、或、非的組合可以得到復(fù)合邏輯運算。,⑴、與非邏輯運算,與非邏輯真值表,與非邏輯符號,,,,,A,B,Y,,,,A,B,Y,,&,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.44,⑵、或非邏輯運算,或非邏輯真值表,,,,A,B,Y,,,,A,B,Y,,≥1,或非邏輯符號,,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.45,⑶、與或非邏輯運算,與或非邏輯真值表,,,,C,D,Y,,,,A,B,Y,,≥1,與或非邏輯符號,,,,,,,,,,A,B,,,,,C,D,,,,,&,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.46,⑷、異或邏輯運算,異或邏輯真值表,,,,A,B,Y,,,,A,B,Y,,=1,異或邏輯符號,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.47,⑸、同或邏輯運算,同或邏輯真值表,,,,A,B,Y,,,,A,B,Y,,=1,同或邏輯符號,,,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.48,7.5邏輯函數(shù)的化簡法,一、邏輯函數(shù)的公式和規(guī)則,2、基本公式,0-1律:還原律:重迭律:互補(bǔ)律:,1、邏輯函數(shù)相等的條件——真值表相同,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.49,交換律:結(jié)合律:分配律:反演律(摩根定理):,推廣:,De.Morgan,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.50,3、常用公式,⑴、,證明:,分配率0-1律,⑵、,證明:,分配率互補(bǔ)律,⑶、,證明:,分配率互補(bǔ)律0-1律,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.51,⑷、,證明:,互補(bǔ)率分配律分配律,,,,,推廣:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.52,4、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則,⑴、代入規(guī)則,在任何一個包含變量A的邏輯等式中,在A出現(xiàn)的所有位置都代之以同一邏輯函數(shù),則等式仍然成立。,例:應(yīng)用代入定理可以將摩根定理推廣為三變量形式。,用表達(dá)式代入式中的,則等式左邊為:,等式右邊為:,由代入定理,可得:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.53,⑵、反演規(guī)則,對于任何一個邏輯式Y(jié),若將其中所有的“+”換成“”,“”換成“+”,1換成0,0換成1,原變量換成反變量,反變量換成原變量,則得到的結(jié)果為Y的反函數(shù),即。,注意事項:①、轉(zhuǎn)換優(yōu)先級為:先括號、然后乘、最后加;②、不屬于單個變量上的反號保留。,則:,則:,則:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.54,⑶、對偶規(guī)則,對偶式:對于任何一個邏輯式Y(jié),若將其中所有的“+”換成“”,“”換成“+”,1換成0,0換成1,則得到的表達(dá)式稱為為Y的對偶式,記做Y’。,若兩邏輯式相等,則它們的對偶式也相等。,則:,則:,則:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.55,二、邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法,運用基本公式和常用公式來化簡邏輯函數(shù)的方法。,1、并項法,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.56,2、吸收法,,,,,,3、消去法,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.57,4、配項法,,,,,,,,,,,,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.58,,,吸收法反演律消去法吸收法消去法,,,,,,,,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.59,三、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法,1、邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式,KarnaughMap,n個變量A1、A2、A3、…、An的最小項是一個含n個因子的乘積項,每個變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)在乘積項中,且僅出現(xiàn)一次。,三變量的最小項,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.60,最小項的性質(zhì):,⑴、對應(yīng)于輸入變量的一種取值組合,只有一個最小項的值為1;⑵、任意兩個不同最小項的積為0;⑶、全部最小項的和為1。,邏輯函數(shù)的最小項表達(dá)式(與或標(biāo)準(zhǔn)式):,將邏輯函數(shù)表達(dá)式變換為最小項之和的形式。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.61,2、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法,卡諾圖:將n個變量的全部最小項各用一個小方格表示,并按循環(huán)碼排列變量的取值組合,使幾何相鄰的小方格具有邏輯相鄰性(即只有一位變量互反,其余變量都相同)。,,BC,A,0,1,00,01,11,10,三變量卡諾圖,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,四變量卡諾圖,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.62,將邏輯函數(shù)表達(dá)式化成最小項表達(dá)式,將表達(dá)式中出現(xiàn)的最小項按照編號在對應(yīng)的卡諾圖方格中填“1”,其余填“0”,就得到了邏輯函數(shù)的卡諾圖形式。,,BC,A,0,1,00,01,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.63,由反演律得:,故,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.64,3、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),⑴、最小項合并規(guī)則,在卡諾圖中,如果有2n個值為1的相鄰方格可以組成一個矩形,則這些最小項可以合并,合并的結(jié)果是消去n個取值不同的變量,保留相同的變量。,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,,,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.65,⑵、卡諾圖化簡的步驟,將邏輯函數(shù)寫成與或標(biāo)準(zhǔn)式(最小項之和);畫卡諾圖;按最小項合并規(guī)則合并最小項;寫出合并后的與或表達(dá)式。,圈最大原則:先找最大的2n個相鄰方格,依次遞減,最后圈沒有相鄰方格的獨立小方格,一個小方格可以重復(fù)使用;圈最少原則:用最少的圈覆蓋所有為1的小方格。,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.66,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,,,,,,,,,,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解:,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.67,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,,,,,,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解:,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.68,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),且無關(guān)項為,4、具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡,無關(guān)項,也稱約束項、約束條件,指輸入邏輯變量的某些取值組合是無效的、不會出現(xiàn)的或禁止出現(xiàn)的,它們的值為1或0都不會影響邏輯函數(shù)的結(jié)果,這些項稱為無關(guān)項?;啎r,如果有利于最小項合并,就將其值取1,否則,取0。,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,,,,,2019/12/14,SchoolofPhysics,PekingUniversity,第七章No.69,例:用卡諾圖化簡邏輯函數(shù),解:,,約束條件,,即所有使AB=1和AC=1的最小項都是禁止的(無關(guān)項),可得無關(guān)項為:,,CD,AB,00,01,00,01,11,10,11,10,,,,,,,,,,- 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